第10章 柵格數據空間分析
柵格數據是空間分析中另外一種常用的數據格式。柵格數據具有結構簡單、利於計算等優勢方便進行空間分析。柵格數據的空間分析是GIS空間分析的重要組成部分，也是ArcGIS空間分析模塊的核心內容。相比較矢量數據空間分析，柵格數據空間分析功能更強大、數據處理能力更強，是空間分析中不可或缺的。
柵格數據由於自身數據結構的特點，在空間分析過程中主要使用數字矩陣的方式作爲數據分析的基礎，處理方法靈活多樣，過程相對簡單。
柵格數據的空間分析主要包括：提取分析、疊加分析、距離分析、密度分析、鄰域分析、差值分析、統計分析、表面分析等。
柵格數據空間分析常用工具主要位於【ArcToolbox】--【Spatial Analyst】（空間分析）。
10.1 柵格數據
柵格數據是按照行和列的形式存儲的單元矩陣組成的。
每個單元存儲有一個信息值，每個單元有唯一的行和列地址。柵格數據單元大小決定了柵格數據的詳細程度，單元值越小，柵格數據描述內容越詳細，相應的計算速度會降低。例如Landsat影像的分辨率爲30m，而Quickbird的分辨率爲0.61m，相同的區域用兩種影像柵格數據描述，QuickBird影像更豐富，數據量也就越大，計算也就越慢。
柵格數據單元被賦予唯一的特定值用來描述單元的某一屬性。例如高程、坡度、破向、濃度等。單元值既可以是連續數據也可以是離散型數據。
根據單元值可以把值相同的劃分爲同一類歸爲一個分區。例如土地利用分類中可以把單元值均爲某一值的劃分爲同一種土地利用類型。
10.2 提取分析
提取分析工具可用於根據像元的屬性或其空間位置從柵格中提取像元的子集。也可以獲取特定位置的像元值作爲點要素類中的屬性或表。
提取工具位於ArcToolbox中【Spatial Analyst】下的【提取分析】工具箱中。
10.2.1 按屬性或空間位置提取
（1）按照屬性值提取像元，用到的工具ArcMap【目錄列表】--【工具箱】--【系統工具箱】-【Spatial Analyst】--【按屬性提取】。
【按屬性提取】工具是基於邏輯查詢提取柵格單元，即利用SQL語言中的Where語句提取特定屬性值的柵格單元（圖XX）。圖XX顯示的是提取屬性值大於等於2 的柵格單元。
如果 Where 子句的求值結果是 True，則將爲該像元位置返回初始輸入值。如果其求值結果是 False，則將爲像元位置指定 NoData。
對於輸出柵格，將捨棄輸入柵格中的所有額外項（值和計數除外）。
當輸入爲多波段柵格時，將輸出一個新的多波段柵格。對輸入多波段柵格中的每一單個波段都會進行相應分析。
如果輸入柵格爲整型，那麼輸出柵格也爲整型。如果輸入柵格爲浮點型，則輸出柵格也爲浮點型。
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圖XX 按屬性提取示意 圖XX 按屬性提取對話窗口 |
具體操作過程爲：
在ArcMap【目錄列表】中定位到【工具箱】--【系統工具箱】-【Spatial Analyst】--【提取分析】，雙擊【按屬性提取】工具，打開【按屬性提取】工具對話窗口。
在打開的【按屬性提取】對話窗口中設置如下（圖XX）。
數據位置：“\ch10\Data\Extract\” 目錄下
輸入柵格：Raster.img
Where子句："Value" >=350，打開右側的【SQL】按鈕，輸入上述語句。
輸出柵格：ByAttributes
按屬性提取提取高程值大於等於350m的結果如圖XX所示。
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圖XX 按屬性提取結果 |
（2）按照空間幾何位置提取，用到的工具包括【按多邊形提取】、【按矩形提取】、【按圓提取】等工具。按照像元空間位置的幾何提取像元時，要求像元組必須位於指定幾何形狀的內部或外部。
以【按矩形提取】工具爲例：
可通過像元的中心來確定該像元是位於矩形的內部還是矩形的外部。如果中心位於矩形輪廓的內部，則即使部分像元落在矩形之外，也會將此像元視爲完全處於矩形內部。
未選擇的像元位置被賦予 NoData 值。
當輸入爲多波段柵格時，將輸出一個新的多波段柵格。對輸入多波段柵格中的每一單個波段都會進行相應分析。
如果輸入內容爲根據多波段柵格（超過三個波段）創建的圖層，提取操作將只考慮圖層加載（符號化）的波段。如果輸入柵格爲整型，那麼輸出柵格也爲整型。如果輸入柵格爲浮點型，則輸出柵格也爲浮點型。
具體操作過程爲：
在ArcMap【目錄列表】中定位到【工具箱】--【系統工具箱】-【Spatial Analyst】--【提取分析】，雙擊【按矩形提取】工具打開【按矩形提取】工具對話窗口。
在打開的【按矩形提取】對話窗口中設置如下（圖XX）。
數據位置：“\ch10\Data\Extract\” 目錄下
輸入柵格：Raster.img
範圍：通過右側按鈕選擇Rectangle.shp或者在下方上下左右四至範圍內填寫座標
輸出柵格：ByRectangle
【提取區域】選項：
INSIDE：指定應選擇輸入矩形內部的像元並將其寫入輸出柵格的關鍵字。矩形區域外部的所有像元都將在輸出柵格中獲得 NoData 值。這是默認值。
OUTSIDE：指定應選擇輸入矩形外部的像元並將其寫入輸出柵格的關鍵字。矩形區域內部的所有像元都將在輸出柵格中獲得 NoData 值。
【提取區域】選項保持默認不變。
按矩形提取結果如圖XX所示。
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圖XX 按矩形提取對話窗口 圖XX 按矩形提取結果 |
（3）按照指定位置提取像元時，需要根據像元的 x,y 點位置來識別像元的位置，用到的工具【用點提取】工具，或者通過使用掩膜或柵格數據來識別像元的位置，用到的工具【按掩膜提取】工具。
以【按矩形提取】工具爲例（圖XX）：
當輸入爲多波段柵格時，將輸出一個新的多波段柵格。對輸入多波段柵格中的每一單個波段都會進行相應分析。如果輸入內容爲根據多波段柵格（超過三個波段）創建的圖層，提取操作將只考慮圖層加載（符號化）的波段。
如果輸入掩膜是柵格，則會將非 NoData 輸入像元位置的值複製到輸出柵格。可用來創建掩膜柵格的工具包括條件函數、條件測試，以及提取分析工具集中的其他工具。
當爲輸入柵格掩膜指定多波段柵格時，將只在運算中使用第一個波段。如果輸入柵格爲整型，那麼輸出柵格也爲整型。如果輸入柵格爲浮點型，則輸出柵格也爲浮點型。
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圖XX 按掩膜提取示意 圖XX 按掩膜提取對話窗口 |
具體操作過程爲：
在ArcMap【目錄列表】中定位到【工具箱】--【系統工具箱】-【Spatial Analyst】--【提取分析】，雙擊【按掩膜提取】工具打開【按掩膜提取】工具對話窗口。
在打開的【按掩膜提取】對話窗口中設置如下（圖XX）。
數據位置：“\ch10\Data\Extract\” 目錄下
輸入柵格：Raster.img
輸入掩膜：Mask.img，掩膜數據可以爲柵格數據也可是矢量數據，
輸出柵格：ByrMask
按掩膜提取結果如圖XX所示。
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圖XX 按掩膜提取結果 |
10.2.2 按像元值提取
（1）通過點要素類識別的像元值可以記錄爲新輸出要素類的屬性，用到的工具爲【值提取至點】工具。此工具僅可以從一個輸入柵格中提取像元值，基於一組點要素提取柵格像元值，並將這些值記錄到輸出要素類的屬性表。
輸入點要素類中的所有字段均將包括在輸出點要素類中。輸出要素類將添加一個名爲 RASTERVALU 的新字段。
對多波段柵格使用值提取至點時，RASTERVALU 字段將包含輸入柵格的最後一個波段的值。對於屬性表的 RASTERVALU 字段，若賦值柵格中的像元值爲 NoData，則該像元的字段值爲 -9999。
具體操作過程爲：
在ArcMap【目錄列表】中定位到【工具箱】--【系統工具箱】-【Spatial Analyst】--【提取分析】，雙擊【值提取至點】工具打開【值提取至點】工具對話窗口。
在打開的【值提取至點】對話窗口中設置如下（圖XX）。
數據位置：“\ch10\Data\Extract\” 目錄下
輸入點要素：Point.shp
輸入柵格：Raster.img
輸出點要素：ExactPoint.shp
【在點位置上插值】選項：保持默認。
未選中：不應用任何插值法；將使用像元中心值。這是默認設置。
選中：將使用雙線性插值法根據相鄰像元的有效值計算像元值。除非所有相鄰像元都爲 NoData，否則會在插值時忽略 NoData 值。
【將輸入柵格數據的所有屬性追加到輸出的點要素】選項：保持默認。
未選中：僅將輸入柵格的值添加到點屬性。這是默認設置。
選中：輸入柵格的所有字段（“計數”除外）都將添加到點屬性。
值提取至點屬性表如圖XX所示。
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圖XX 值提取至點對話窗口 圖XX 值提取至點屬性表 |
（2）通過點要素類識別的像元值可以追加到要素類的屬性表中，用到的工具爲【多值提取至點】工具。此工具也可識別來自多個柵格的像元值，在點要素類的指定位置提取一個或多個柵格像元值，並將值記錄到點要素類的屬性表中。
可以將任意柵格組合（單波段或多波段）指定爲輸入。將爲每個輸入柵格提取一個像元值，並會將包含該提取值的新字段追加到輸入點要素類。
默認情況下，將根據輸入柵格的名稱來創建輸出字段的名稱。或者您也可以爲每個存儲柵格值的字段指定唯一名稱。
當輸入多波段柵格數據時，爲所有波段添加的輸出字段的名稱中將包含指示波段號的 "b1_, b2_, …bn" 前綴。
柵格中的 NoData 像元將被賦予空值。shapefile 不支持空值，而是將其賦予 0（零）值。
（3）把柵格和要素相應位置的像元值記錄在表中，用到的工具爲【採樣】工具。
輸入位置是柵格時，位置像元集包括值大於等於零的所有像元，不包括具有 NoData 值的像元。可使用提取工具輕鬆創建位置柵格。
輸入柵格或柵格集中的 NoData 像元將在輸出地理數據庫表中被賦予 <空> 值。由於 INFO 或 .dbf 格式的輸出不支持空值概念，所以將爲其賦值 爲0。
輸出表中採樣值的字段類型總是浮點型，可以確保重採樣技術選擇“雙線性”或“雙三次卷積”時仍能保持適當精度。
具體操作過程爲：
在ArcMap【目錄列表】中定位到【工具箱】--【系統工具箱】-【Spatial Analyst】--【提取分析】，雙擊【採樣】工具，打開【採樣】工具對話窗口。
在打開的【採樣】對話窗口中設置如下（圖XX）。
數據位置：“\ch10\Data\Extract\” 目錄下
輸入柵格：Raster.img
輸入位置柵格數據或者點要素：Point.shp
輸出表：Sample
【重採樣】選項：保持默認。
NEAREST：最鄰近分配法。
BILINEAR：雙線性插值法。
CUBIC：三次卷積插值法。
採樣結果如圖XX所示。
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圖XX 採樣對話窗口 圖XX 採樣表 |
10.3 疊加分析
疊加分析是柵格數據空間分析中常用的一種分析方法。疊加分析通常是用於在最佳位置選擇或是在適宜性建模中應用的一種分析方法。
適宜性建模分析是爲特定現象標識最佳位置或首選位置的一種分析，通常應用於以下問題：地產開發的地點選在何處 ，哪些地點較適於用作動物的的棲息地，哪裏最可能發生經濟增長，哪些地點最容易發生泥石流等。
疊加分析通常利用分析多種不同的要素進行分析。例如房地產開發過程中選擇開發地點需要考慮土地成本、現有的服務設施、坡度等情況。綜合考慮不同因素的影響程度，進行權重設置進行疊加分析才能獲取地產開發的合適區域。
疊加分析通常分爲以下步驟：
（1）定義問題
定義問題是建模過程中最重要也是最困難的步驟之一。不僅確定問題所在很重要，還應該清楚地理解問題，這樣才能定義何時解決問題或者何時得到滿意的現象。在問題定義中，應該建立特定測量以確定模型結果的成功。
（2）問題分解
多數疊加問題需要綜合考慮多方面因素，比較複雜，因此可以這些問題分解爲子模型，可以清楚的組織思路和更加高效的解決疊加問題。每個子模型即爲每種影響因素的分析。
（3）確定重要圖層
需要對影響每個子模型的屬性或圖層進行標識。每個因素會捕獲並描述子模型正在定義的現象的組件。每個因素致力於子模型的目標，而每個子模型致力於疊加模型的總體目標。在疊加模型中應該包括所有有助於定義現象的因素並且僅包括此類因素。
（4）重分類或轉換數據
不同的數字系統無法有效地直接組合。需要將不同子模型的數據評價體系變換爲公共比率範圍以內，例如可以把高程在不同範圍段的值重新定位爲1-10的範圍，其它要素的值也可以重分類爲1-10。
（5）確定圖層的權重 （Weight）
有些因素相比較其他因素來說可能更重要一些。在組合這些因素之前，可根據它們的重要性爲其指定權重。
（6）添加或組合圖層
在疊加分析中，需要同時爲所有輸入因素建立關係以標識滿足模型目標要求的所需位置。可以採用其他組合方式。
（7）分析
建模過程中的最後一個步驟是分析結果。潛在的理想位置是否在實際上能滿足條件，不僅要研究通過模型標識的最佳位置，還要調查第二個和第三個最適合的場地。
其中步驟1-3是解決幾乎所有空間問題的常用步驟，對於柵格數據空間疊加分析尤爲重要。
疊加分析中常用的分析方法包含以下幾種：
10.3.1 加權疊加
使用常用測量比例疊加多個柵格數據，並根據各柵格數據的重要性分配權重（圖XX）。
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圖XX 加權疊加示意 圖XX 加權疊加對話窗口 |
計算過程爲：
（i）將輸入柵格中的值進行重分類，使其具有相同的評估等級（適宜性或優先級和風險）或一些類似的統一等級；
（ii）將每個輸入柵格的像元值乘以柵格的重要性權重；
（iii）將結果像元值相加以生成輸出柵格。
以圖XX中輸入柵格1和柵格2的第一行第一列柵格爲例，經過加權疊加後的結果爲：2*0.75+3*0.25=2.25，由於輸出柵格數據只能爲短整形（Integer），故最終的值爲2。
該工具所有輸入柵格數據必須爲整型。浮點型柵格數據要先轉換爲整型柵格數據，然後才能在加權疊加中使用。重分類工具是執行換轉的有效方法。
根據評估等級爲輸入柵格中的各個值類分配一個新值。這些新值是原始輸入柵格值的重分類值。對於要從分析中排除的區域，將使用受限值。
根據各個輸入柵格數據的重要性或者影響力百分比對其進行加權。權重是相對百分比，並且影響力百分比權重的總和必須等於100。
具體操作過程爲：
在ArcMap【目錄列表】中定位到【工具箱】--【系統工具箱】-【Spatial Analyst】--【疊加分析】，雙擊【加權疊加】工具，打開【加權疊加】工具對話窗口。
在打開的【加權疊加】對話窗口中設置如下（圖XX）。
數據位置：“\ch10\Data\Overlay\ WeightedOverlay” 目錄下
加權疊加表中，點擊右側的添加按鈕，添加數據InRas1.tif和InRas2.tif，在影響一欄中分別設置爲75和25。
輸出柵格：Weighted。
其它保持默認。
10.3.2 加權總和
加權總和工具可以對多個輸入進行加權及組合，以創建整合式分析。該工具可將多個柵格輸入組合權重或相對重要性相結合，與加權疊加工具很相似。
這兩種工具有兩個主要區別：
加權總和工具不能將重分類值重設爲評估等級；加權總和工具允許使用浮點型和整型值作爲輸入，而加權疊加工具只接受整型柵格作爲輸入。
加權總和工具通過將柵格各自乘以指定的權重併合計在一起來疊加多個柵格（圖XX）。
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圖XX 加權總和示意 圖XX 加權總和對話窗口 |
將多個柵格數據一起添加的有效方法是輸入多個柵格並將所有權重設置爲 1。
輸入柵格可以是整型或浮點型。
權重值可以是正的或負的小數值。並不限定該值必須是相對百分比或等於 1.0。
權重將應用至輸入柵格的指定字段。字段的類型可以是短整型或長整型，雙精度型或浮點型。
以圖XX中輸入柵格1和柵格2的第一行第一列柵格爲例，經過加權疊加後的結果爲：2.2*0.75+3*0.25=2.4，由於輸出柵格數據可以爲浮點型（Float），故最終的值爲2.4。
具體操作過程爲：
在ArcMap【目錄列表】中定位到【工具箱】--【系統工具箱】-【Spatial Analyst】--【疊加分析】，雙擊【加權總和】工具，打開【加權總和】工具對話窗口。
在打開的【加權總和】對話窗口中設置如下（圖XX）。
數據位置：“\ch10\Data\Overlay\ WeightedSum” 目錄下
輸入柵格，添加數據InRas1.tif和InRas2.tif，在權重一欄中分別設置爲0.75和0.25。
輸出柵格：WeightedSum。
其它保持默認。
10.4 距離分析
距離分析是ArcGIS中柵格空間分析中重要的分析方法之一，指的是根據柵格相距其最臨近要素（源）的距離分析結果。距離分析包含歐式距離（直線距離）、成本距離、路徑距離和最小成本路徑/廊道分析。
10.4.1 距離分析相關概念
距離分析中最重要的概念是源和成本。
（1）源
源是指距離分析中的目的地或者目標，可以是井、購物中心、道路和林分等感興趣對象的位置。源可以是柵格數據也可以是矢量數據。如果源是柵格，必須只包含源像元的值，同時其它像元必須是 NoData。如果源是矢量數據，在運行工具時在內部將其轉換爲柵格。
（2）成本
成本指的是到達目的地或者目標“源”的花費，例如時間、金錢、喜好等。影響成本的因素可以是一個，也可以有多個。成本柵格數據記錄了通過每個柵格單元的成本，爲此需要制定統一的成本分類體系，對單個成本按大小進行分類，並對每一類別賦予成本量值。最後根據成本影響程度確定單個成本權重值，依權重百分比加權求和，得到多個單成本因素綜合影響的成本柵格數據。
10.4.2 歐式距離分析
歐式距離工具（Euclidean Distance Tools，直線距離）根據直線距離描述每個像元與一個源或一組源的關係。歐式距離工具包含有3種工具：
（1）歐氏距離給出柵格中每個像元到最近源的距離。
（2）歐式方向給出每個像元到最近源的方向。
（3）歐式分配根據最大鄰近性識別要分配給源的像元。
歐式距離算法是通過計算源像元中心與每個周圍像元中心之間的歐氏距離。從概念上講，歐式算法的原理如下：對於每個像元，通過用 x_max 和 y_max 作爲三角形的兩條邊來計算斜邊的方法，確定與每個源像元之間的距離。通過此方法得到的是真實歐氏距離，而不是像元距離。與源之間的最短距離將會被確定，如果它小於指定的最大距離，則將該值賦給輸出柵格上的像元位置（圖XX）。歐氏距離柵格的輸出值是浮點距離值。
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圖XX 歐式距離原理 圖XX 歐式距離示意 |
歐式距離分析工具輸入源數據可以是要素類或柵格。當輸入源數據是柵格時，源像元集包括具有有效值的源柵格中的所有像元。當輸入源數據是要素類時，源位置在執行分析之前從內部轉換爲柵格。
輸出柵格的分辨率可以由輸出像元大小參數或像元大小環境來控制。如果源是柵格，則輸出的像元大小不變。如果源是要素，則輸出像元大小由輸入空間參考中輸入要素範圍的寬度或高度中的較小值除以 250 來確定。
10.4.2.1 歐式距離
歐氏距離輸出柵格包含每個像元與最近源之間的測定距離（圖XX）。距離以柵格的投影單位（如英尺或米）沿直線測量（歐氏距離），從像元中心到像元中心進行計算（圖XX）。例如可以查找最近距離的ATM取款機。
具體操作過程爲：
在ArcMap【目錄列表】中定位到【工具箱】--【系統工具箱】-【Spatial Analyst】--【距離分析】，雙擊【歐式距離】工具，打開【歐式距離】工具對話窗口。
在打開的【歐式距離】對話窗口中設置如下（圖XX）。
數據位置：“\ch10\Data\Distance\ Euclidean” 目錄下
輸入柵格數據或要素數據源：ATM.shp。
輸出柵格：EucDistance。
最大距離：保持默認。
輸出像元大小：2.
輸出方向柵格數據：保持默認。
歐式距離結果如圖XX所示。
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圖XX 歐式距離對話窗口 圖XX 歐式距離示意 |
10.4.2.2 歐式方向
歐式方向輸出柵格包含每個像元與最近源之間的方位角方向。歐式方向將每個像元以度爲單位的方向分配給距其最近的源，歐式方向值的範圍是 0 度到 360 度，併爲源像元保留 0 度。正東（右側）是 90 度，且值以順時針方向增加（180 是南方、270 是西方、360 是北方），值類型爲整數型。下圖XX顯示的是距離每個ATM取款機的方向，通過判斷方向可以爲ATM增添時提供有用信息。
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圖XX 歐式方向示意 圖XX 歐式方向原理 |
具體操作過程爲：
在ArcMap【目錄列表】中定位到【工具箱】--【系統工具箱】-【Spatial Analyst】--【距離分析】，雙擊【歐式方向】工具，打開【歐式方向】工具對話窗口。
在打開的【歐式方向】對話窗口中設置如下（圖XX）。
數據位置：“\ch10\Data\ Distance\ Euclidean” 目錄下
輸入柵格數據或要素數據源：ATM.shp。
輸出方向柵格：EucDirection。
最大距離：保持默認。
輸出像元大小：2.
輸出方向柵格數據：保持默認。
歐式方向結果如圖XX所示。
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圖XX 歐式方向對話窗口 |
10.4.2.3 歐式分配
歐式分配工具基於歐氏距離計算每個像元的最近源（圖XX）。歐式分配輸出柵格中的每個像元的賦值都是距其最近源的值。使用此工具可將空間分配給對象，例如識別可接受多家商店服務的顧客。圖XX顯示的是距離每個ATM距離最近的區域，若要從ATM取款，可以從圖中找出距離最近的ATM取款機位置（圖XX）。
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圖XX 歐式分配示意 圖XX 歐式分配原理 |
具體操作過程爲：
在ArcMap【目錄列表】中定位到【工具箱】--【系統工具箱】-【Spatial Analyst】--【距離分析】，雙擊【歐式分配】工具，打開【歐式分配】工具對話窗口。
在打開的【歐式分配】對話窗口中設置如下（圖XX）。
數據位置：“\ch10\Data\ Distance\ Euclidean” 目錄下
輸入柵格數據或要素數據源：ATM.shp。
源字段：Source。用於向源位置分配值的字段。該字段必須爲整型。
輸出方向柵格：EucAllocation。
最大距離：保持默認。
輸入賦值柵格：保持默認
輸出像元大小：2.
輸出距離柵格數據：保持默認。
輸出方向柵格數據：保持默認。
歐式分配結果如圖XX所示。
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圖XX 歐式分配對話窗口 |
歐氏距離工具根據歐氏距離（直線距離）提取相關信息。但是當存在障礙物（河流、鐵路等）的情況下，歐式直線距離就不能很好的反應實際情況。此時應考慮使用成本距離工具獲得更現實的結果。
10.4.3 成本距離分析
成本距離工具計算各像元到成本面上指定的源位置處的最小累積成本。成本距離確定每個像元的通向源的最低累積成本路徑、考慮了最小成本路徑的源，以及最小成本路徑本身。
成本距離工具與歐氏工具相類似，不同點在於歐氏工具計算的實際直線距離，而成本距離工具確定的是各像元距最近源位置的最短加權距離。應用的是以成本單位表示的距離，而不是以地理單位表示的距離。
成本距離工具都需要源數據集和成本柵格數據集作爲輸入數據。
源數據集可以是要素數據集或者柵格數據集。如果源數據集是一個要素數據集，則會在內部將其轉換爲柵格。如果源數據集是一個柵格數據，它可能包含單個或多個區域。這些區域可以相連，也可以不相連。所有具有值（包括 0）的像元都將作爲源像元進行處理。
成本柵格數據集成本柵格可以是單個柵格，且通常都是多個柵格組合的結果。爲成本柵格指定的單位可以是任何所需成本類型：金錢成本、時間、能量消耗、或相對於分配給其他像元的成本而得出其含義的無單位系統。輸入成本柵格值類型可以是整型或浮點型，但不可以是負值或 0（成本不能爲負或爲零）。該算法是一個乘法過程，成本柵格不可以包含0值。
10.4.3.1 成本距離計算原理
成本距離工具可創建輸入柵格，在柵格中爲每個像元分配到最近源像元的累積成本。該算法應用在圖論中使用的結點/連接線像元製圖表達。在結點/連接線製圖表達中，各像元的中心被視爲結點，並且各結點通過多條連接線與其相鄰結點連接。
每條連接線都帶有關聯的阻抗。阻抗是根據與連接線各端點上的像元相關聯的成本（從成本表面），和在像元中的移動方向確定的。
分配給各像元的成本表示在像元中移動每單位距離所需的成本。每個像元的最終值由像元大小乘以成本值求得。例如，如果成本柵格的一個像元大小爲 30，某特定像元的成本值爲 10，則該像元的最終成本是 300 單位。
10.4.3.1.1 結點成本計算
相鄰兩結點間的行程成本取決於這兩個結點的空間方向。像元的連接方式也會影響行程成本。
下圖中各項含義：
cost1 - 像元 1 的成本
cost2 - 像元 2 的成本
a1 - 從像元 1 到像元 2 連接線的總成本
a2 - 從像元 2 移動到 3 的成本
accum_cost － 從像元 1 移動到像元 3 的累積成本
（1）相鄰結點成本
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圖XX 相鄰結點 圖XX 對角結點 |
從一個像元移動到四個與其直接連接的近鄰之一時，跨越連接線移動到相鄰結點的成本爲用 1 乘以cost 1 與cost 2 的和，然後再除以 2：
（2）對角結點成本
如果沿對角線移動，則連接線上的行程成本爲2的平方根乘以cost 1 的成本加上cost2 的成本，再除以 2：
（3）累積成本
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圖XX 累積成本 |
10.4.3.1.2 成本距離計算
假設輸入的源柵格和成本柵格如圖XX所示，以此計算成本距離。
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圖XX 源柵格與成本柵格 |
（1）在第一次迭代過程中，首先識別出源像元併爲其分配值爲0，源像元本身不消耗積累值。接着利用全部源像元的近鄰，使用累積成本公式計算源像元與臨近像元的成本。累積成本值按由最低累積成本到最高累積成本的順序排列於列表中。
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圖XX 成本距離計算一 |
例如：R2C1（第2行（ROW）第1列（Column）像元）的成本距離計算如下：
與R2C1點距離最近的源爲R1C2點，從源R1C2到R2C1有兩條路線，分別爲
R2C1→R2C1（對角線）：
R2C1→R1C1→R2C1：
除此之外，還可以計算到源R1C2點和源R2C3的成本。
最後從計算的成本中選取最小的成本指作爲從源到R2C1點成本，本例中最小值爲4.5。
（2）從活動累積成本像元列表中選擇最低成本像元，然後將該像元位置的值分配給輸出成本距離柵格（圖XX）。活動像元的列表會變大，以包括所選像元的近鄰，因爲此時這些像元已具有到達某個源的方式。列表中只有可能到達某個源的像元是活動的。使用累積成本公式計算移動到這些像元的成本。
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圖XX 成本距離計算二 |
R5C3點距離最近的源爲R6C2點，成本距離爲：
（3）再選擇列表中具有最低成本的活動像元，擴大鄰域，計算新的成本，並將新的成本像元添加到活動列表（圖XX），繼續執行分配過程。如果通過將新像元位置添加到輸出柵格創建新的成本較低的路徑，則將更新活動列表上的像元（圖XX）。
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圖XX 成本距離計算三
圖XX 成本距離計算四 |
（4）如果活動列表上的位置新累積成本小於這些像元當前的累積成本，則使用新值替換掉活動列表上該位置的原有累積成本。此時已具有到達某個源的更廉價和更理想路徑的像元在活動選擇列表中上移。
R3C1像元位置放在活動列表上時，它達到柵格頂部的源的累積成本爲 11.0。但是到達底部柵格源的累積成本爲8.0。 因爲較低的源擴展到此位置，該像元獲得了到達其他源的更廉價的累積成本路徑。由於存在這一較低的累積成本，因此應早些在活動列表上更新該位置的值，並分配到輸出（圖XX）。
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圖XX 成本距離計算五 |
（5）如果輸入源柵格上存在多個區域或多組互不相連的源像元，則增長過程繼續，並且無論來自哪個源，都將從活動列表中分配最低成本像元。
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圖XX 成本距離計算六 |
（6）當增長面相遇時，返回源的最低成本路徑的確定過程會繼續，直到所有具備條件的像元獲得成本值爲止（圖XX）。
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圖XX 成本距離計算七 |
（7）當增長模式的鋒面相遇時，一個增長模式的像元將能夠以更低成本到達其他組或增長模式中的某個源像元，它們將被重新分配到新的源。例如R3C6處的累積成本（圖XX）。
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圖XX成本距離計算八
圖XX成本距離計算九 |
（8）經過計算之後的最終成本距離柵格圖（圖XX）。
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圖XX 成本柵格圖 |
10.4.3.1.3 成本柵格創建
成本距離工具用於計算各像元到成本面上指定的源位置處的最小累積成本。執行此工具前，必須首先創建一個源數據集和一個成本數據集。
成本柵格用於識別通過每個像元所需的成本。要創建此柵格，需要識別道路在其經由的每個像元中的建造成本。儘管成本柵格是一個單數據集，但卻常用來代表多個指標。
例如，以高程和坡度爲例說明修建道路時成本柵格的創建方法。
- 柵格重分類
定位到“\ch10\Data\Distance\Cost\Costraster”目錄，添加Slope和DEM兩圖層。坡度越大，道路修建難度也就越大，相應的成本也就越高；同理高程越高，成本也就越高。
把Slope和DEM圖利用【重分類】命令進行操作，重分類均爲6類，值爲1-6。重分類後的坡度Slope_Reclass如圖XX所示，高程重分類DEM_Reclass如圖XX所示。
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圖XX 坡度重分類圖 圖XX 高程重分類圖 |
- 權重賦值併合並數據
坡度和高程對道路修建的影響程度是不一樣的，區分它們影響程度的最簡單方法就是通過簡單的數學相加操作。坡度的影響佔到70%，高程的影響程度佔到30%。通過對重分類的坡度和高程數據進行影響計算之後，計算結果相加即可得到最終的成本柵格數據。計算原理如圖XX所示。
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圖XX 賦值計算結果 |
具體操作過程爲：
在ArcMap【目錄列表】中定位到【工具箱】--【系統工具箱】-【Spatial Analyst】--【疊加分析】，雙擊【加權疊加】工具，打開【加權疊加】工具對話窗口。
在打開的【加權疊加】對話框中設置如下（圖XX）：
加權疊加表：
Slope_recalss ,影響70%
DEM_reclass，影響30%
評估等級：1至6由1
輸出柵格：Cost_Raster
最終的成本柵格如圖XX所示。
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圖XX 柵格計算器窗口 圖XX 成本柵格 |
10.4.3.2 成本距離
成本距離工具計算每個像元到成本面上最近源的最小累積成本距離（圖XX）。
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圖XX 成本距離示意 |
輸入源數據可以是要素類或柵格。當源數據是柵格時，源像元集包括具有有效值的源柵格中的所有像元。具有 NoData 值的像元不包括在源集內。值 0 將被視爲合法的源。使用提取工具可輕鬆地創建源柵格。當源數據是要素類時，源位置在執行分析之前從內部轉換爲柵格。柵格的分辨率可以由像元大小環境來控制。默認情況下，分辨率將會設置爲輸入成本柵格的分辨率。在輸入成本柵格數據中含有 NoData 的像元位置充當成本面工具中的障礙。
具體操作過程爲：
在ArcMap【目錄列表】中定位到【工具箱】--【系統工具箱】-【Spatial Analyst】--【距離分析】，雙擊【成本距離】工具，打開【成本距離】工具對話窗口，設置如下。
數據位置：“\ch10\Data\Distance\Cost” 目錄下。
輸入柵格數據或要素數據源：Source.shp。
輸入成本柵格：Cost_Raster。（道路通行成本1；河流不能通行，爲NoDtata；其它通行成本5）
輸出柵格：Cost_Distance。
其它保持默認。
成本距離距離結果如圖XX所示。
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圖XX 成本距離對話框 圖XX 成本距離結果 |
10.4.3.3 成本回溯鏈接
成本回溯鏈接工具定義在最近源的最小累積成本路徑上爲下一像元的相鄰點（圖XX）。
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圖XX成本回溯鏈接示意 |
輸入源數據可以是要素類或柵格。當輸入源數據是柵格時，源像元集包括具有有效值的源柵格中的所有像元。具有 NoData 值的像元不包括在源集內。值 0 將被視爲合法的源。使用提取工具可輕鬆地創建源柵格。當輸入源數據是要素類時，源位置在執行分析之前從內部轉換爲柵格。柵格的分辨率可以由像元大小環境來控制。默認情況下，分辨率將會設置爲輸入成本柵格的分辨率。
在輸入成本柵格數據中含有 NoData 的像元位置充當成本面工具中的障礙。在輸入成本表面，任意被分配 NoData 的像元位置，都會在所有輸出柵格（成本距離、分配和回溯鏈接）上接收到 NoData。
具體操作過程爲：
在ArcMap【目錄列表】中定位到【工具箱】--【系統工具箱】-【Spatial Analyst】--【距離分析】，雙擊【成本回溯鏈接】工具，打開【成本回溯鏈接】工具對話窗口，設置如下。
數據位置：“\ch10\Data\Distance\Cost” 目錄下。
輸入柵格數據或要素數據源：Source.shp。
輸入成本柵格：Cost_Raster。
輸出柵格：Cost_BackLink。
其它保持默認。
成本回溯鏈接結果如圖XX所示。
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圖XX 成本回溯鏈接對話窗口 圖XX成本回溯鏈接結果 |
10.4.3.4 成本分配
成本分配工具根據成本面上的最小累積成本計算每個像元的最近源（圖XX）。
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圖XX 成本分配示意 |
輸入源數據可以是要素類或柵格。當輸入源數據是柵格時，源像元集包括具有有效值的源柵格中的所有像元。具有 NoData 值的像元不包括在源集內。值 0 將被視爲合法的源。使用提取工具可輕鬆地創建源柵格。當輸入源數據是要素類時，源位置在執行分析之前從內部轉換爲柵格。柵格的分辨率可以由像元大小環境來控制。默認情況下，分辨率將會設置爲輸入成本柵格的分辨率。
在輸入成本柵格數據中含有 NoData 的像元位置充當成本面工具中的障礙。在輸入成本表面，任意被分配 NoData 的像元位置，都會在所有輸出柵格（成本距離、分配和回溯鏈接）上接收到 NoData。
具體操作過程爲：
在ArcMap【目錄列表】中定位到【工具箱】--【系統工具箱】-【Spatial Analyst】--【距離分析】，雙擊【成本分配】工具，打開【成本分配】工具對話窗口，設置如下。
數據位置：“\ch10\Data\Distance\Cost” 目錄下。
輸入柵格數據或要素數據源：Source.shp。
源字段：Source。
輸入成本柵格：Cost_Raster。
輸出柵格：Cost_Allocat。
其它保持默認。
成本分配結果如圖XX所示。
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圖XX 成本分配對話窗口 圖XX成本分配結果 |
10.4.3.5 成本路徑
成本路徑工具用於確定目標點與源點之間的成本最低路徑。除了目標點外，成本路徑工具還將用到通過成本距離工具得出的兩個柵格：成本最小距離柵格和回溯鏈接柵格，通過成本距離工具和路徑距離工具生成。回溯鏈接柵格可用於在成本距離表面上從目標沿最小成本路徑回溯到源。
成本路徑的計算結果跟輸入柵格的權重比例有關。
輸入目標爲多個像元或區域，則最小成本路徑可根據各像元（生成多條路徑，每條路徑對應一個像元）、各區域（每條路徑對應一個區域）或按照圖層（僅生成一條路徑，即到任意區域的成本最小路徑）進行計算。如果只存在一個成本最低路徑，則在輸出柵格中此路徑將編碼爲值三。源區域（即爲路徑的發源地）內的像元將指定爲值1（圖XX）。
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圖XX 成本路徑示意 |
具體操作過程爲：
在ArcMap【目錄列表】中定位到【工具箱】--【系統工具箱】-【Spatial Analyst】--【距離分析】，雙擊【成本路徑】工具，打開【成本路徑】工具對話窗口，設置如下。
數據位置：“\ch10\Data\Distance\Cost\” 目錄下。
輸入柵格數據或要素數據源：Market..shp。
目標字段：ID。
輸入成本距離柵格：Cost_Distance。
輸入成本回溯鏈接柵格：Cost_Backlink。
輸出柵格：Cost_Path。
路徑類型：有三種選項EACH_CELL、EACH_ZONE和BEST_SINGLE。
EACH_CELL — 對於輸入目標數據上每一個具有有效值的像元，系統會確定最小成本路徑並將該路徑保存在輸出柵格上。利用該選項，系統會單獨處理輸入目標數據的每個像元，並確定每個“起始”像元的最小成本路徑。
EACH_ZONE — 對於輸入目標數據上的每個區域，系統會確定最小成本路徑並將該路徑保存在輸出柵格上。利用該選項，每個區域的最小成本路徑可起始於區域內成本距離權重最小的像元。
BEST_SINGLE — 對於輸入目標數據上的所有像元，最小成本路徑將從具有最小成本路徑的最小值的像元到源像元之間獲得。
輸出柵格保持默認EACH_CELL選項。
成本路徑結果如圖XX所示。
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圖 成本路徑對話框 |
得到的成本路徑圖是超市到ATM取款機（紅色三角符號）的最小成本。
10.5 鄰域分析
鄰域分析工具基於自身位置值以及指定鄰域內識別的值爲每個像元位置創建輸出值。鄰域可分爲兩類：移動或搜索半徑。
鄰域分析計算包含兩種形式：一種針對位置重疊的鄰域，另一種針對位置不重疊的鄰域。
焦點統計工具處理鄰域重疊的輸入數據集。塊統計工具則處理鄰域不重疊的數據（圖XX）。
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圖XX 鄰域運算形式 |
10.5.1 鄰域形狀
鄰域分析運算還依賴於鄰域的形狀，常見的的鄰域形狀包含以下幾種：
10.5.1.1 環形
環形由兩個圓組成，一個圓位於另一個圓的內側，從而構成圓環。中心落在小圓半徑範圍以外，但落在大圓半徑範圍以內的像元將包含在鄰域處理範圍內。處於兩個圓形之間的區域構成環形鄰域。半徑用像元單位或地圖單位標識並且沿着垂直於 x 軸或 y 軸的方向進行測量。
所得的以像元爲單位的半徑會生成一個區域，該區域能夠近似地表示出以原始的地圖單位爲半徑時計算的區域。中心位於環形內的所有像元都將包括在鄰域的處理範圍內。中心位於環形內的所有像元都將包括在鄰域的處理範圍內。默認環形鄰域具有一個像元的內半徑以及三個像元的外半徑（圖XX）。
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圖XX 環形鄰域 |
10.5.1.2 圓形
圓形鄰域通過指定半徑值進行創建。半徑用像元單位或地圖單位標識並且沿着垂直於 x 軸或 y 軸的方向進行測量。
首先，根據指定的半徑值計算出準確的圓面積。然後，再計算出另外兩個圓面積值，一個是指定半徑值向下舍入後的圓面積，另一個是指定半徑值向上舍入後的圓面積。這兩個面積分別與用指定半徑計算出的準確面積值進行比較，二者中更爲接近準確值的一個將被用於運算過程中。默認圓形鄰域的半徑爲三個像元（圖XX）。
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圖XX 圓形鄰域 |
10.5.1.3 矩形
矩形鄰域是通過提供以像元或地圖單位定義的寬度和高度進行指定的。僅將中心處於定義對象內的像元作爲矩形鄰域的一部分進行處理。默認矩形鄰域是高度和寬度均爲三個像元的正方形（圖XX）。
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圖XX 矩形鄰域 |
10.5.1.4 楔形.
楔形是由半徑、起始角度和終止角度指定的餅形鄰域。楔形按逆時針方向從起始角延伸到終止角。角度指定爲 0 度到 360 度。半徑用像元單位或地圖單位標識並且沿着垂直於 x 軸或 y 軸的方向進行測量。
所得的以像元爲單位的半徑會生成一個區域，該區域能夠近似地表示出使用原始的地圖單位爲半徑時計算的區域。中心位於楔形內的所有像元都將包括在鄰域的處理範圍內。 默認楔形鄰域起始角度爲0度，終止角度爲90度，半徑爲三個像元（圖XX）。
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圖XX 楔形鄰域 |
10.5.1.5 不規則形狀
通過不規則形狀核文件可指定應包含在鄰域範圍內的像元位置。
不規則形狀核文件屬於 ASCII 文本文件，可定義不規則鄰域的值和形狀。
第一行指定了鄰域的寬度和高度（表示爲由空格分開的 x 軸方向上的像元數和 y 軸方向上的像元數）。
隨後幾行則指定了鄰域中各個位置的值。按照與各像元在所在鄰域中相同的配置輸入這些像元值，各個值之間需要由空格分隔，核文件中的值只有0和1兩種情況。
某像元位置的值爲 0（非空）表示該像元不屬於該鄰域從而無法用於鄰域處理。而值爲 1 則表示該值對應的像元（和像元值）屬於該鄰域（圖XX）。
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圖XX 不規則形狀 |
10.5.1.6 權重
權重鄰域用於定義不規則形狀鄰域。權重核文件可指定應包含在鄰域範圍內的各像元位置及其權重。
權重核文件屬於 ASCII 文本文件，可定義權重鄰域的值和形狀。
第一行指定了鄰域的寬度和高度（表示爲由空格分開的 x 軸方向上的像元數和 y 軸方向上的像元數）。
隨後幾行則指定了鄰域中各個位置的權重值。按照與各像元在所在鄰域中相同的配置輸入這些像元值。正值、負值和小數值均可用作權重。各個值之間需要由空格分隔。
對於鄰域中不用於計算的位置，核文件中的相應位置將用值 0 表示（圖XX）。
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圖XX 權重鄰域 |
10.5.2 鄰域統計類型
MEAN — 計算每個鄰域中的字段值的平均值。
MAJORITY — 確定每個鄰域中出現頻率最高的字段值。如果出現平局，使用較低的值。
MAXIMUM — 確定每個鄰域中的最大字段值。
MEDIAN — 確定每個鄰域中的中間字段值。如果鄰域中點的數量爲偶數，結果將爲兩個中間值中較低的一個。
MINIMUM — 確定每個鄰域中的最小字段值。
MINORITY — 確定每個鄰域中出現頻率最低的字段值。如果出現平局，使用較低的值。
RANGE — 計算每個鄰域中的字段值的範圍（最大值與最小值之差）。
STD — 計算每個鄰域中的字段值的標準差。
SUM — 計算每個鄰域中的字段值的總和。
VARIETY — 計算每個鄰域中的唯一字段值的數目。
10.5.3 點統計
點統計工具用於執行計算輸出柵格數據的鄰域運算，各像元的輸出值是落入其指定鄰域範圍內所有輸入點要素的函數。運算該函數可得出統計數據，例如最大值、平均值或者鄰域內所有值的總和。
從概念上講，在執行過程中，此算法爲輸出柵格中的每個像元確定落入其指定鄰域內的輸入點。對這些點的指定字段選用合適的統計類型。各鄰域可以重疊，因此位於某個特定鄰域內的像元點也可以包含在其他待處理像元的鄰域中。
點數據類似於焦點統計工具，不同之處在於它直接對點要素而非柵格進行運算。直接對點要素進行運算的一個優點在於，即使點距離過近，在轉換成柵格時點也不會丟失。
點統計只能針對四種特定的鄰域形狀（環形、圓形、矩形和楔形）計算統計值。只能使用焦點統計工具處理自定義鄰域形狀。
通過字段值爲 1、2 和 3 的 11 個輸入點，演示“點統計”工具計算總和統計值的鄰域處理過程，待使用鄰域爲 3 X 3 矩形（圖XX）。
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圖XX 輸入點 |
鄰域窗口爲輸出柵格中每個像元確定將在統計計算中考慮的輸入點。將計算結果記錄在待處理的像元中，然後繼續對下一個像元進行運算。繼續掃描，直至所有輸出像元都具有值（圖XX）。
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圖XX 計算過程 |
10.6 密度分析
密度分析依據測量值及其相對位置空間關係，對測量值進行分析處理並將其分散到整個表面上。進行密度分析可以顯示點或線要素較爲集中的區域。例如，某個城市區域範圍內，每個城鎮都表示爲代表該鎮人口數的點，每個城鎮內並非所有人都住在聚居點上，若想更多地瞭解人口隨地區的分佈情況，可以通過計算密度，創建一個顯示整個地表上人口的預測分佈狀況的表面（圖XX）。
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圖XX 密度分析示意 |
密度分析工具包含以下三種：
10.6.1 點密度分析
點密度分析根據落入每個單元周圍鄰域內的點要素計算每單位面積的量級，用於計算每個輸出柵格像元周圍的點要素的密度（圖XX）。每個柵格像元中心的周圍都定義了一個鄰域，將鄰域內點的數量相加，然後除以鄰域面積，即得到點要素的密度。
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圖XX 點密度示意 |
半徑參數值越大，生成的密度柵格的概化程度便越高。值越小，生成的柵格所顯示的信息越詳細；計算密度時，僅考慮落入鄰域範圍內的點。如果沒有點落入特定像元的鄰域範圍內，則爲該像元分配 NoData。
具體操作過程爲：
在ArcMap【目錄列表】中定位到【工具箱】--【系統工具箱】-【Spatial Analyst】--【，密度分析】，雙擊【點密度分析】工具，打開【點密度分析】工具對話窗口，設置如下。
數據位置：“\ch10\Data\ Density\” 目錄下，Point.shp點數據中字段Population記錄的是人口數據，單位：人。
輸入要素點：Point.shp。
Population字段：Population。population字段是將用於計算連續表面的計數或數量。如沒有 POPULATION 段，也可以使用能夠表示數量或者計數的其它命名字段。
輸出柵格：PointDensity。
鄰域分析（可選）：指定用於計算密度值的每個像元周圍的區域形狀。區域形狀包含以下類型：此處默認選擇--圓形，鄰域設置：半徑-- 80000，單位-- 地圖。鄰域搜索半徑爲80km。
面積單位 (可選)：輸出密度值的所需面積單位。此處保持默認：SQUARE_KILOMETERS。
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圖XX 點密度對話窗口 圖XX 點密度分析結果 |
點密度分析設置不同鄰域分析參數的結果如圖XX所示。
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楔形 0°-180° 80000m 楔形 0°-180° 80000m
環形 內環--50000m 外環--100000m 矩形 高度--50000m 寬度--50000m 圖XX 不同參數點密度結果 |
該工具可用於查明房屋、野生動物觀測值或犯罪事件的密度。可使用 population 字段根據要素的重要程度賦予某些點比其他點更大的權重，該字段還允許使用一個點表示多個觀測值。例如，一個地址可以表示一棟包含六個獨立單元的公寓，或者在確定總體犯罪率時可賦予某些罪行比其他罪行更大的權重。
10.6.2 線密度分析
線密度分析根據落入每個單元一定半徑範圍內的折線 (polyline) 要素計算每單位面積的量級（圖XX）。用於計算每個輸出柵格像元鄰域內的線狀要素的密度。密度的計量單位爲長度單位/面積單位。
從概念上講，使用搜索半徑以各個柵格像元中心爲圓心繪製一個圓。每條線上落入該圓內的部分的長度與 Population 字段值相乘。對這些數值進行求和，然後將所得的總和除以圓面積（圖XX）。
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圖XX 線密度分析示意 圖XX 線密度分析原理 |
圖XX顯示的是顯示的是柵格像元與其圓形鄰域。線 L1 和 L2 表示各條線上落入圓內部分的長度。相應的 population 字段值分別爲 V1 和 V2。
Density = ((L1 * V1) + (L2 * V2)) / (area_of_circle)
具體操作過程爲：
在ArcMap【目錄列表】中定位到【工具箱】--【系統工具箱】-【Spatial Analyst】--【，密度分析】，雙擊【線密度分析】工具，打開【線密度分析】工具對話窗口，設置如下。
數據位置：“\ch10\Data\ Density\” 目錄下，Line.shp點數據中字段Population記錄的是道路等級。
輸入折線要素：Line.shp。
Population字段：Population。
輸出柵格：LineDensity。
輸出像元大小（可選）：20。
搜索半徑（可選）：500
面積單位 (可選)：保持默認，SQUARE_KILOMETERS。
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圖XX 線密度分析示意 圖XX 線密度結果 |
當設置不同搜索半徑時結果如圖XX所示。
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搜索半徑200m 搜索半徑1000m 圖XX 線密度不同搜索半徑結果 |
當設置不同Population字段時結果如圖XX所示。
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利用字段計算 不利用字段計算 圖XX 線密度不同Population字段時結果 |
線密度分析可用於瞭解對野生動物棲息地造成影響的道路密度，或者城鎮中公用設施管線的密度。可使用 population 字段賦予某些道路或公用設施管線比其他道路或公用設施管線更大的權重，具體根據它們的大小或類而定。例如，分車道高速公路產生的影響可能要比狹窄的土路大，高壓線產生的影響要比標準電線杆大。
10.6.3 核密度分析
核密度分析工具使用核函數根據點或折線 (polyline) 要素計算每單位面積的量值以將各個點或折線 (polyline) 擬合爲光滑錐狀表面。用於計算要素在其周圍鄰域中的密度。此工具既可計算點要素的密度，也可計算線要素的密度（圖XX）。
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圖XX 核密度示意 |
具體操作過程爲：
在ArcMap【目錄列表】中定位到【工具箱】--【系統工具箱】-【Spatial Analyst】--【，密度分析】，雙擊【核密度分析】工具，打開【核密度分析】工具對話窗口，設置如下。
數據位置：“\ch10\Data\ Density\” 目錄下，Point.shp點數據中字段Population記錄的是人口數據，單位：人。
輸入點或折線要素：Point.shp。
Population字段：Population。
輸出柵格：KernelDensity。
輸出像元大小（可選）：200。
搜索半徑（可選）：80000
面積單位 (可選)：保持默認，SQUARE_KILOMETERS。
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圖XX 核密度分析對話框 圖XX 核密度分析結果 |
設置不同搜索半徑的結果如圖XX所示。
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搜索半徑100000m 搜索半徑50000m 圖XX 核密度不同搜索半徑結果 |
核密度分析可用於測量建築密度、獲取犯罪情況報告，以及發現對城鎮或野生動物棲息地造成影響的道路或公共設施管線。可使用 population 字段根據要素的重要程度賦予某些要素比其他要素更大的權重，該字段還允許使用一個點表示多個觀察對象。例如，一個地址可以表示一棟六單元的公寓，或者在確定總體犯罪率時可賦予某些罪行比其他罪行更大的權重。對於線要素，分車道高速公路可能比狹窄的土路產生更大的影響，高壓線要比標準電線杆產生更大的影響。
10.6.4 密度分析區別
通過簡單點密度、線密度計算和核密度計算均可實現密度計算。在簡單密度計算中，將求出落在搜索區域內的點或線的總和，然後除以搜索區域的面積從而得到各像元的密度值。
點密度工具和線密度工具的區別在於前者適用於點狀要素，而後者適用於線狀要素。這兩種工具均可先計算出已識別鄰域內的數量（由 Population字段指定），然後再將該數量除以鄰域的面積。
點密度和線密度兩種工具的輸出與核密度工具的輸出的區別在於，對於點密度和線密度，需要指定一個鄰域以便計算出各輸出像元周圍像元的密度。而核密度則可將各點的已知總體數量從點位置開始向四周分散。在覈密度分析中，在各點周圍生成表面所依據的二次公式可爲表面中心（點位置）賦予最高值，並在搜索半徑距離範圍內減少到零。對於各輸出像元，將計算各分散表面的累計交匯點總數。
圖XX顯示點密度分析與核密度分析結果，搜索半徑80000m。
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圖XX 點密度與核密度分析結果 |
圖XX顯示線密度分析與核密度分析結果，搜索半徑500m。
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圖XX 線密度與核密度分析結果 |
10.7 插值分析
插值通常根據採樣點創建連續的表面，插值可以根據有限的樣本數據點預測柵格中的像元值。進行柵格插值分析的前提條件是假設空間分佈對象是空間相關的，即彼此接近的對象往往具有相似的特徵，這是插值的基礎。因此，接近採樣點的值相對於距離採樣點遠的點，與採樣點相似的可能性更高大。可以用於插值的數據包括高程、降雨、化學物質濃度和噪聲等級等。
插值工具通常分爲確定性方法和地統計方法兩種。
（1）確定性插值方法將根據周圍測量值和用於確定所生成表面平滑度的指定數學公式將值指定給位置。插值方法包括：反距離權重法（Inverse Distance Weighting，IDW）、自然鄰域法（Natural Neighbor）、趨勢面法（Trend）和樣條函數法（Spline）。
（2）地統計方法以包含自相關（測量點之間的統計關係）的統計模型爲基礎。因此，地統計方法不僅具有產生預測表面的功能，而且能夠對預測的確定性或準確性提供某種度量。常用插值方法包括：克里金法（Kriging）。
10.7.1 反距離權重法（Inverse Distance Weighting）
反距離權重法工具所使用的插值方法可通過對各個待處理像元鄰域中的樣本數據點取平均值來估計像元值。點到要估計的像元的中心越近，則其在平均過程中的影響或權重越大。
反距離權重法主要依賴於反距離的冪值。冪參數可基於距輸出點的距離來控制已知點對內插值的影響。冪參數是一個正實數，默認值爲 2。
10.7.2 自然鄰域法（Natural Neighbor）
自然鄰域法插值可找到距查詢點最近的輸入樣本子集，並基於區域大小按比例對這些樣本應用權重來進行插值。該插值方法的基本屬性是它具有局部性，僅使用查詢點周圍的樣本子集，且保證插值高度在所使用的樣本範圍之內。該表面將通過輸入樣本且在除輸入樣本位置之外的其他所有位置均是平滑的。
10.7.3 趨勢面法（Trend）
趨勢面法 是一種可將由數學函數（多項式）定義的平滑表面與輸入樣本點進行擬合的全局多項式插值法。趨勢表面會逐漸變化，並捕捉數據中的粗尺度模式。利用趨勢面插值法可創建平滑表面
10.7.4 樣條函數法（Spline）
樣條函數法工具所使用的插值方法使用可最小化整體表面曲率的數學函數來估計值，以生成恰好經過輸入點的平滑表面。
10.7.5克里金法（Kriging）
克里金法是通過一組具有 z 值的分散點生成估計表面的高級地統計過程。與其他插值方法不同，選擇用於生成輸出表面的最佳估算方法之前應對由 z 值表示的現象的空間行爲進行全面研究。
克里金法假定採樣點之間的距離或方向可以反映可用於說明表面變化的空間相關性。克里金法工具可將數學函數與指定數量的點或指定半徑內的所有點進行擬合以確定每個位置的輸出值。克里金法包括多個步驟；包括數據的探索性統計分析、變異函數建模和創建表面，還包括研究方差表面等。