第一範式（1NF）：數據庫表中的字段都是單一屬性的，不可再分。
第二範式（2NF）：數據庫表中不存在非關鍵字段對任一候選關鍵字段的部分函數依賴（部分函數依賴指的是存在組合關鍵字中的某些字段決定非關鍵字段的情況），也即所有非關鍵字段都完全依賴於任意一組候選關鍵字。
說明：
假定選課關係表爲SelectCourse(學號, 姓名, 年齡, 課程名稱, 成績, 學分)，關鍵字爲組合關鍵字(學號, 課程名稱)，因爲存在如下決定關係：
(學號, 課程名稱) → (姓名, 年齡, 成績, 學分)
這個數據庫表不滿足第二範式，因爲存在如下決定關係：
(課程名稱) → (學分)
(學號) → (姓名, 年齡)
即存在組合關鍵字中的字段決定非關鍵字的情況。
由於不符合2NF，這個選課關係表會存在如下問題：
(1) 數據冗餘：
同一門課程由n個學生選修，"學分"就重複n-1次；同一個學生選修了m門課程，姓名和年齡就重複了m-1次。
(2) 更新異常：
若調整了某門課程的學分，數據表中所有行的"學分"值都要更新，否則會出現同一門課程學分不同的情況。
(3) 插入異常：
假設要開設一門新的課程，暫時還沒有人選修。這樣，由於還沒有"學號"關鍵字，課程名稱和學分也無法記錄入數據庫。
(4) 刪除異常：
假設一批學生已經完成課程的選修，這些選修記錄就應該從數據庫表中刪除。但是，與此同時，課程名稱和學分信息也被刪除了。很顯然，這也會導致插入異常。
把選課關係表SelectCourse改爲如下三個表：
學生：Student(學號, 姓名, 年齡)；
課程：Course(課程名稱, 學分)；
選課關係：SelectCourse(學號, 課程名稱, 成績)。
這樣的數據庫表是符合第二範式的，消除了數據冗餘、更新異常、插入異常和刪除異常。
另外，所有單關鍵字的數據庫表都符合第二範式，因爲不可能存在組合關鍵字。
第三範式（3NF）：在第二範式的基礎上，數據表中如果不存在非關鍵字段對任一候選關鍵字段的傳遞函數依賴則符合第三範式。所謂傳遞函數依賴，指的是如果存在"A → B → C"的決定關係，則C傳遞函數依賴於A。因此，滿足第三範式的數據庫表應該不存在如下依賴關係：
說明:
關鍵字段 → 非關鍵字段x → 非關鍵字段y
假定學生關係表爲Student(學號, 姓名, 年齡, 所在學院, 學院地點, 學院電話)，關鍵字爲單一關鍵字"學號"，因爲存在如下決定關係：
(學號) → (姓名, 年齡, 所在學院, 學院地點, 學院電話)
這個數據庫是符合2NF的，但是不符合3NF，因爲存在如下決定關係：
(學號) → (所在學院) → (學院地點, 學院電話)
即存在非關鍵字段"學院地點"、"學院電話"對關鍵字段"學號"的傳遞函數依賴。
它也會存在數據冗餘、更新異常、插入異常和刪除異常的情況，讀者可自行分析得知。
把學生關係表分爲如下兩個表：
學生：(學號, 姓名, 年齡, 所在學院)；
學院：(學院, 地點, 電話)。
這樣的數據庫表是符合第三範式的，消除了數據冗餘、更新異常、插入異常和刪除異常。
鮑依斯-科得範式（BCNF）：在第三範式的基礎上，數據庫表中如果不存在任何字段對任一候選關鍵字段的傳遞函數依賴則符合第三範式。
假設倉庫管理關係表爲StorehouseManage(倉庫ID, 存儲物品ID, 管理員ID, 數量)，且有一個管理員只在一個倉庫工作；一個倉庫可以存儲多種物品。這個數據庫表中存在如下決定關係：
(倉庫ID, 存儲物品ID) →(管理員ID, 數量)
(管理員ID, 存儲物品ID) → (倉庫ID, 數量)
所以，(倉庫ID, 存儲物品ID)和(管理員ID, 存儲物品ID)都是StorehouseManage的候選關鍵字，表中的唯一非關鍵字段爲數量，它是符合第三範式的。但是，由於存在如下決定關係：
(倉庫ID) → (管理員ID)
(管理員ID) → (倉庫ID)
即存在關鍵字段決定關鍵字段的情況，所以其不符合BCNF範式。它會出現如下異常情況：
(1) 刪除異常：
當倉庫被清空後，所有"存儲物品ID"和"數量"信息被刪除的同時，"倉庫ID"和"管理員ID"信息也被刪除了。
(2) 插入異常：
當倉庫沒有存儲任何物品時，無法給倉庫分配管理員。
(3) 更新異常：
如果倉庫換了管理員，則表中所有行的管理員ID都要修改。
把倉庫管理關係表分解爲二個關係表：
倉庫管理：StorehouseManage(倉庫ID, 管理員ID)；
倉庫：Storehouse(倉庫ID, 存儲物品ID, 數量)。
這樣的數據庫表是符合BCNF範式的，消除了刪除異常、插入異常和更新異常。
我們來逐步搞定一個論壇的數據庫，有如下信息：
（1） 用戶：用戶名，email，主頁，電話，聯繫地址
（2） 帖子：發帖標題，發帖內容，回覆標題，回覆內容
第一次我們將數據庫設計爲僅僅存在表：
| 用戶名 |
email
|
主頁
|
電話
|
聯繫地址
|
發帖標題
|
發帖內容
|
回覆標題
|
回覆內容
|
這個數據庫表符合第一範式，但是沒有任何一組候選關鍵字能決定數據庫表的整行，唯一的關鍵字段用戶名也不能完全決定整個元組。我們需要增加"發帖ID"、"回覆ID"字段，即將表修改爲：
| 用戶名 |
email
|
主頁
|
電話
|
聯繫地址
|
發帖ID
|
發帖標題
|
發帖內容
|
回覆ID
|
回覆標題
|
回覆內容
|
這樣數據表中的關鍵字(用戶名，發帖ID，回覆ID)能決定整行：
(用戶名,發帖ID,回覆ID) → (email,主頁,電話,聯繫地址,發帖標題,發帖內容,回覆標題,回覆內容)
但是，這樣的設計不符合第二範式，因爲存在如下決定關係：
(用戶名) → (email,主頁,電話,聯繫地址)
(發帖ID) → (發帖標題,發帖內容)
(回覆ID) → (回覆標題,回覆內容)
即非關鍵字段部分函數依賴於候選關鍵字段，很明顯，這個設計會導致大量的數據冗餘和操作異常。
我們將數據庫表分解爲（帶下劃線的爲關鍵字）：
（1） 用戶信息：用戶名，email，主頁，電話，聯繫地址
（2） 帖子信息：發帖ID，標題，內容
（3） 回覆信息：回覆ID，標題，內容
（4） 發貼：用戶名，發帖ID
（5） 回覆：發帖ID，回覆ID
這樣的設計是滿足第1、2、3範式和BCNF範式要求的，但是這樣的設計是不是最好的呢？
不一定。
觀察可知，第4項"發帖"中的"用戶名"和"發帖ID"之間是1：N的關係，因此我們可以把"發帖"合併到第2項的"帖子信息"中；第5項"回覆"中的"發帖ID"和"回覆ID"之間也是1：N的關係，因此我們可以把"回覆"合併到第3項的"回覆信息"中。這樣可以一定量地減少數據冗餘，新的設計爲：
（1） 用戶信息：用戶名，email，主頁，電話，聯繫地址
（2） 帖子信息：用戶名，發帖ID，標題，內容
（3） 回覆信息：發帖ID，回覆ID，標題，內容
數據庫表1顯然滿足所有範式的要求；
數據庫表2中存在非關鍵字段"標題"、"內容"對關鍵字段"發帖ID"的部分函數依賴，即不滿足第二範式的要求，但是這一設計並不會導致數據冗餘和操作異常；
數據庫表3中也存在非關鍵字段"標題"、"內容"對關鍵字段"回覆ID"的部分函數依賴，也不滿足第二範式的要求，但是與數據庫表2相似，這一設計也不會導致數據冗餘和操作異常。
由此可以看出，並不一定要強行滿足範式的要求，對於1：N關係，當1的一邊合併到N的那邊後，N的那邊就不再滿足第二範式了，但是這種設計反而比較好！
對於M：N的關係，不能將M一邊或N一邊合併到另一邊去，這樣會導致不符合範式要求，同時導致操作異常和數據冗餘。
對於1：1的關係，我們可以將左邊的1或者右邊的1合併到另一邊去，設計導致不符合範式要求，但是並不會導致操作異常和數據冗餘。
結論
滿足範式要求的數據庫設計是結構清晰的，同時可避免數據冗餘和操作異常。這並意味着不符合範式要求的設計一定是錯誤的，在數據庫表中存在1：1或1：N關係這種較特殊的情況下，合併導致的不符合範式要求反而是合理的。