思路:
首先需要明确花费最多其实必定是两点距离最长的（可以化为等差数列）,又注意到题目中明确说明此图一定有n-1条边,那么就是说该图其实就是一棵树.在一棵树上找距离最长的两点，这就是树的直径,所以这题只要会求树的直径即可.
树的直径的定义: 即在树中找出两个结点，使得这两个结点间的距离最长，这个最长距离称为直径
现有结论(证明网上自行搜索)，从任意一点u出发搜到的最远的点一定是s、t中的一点，然后在从这个最远点开始搜，就可以搜到另一个最长路的端点，即用两遍广搜就可以找出树的最长路，深搜也可以.
#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
struct node
{
int v,val;
node(int __,int ___)
{
v = __,val = ___;
}
};
vector<node>vt[maxn];
int n;
int dep[maxn],vis[maxn];
queue<int>Q;
int bfs(int s,int &t)
{
memset(dep,0,sizeof dep);
memset(vis,0,sizeof vis);
t = s;
int ans = 0;
while(!Q.empty())
Q.pop();
Q.push(s);
vis[s] = 1;
while(!Q.empty())
{
int u = Q.front();Q.pop();
for(int i = 0;i < vt[u].size();++i)
{
int v = vt[u][i].v;
if(vis[v]) continue;
dep[v] = dep[u] + vt[u][i].val;
vis[v] = 1;
if(ans < dep[v])
ans = dep[v],t = v;
Q.push(v);
}
}
return ans;
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i = 0;i <= n;++i)
vt[i].clear();
for(int i = 1;i < n;++i)
{
int u,v,w;
scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
vt[u].pb(node(v,w));
vt[v].pb(node(u,w));
}
int p;
bfs(1,p);
int ans = bfs(p,p);
printf("%d\n",ans*10 + ans*(ans+1)/2);
}
return 0;
}