【HPU-2016校賽-J】Judge

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Judge

Time Limit:1000MS     Memory Limit:131072KB     64bit IO Format:%lld & %llu

Submit Status Practice HPU 1194

Description

Ocean從影視城回來後，吃了一個放大果實（惡魔果實的一種），高呼：“海賊王に、俺はなる！”

Ocean每使用一次能力，就可以將一個物品的價值放大$x$倍（原價值乘以$x$）。 
但是哪有這麼好的事情？ 
物品的價值是有限度的，姑且認爲物品的價值上界爲$M$。 
如果經過放大後物品的價值大於或者等於$M$，那麼該物品價值將恆定以$M$的值減少，直到小於$M$爲止。 
比如價值爲$19，M = 6$：要減少$3$次$M$，即$19 - 6 = 13，13 - 6 = 7，7 - 6 = 1 < 6。$ 

假設物品初始的價值爲$1$，Ocean會對該物品使用$N$次能力。 
他想知道經過$N$次放大之後，物品的價值是否大於$Y$？

Input

第一行輸入一個整數$T$，代表有$T$組測試數據。 
每組數據依次輸入四個整數$x，N，M，Y，$分別代表上面提到的信息。 

注：$1 <= T <= 100000，1 <= x, N <= 10^9，1 <= M <= 10^9，|Y| <= 2 * 10^9。$

Output

若最後物品的價值大於$Y$請輸出"YES"，反之輸出"NO"。（輸出結果不帶引號）

Sample Input

2
2 3 5 4
3 10 7 3 

Sample Output

NO
YES 

Hint

對第一組測試數據，

第一次放大後物品價值爲$2，2 < 5，$不減少。

第二次放大後物品價值爲$4，4 < 5，$不減少。

第三次放大後物品價值爲$8，8 > 5，$每次減少$5$，則$8 - 5 = 3 < 5$合法。

最後價值爲$3，3 < 4。$

//                        題解：快速冪 

//代碼如下：

#include <stdio.h>
int main()
{
	int t;
	scanf ("%d",&t);
	while (t--)
	  {
	    long long int x,n,m,y;
	  	scanf ("%lld%lld%lld%lld",&x,&n,&m,&y);
	    long long int r = 1; 
		x = x % m;
	    while(n)
	     {
	       {
	       	if (n % 2 == 1)
	       	 r = (r*x)%m;
	        n = n / 2;
	       	x = (x*x)%m;
		   }
		 }
		if (r > y)
		 printf ("YES\n");
		else
		 printf ("NO\n");
	  }
	return 0;
}