用R語言做正態分佈檢驗

摘自:吳喜之:《非參數統計》(第二版),中國統計出版社,2006年10月:P164-165

1、ks.test()
    例如零假設爲N(15,0.2),則ks.test(x,"pnorm",15,0.2)。如果不是正態分佈,還可以選"pexp", "pgamma"等。
2、shapiro.test()
    可以進行關於正態分佈的Shapiro-Wilk檢驗。
3、nortest包
    lillie.test()可以實行更精確的Kolmogorov-Smirnov檢驗。
    ad.test()進行Anderson-Darling正態性檢驗。
    cvm.test()進行Cramer-von Mises正態性檢驗。
    pearson.test()進行Pearson卡方正態性檢驗。
    sf.test()進行Shapiro-Francia正態性檢驗。
4、fBasics包
    normalTest()進行Kolmogorov-Smirnov正態性檢驗。
    ksnormTest()進行Kolmogorov-Smirnov正態性檢驗。
    shapiroTest()進行Shapiro-Wilk's正態檢驗。
    jarqueberaTest()進行jarque-Bera正態性檢驗。
    dagoTest進行D'Agostino正態性檢驗。
    gofnorm採用13種方法進行檢驗,並輸出結果。

 

附:網絡上的一篇博文:
http://blog.sina.com.cn/s/blog_65efeb0c0100htz7.html

SPSS和SAS常用正態檢驗方法 

    許多計量資料的分析方法要求數據分佈是正態或近似正態,因此對原始獨立測定數據進行正態性檢驗是十分必要的。
    通過繪製數據的頻數分佈直方圖來定性地判斷數據分佈正態性。這樣的圖形判斷決不是嚴格的正態性檢驗,它所提供的信息只是對正態性檢驗的重要補充。

正態性檢驗主要有三類方法:
一、計算綜合統計量
    如動差法、夏皮羅-威爾克Shapiro-Wilk 法(W 檢驗) 、達戈斯提諾D′Agostino 法(D 檢驗) 、Shapiro-Francia 法(W′檢驗) .
二、正態分佈的擬合優度檢驗
    如皮爾遜χ2 檢驗 、對數似然比檢驗 、柯爾莫哥洛夫Kolmogorov-Smirov 法檢驗 .
三、圖示法(正態概率圖Normal Probability plot)
    如分位數圖(Quantile Quantileplot ,簡稱QQ 圖) 、百分位數(Percent Percent plot ,簡稱PP 圖) 和穩定化概率圖(Stablized Probability plot ,簡稱SP 圖) 等.

統計軟件中常用的正態性檢驗方法
1、用偏態係數和峯態係數檢驗數據正態性
    偏態係數Sk,它用於檢驗不對稱性;峯態係數Ku,它用於檢驗峯態。 S k= 0, K u= 0 時, 分佈呈正態, S k> 0 時, 分佈呈正偏態,S k < 0 時, 分佈呈負偏態。適用條件:樣本含量應大於200
2、用夏皮羅-威爾克(Shapiro-Wilk)法檢驗數據正態性
    即W檢驗,1965 年提出,適用於樣本含量n ≤50 時的正態性檢驗;。
3、用達戈斯提諾(D′Agostino)法檢驗數據正態性
    即D檢驗,1971提出,正態性D檢驗該方法效率高,是比較精確的正態檢驗法。
4、Shapiro-Francia 法
    即W′檢驗,於1972 年提出,適用於50 < n < 100 時的正態性檢驗。
5、QQ圖或PP圖
    散點聚集在固定直線的周圍,可以認爲數據資料近似服從正態分佈

SPSS&SAS規則:
    SPSS 規定:當樣本含量3 ≤n ≤5000 時,結果以Shapiro - Wilk (W 檢驗) 爲難,當樣本含量n > 5000 結果以Kolmogorov - Smirnov 爲準。
    而SAS 規定:當樣本含量n ≤2000 時,結果以Shapiro - Wilk (W 檢驗) 爲準,當樣本含量n >2000 時,結果以Kolmogorov - Smirnov (D 檢驗) 爲準。
參考:
    劉慶武,胡志豔,如何用SPSS、SAS 統計軟件進行正態性檢驗,湘南學院學報(自然科學版),2005
    硃紅兵,何麗娟,在SPSS10.0 中進行數據資料正態性檢驗的方法,首都體育學院學報,2004

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