326. 医院设置
★☆ 输入文件:hospital.in
输出文件:hospital.out
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【问题描述】
设有一棵二叉树,如图 5-1 :
其中,圈中的数字表示结点中居民的人口。圈边上数字表示结点编号,现在要求在某个结点上建立一个医院,使所有居民所走的路程之和为最小,同时约定,相邻接点之间的距离为 1 。
如上图中,若医院建在:
1 处,则距离和 =4+12+2*20+2*40=136
3 处,则距离和 =4*2+13+20+40=81
【输入】
第一行一个整数 n ,表示树的结点数。 (n ≤ 100)
接下来的 n 行每行描述了一个结点的状况,包含三个整数,整数之间用空格 ( 一个或多个 ) 分隔,其中:第一个数为居民人口数;第二个数为左链接,为 0 表示无链接;第三个数为右链接。
【输出】
一个整数,表示最小距离和。
【样例】
hospital.in
5
13 2 3
4 0 0
12 4 5
20 0 0
40 0 0
hospital.out
81
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define MAX_N 1000
#define INF 999999
int n;
int d[MAX_N][MAX_N];
int cnt[MAX_N];
int main()
{
freopen("hospital.in","r",stdin);
freopen("hospital.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
d[i][j]=INF;
}
d[i][i]=0;
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d%d",&cnt[i],&a,&b);
a--;b--;
if(a!=-1)
{
d[a][i]=1;d[i][a]=1;
}
if(b!=-1)
{
d[b][i]=1;d[i][b]=1;
}
}
for(int k=0;k<n;k++)
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]);
int minx=INF;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int tmp=0;
for(int j=0;j<n;j++)
tmp+=d[i][j]*cnt[j];
minx=min(tmp,minx);
}
printf("%d\n",minx);
return 0;
}