二叉搜索樹的最小絕對差

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軟件學院大三黨，每天一道算法題，第35天

題目介紹

給定一個所有節點爲非負值的二叉搜索樹，求樹中任意兩節點的差的絕對值的最小值。

背景知識

二叉搜索（排序）樹或者是一棵空樹，或者是具有下列性質的二叉樹：

（1）若左子樹不空，則左子樹上所有結點的值均小於它的根結點的值；

（2）若右子樹不空，則右子樹上所有結點的值均大於它的根結點的值；

（3）左、右子樹也分別爲二叉排序樹；

（4）沒有鍵值相等的節點

通過中序遍歷二叉搜索樹得到的關鍵碼序列是一個遞增序列。 這是二叉搜索樹的一個重要性質

思路

中序遍歷
遞歸：

	public static void midOrderRe(TreeNode biTree)
	{//中序遍歷遞歸實現
		if(biTree == null)
			return;
		else
		{
			midOrderRe(biTree.left);
			System.out.println(biTree.value);
			midOrderRe(biTree.right);
		}
	}

非遞歸：
採用棧

	public static void midOrder(TreeNode biTree)
	{//中序遍歷費遞歸實現
		Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
		while(biTree != null || !stack.isEmpty())
		{
			while(biTree != null)
			{
				stack.push(biTree);
				biTree = biTree.left;
			}
			if(!stack.isEmpty())
			{
				biTree = stack.pop();
				System.out.println(biTree.value);
				biTree = biTree.right;
			}
		}

關鍵代碼

遞歸：

    TreeNode pre = null;
    int res = Integer.MAX_VALUE;
    public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
        inOrder(root);
        return res;
    }
    public void inOrder(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return;
        }
        inOrder(root.left);
        if(pre != null) {
            res = Math.min(res, root.val - pre.val);
        }
        pre = root;
        inOrder(root.right);
    }

非遞歸：

    public int getMinimumDifference(TreeNode root){
        int min=Integer.MAX_VALUE;
        int lastVal=Integer.MIN_VALUE;
        Stack<TreeNode>stack=new Stack<>();
        while (root!=null||!stack.isEmpty()){
            while (root!=null){
                stack.push(root);
                root=root.left;
            }
            if(!stack.isEmpty()){
                root=stack.pop();
                if(lastVal!=Integer.MIN_VALUE){
                    min=Math.min(min,root.val-lastVal);
                }
                lastVal=root.val;
                root=root.right;
            }
        }
        return min;

    }

總結

相比之下遞歸的效率更高，但是代碼書寫難度比較大