四道有趣的單鏈表面試題（轉）

原文：http://c.chinaitlab.com/ccjq/794824_2.html

鏈表也算是基本數據類型之一了。記得剛學習C語言的時候，鏈表和數組是見得最多的數據類型了。也正因爲它的常用，在面試的時候自然會有所涉及，本文 主要討論四道我覺得比較有趣的關於單鏈表的面試題。

　　Q1  鏈表的反序

　　Q2  找出鏈表的中間元素

　　Q3  鏈表排序

　　Q4  判斷一個單鏈表是否有環

　　以下給出鏈表結點的數據結構：

　　typedef struct _list_node 　　{ 　　double keyVal; 　　struct _list_node *next; 　　}ListNode; 　　Q1 單鏈表的反序 　　ListNode* reverseList(ListNode* head) 　　{ 　　ListNode *p1, *p2 , *p3; 　　//鏈表爲空，或是單結點鏈表直接返回頭結點 　　if (head == NULL || head->next == NULL) 　　{ 　　return head; 　　} 　　p1 = head; 　　p2 = head->next; 　　while (p2 != NULL) 　　{ 　　p3 = p2->next; 　　p2->next = p1; 　　p1 = p2; 　　p2 = p3; 　　} 　　head->next = NULL; 　　head = p1; 　　return head; 　　} 　　Q2 找出鏈表的中間元素 　　ListNode* find_midlist(ListNode* head) 　　{ 　　ListNode *p1, *p2; 　　if (head == NULL || head->next == NULL) 　　{ 　　return head; 　　} 　　p1 = p2 = head; 　　while (1) 　　{ 　　if (p2->next != NULL && p2->next->next != NULL) 　　{ 　　p2 = p2->next->next; 　　p1 = p1->next; 　　} 　　else 　　{ 　　break; 　　} 　　} 　　return p1; 　　} 

　　思路分析：

　　單鏈表的一個比較大的特點用一句廣告語來說就是“不走回頭路”，不能實現隨機存取（random access）。如果我們想要找一個數組a的中間元素，直接a[len/2]就可以了，但是鏈表不行，因爲只有a[len/2 - 1] 知道a[len/2]在哪兒，其他人不知道。因此，如果按照數組的做法依樣畫葫蘆，要找到鏈表的中點，我們需要做兩步（1）知道鏈表有多長（2）從頭結點 開始順序遍歷到鏈表長度的一半的位置。這就需要1.5n（n爲鏈表的長度）的時間複雜度了。有沒有更好的辦法呢？有的。想法很簡單：兩個人賽跑，如果A的 速度是B的兩倍的話，當A到終點的時候，B應該剛到中點。這只需要遍歷一遍鏈表就行了，還不用計算鏈表的長度。

上面的代碼就體現了這個想法。

　　Q3  鏈表排序

double cmp(ListNode *p ,ListNode *q) 　　{return (p->keyVal - q->keyVal);} 　　ListNode* mergeSortList(ListNode *head) 　　{ 　　ListNode *p, *q, *tail, *e; 　　int nstep = 1; 　　int nmerges = 0; 　　int i; 　　int psize, qsize; 　　if (head == NULL || head->next == NULL) 　　{return head;} 　　while (1) 　　{ p = head; 　　tail = NULL; 　　nmerges = 0; 　　while (p) 　　{ nmerges++; q = p; psize = 0; 　　for (i = 0; i < nstep; i++){ 　　psize++; 　　q = q->next; 　　if (q == NULL)break; 　　} 　　qsize = nstep; 　　while (psize >0 || (qsize >0 && q)) 　　{ 　　if (psize == 0 ){e = q; q = q->next; qsize--;} 　　elseif (q == NULL || qsize == 0){e = p; p = p->next; psize--;} 　　elseif (cmp(p,q) <= 0){e = p; p = p->next; psize--;} 　　else{e = q; q = q->next; qsize--;} 　　if (tail != NULL){tail->next = e;} 　　else{head = e;} 　　tail = e; 　　} 　　p = q; 　　} 　　tail->next = NULL; 　　if (nmerges <= 1){return head;} 　　else{nstep <<= 1;} 　　} 　　}

　　思路分析：

　　鏈表排序最好使用歸併排序算法。堆排序、快速排序這些在數組排序時性能非常好的算法，在鏈表只能“順序訪問”的魔咒下無法施展能力；但是歸併排 序卻如魚得水，非但保持了它O(nlogn)的時間複雜度，而且它在數組排序中廣受詬病的空間複雜度在鏈表排序中也從O(n)降到了O(1)。真是好得不 得了啊，哈哈。以上程序是遞推法的程序，另外值得一說的是看看那個時間複雜度，是不是有點眼熟？對！這就是分治法的時間複雜度，歸併排序又是divide and conquer。

　　Q4  判斷一個單鏈表是否有環

　　int is_looplist (ListNode *head) 　　{ 　　ListNode *p1, *p2; 　　p1 = p2 = head; 　　if (head == NULL || head->next == NULL) 　　{ 　　return 0; 　　} 　　while (p2->next != NULL && p2->next->next != NULL) 　　{ 　　p1 = p1->next; 　　p2 = p2->next->next; 　　if (p1 == p2) 　　{ 　　return 1; 　　} 　　} 　　return 0; 　　}

　　思路分析：

　　這道題是《C專家編程》中的題了。其實算法也有很多，比如說：我覺得進行對訪問過的結點進行標記這個想法也不錯，而且在樹遍歷等場合我們也經常 使用。但是在不允許做標記的場合就無法使用了。在種種限制的條件下，就有了上面的這種算法，其實思想很簡單：就像兩個人在操場上跑步一樣，只要有個人的速 度比另一個人的速度快一點，他們肯定會有相遇的時候的。不過帶環鏈表與操場又不一樣，帶環鏈表的狀態是離散的，所以選擇走得快的要比走得慢的快多少很重 要。比如說這裏，如果一個指針一次走三步，一個指針一次走兩步的話，很有可能它們雖然在一個環中但是永遠遇不到，這要取決於環的大小以及兩個指針初始位置 相差多少了。呵呵。