[Educational Codeforces Round 17 E (762E)] Radio stations

題意

給出n個點，每個點有三圍(x,r,f)
兩個點是衝突的，當|xi−xj|≤min(ri,rj)且|fi−fj|≤k .
k 給出。
n≤105,0≤k≤10

題解

想法一：
按x 從大到小枚舉點，每次在kdtree中詢問xj≤xi+ri且xj−rj≤xi且|fj−fi|≤k 的點的個數加入答案，再將(xi,xi−ri,fi) 插入KDtree裏。

覺得想法一要寫起來好長，再想想

想法二：
k 最大就10，對每一個f 值建二維線段樹，然後查詢？

還是好長

想法三：
CDQ啊！。。忘了怎麼寫了，感覺也不短

想法四：
對每一個f 將x 離散化，並建BIT，存儲差分數據，來表示線段(xi−ri,xi+ri) 的覆蓋（xi−ri 的地方插入1，xi+ri+1 的地方插入-1）
對所有點按照xi 從大到小枚舉，對fi−k 到fi+k 的BIT詢問xi 位置覆蓋了幾條線段，加入答案中。
同時將xi−ri 記錄下來，每次詢問之前將xj−rj<xi 的點都在相應的BIT中刪去，這樣就能保證每次詢問合法了。

代碼

/// by ztx
/// blog.csdn.net/hzoi_ztx

#define Rep(i,l,r) for(i=(l);i<=(r);i++)
#define rep(i,l,r) for(i=(l);i< (r);i++)
#define Rev(i,r,l) for(i=(r);i>=(l);i--)
#define rev(i,r,l) for(i=(r);i> (l);i--)
#define Each(i,v)  for(i=v.begin();i!=v.end();i++)
#define each(v)    v.begin(),v.end()
#define r(x)   read(x)
typedef long long ll ;
typedef double lf ;
int CH , NEG ;
template <typename TP>inline void read(TP& ret) {
    ret = NEG = 0 ; while (CH=getchar() , CH<'!') ;
    if (CH == '-') NEG = true , CH = getchar() ;
    while (ret = ret*10+CH-'0' , CH=getchar() , CH>'!') ;
    if (NEG) ret = -ret ;
}

#define  maxn  100010LL
#define  maxf  10001LL

struct DATA {
    int x, r, f;
    bool operator < (const DATA&B) const { return x < B.x; }
} a[maxn];

struct BIT {
    int sum, n, *C;
    BIT(int n) {
        this->n = n, sum= 0; C = new int[n+1]();
    }
    inline int get(int p) {
        int ret = 0; for (; p; p -= (p&(-p))) ret += C[p]; return ret;
    }
    inline void inc(int p,int x) {
        sum += x; for (; p <= n; p += (p&(-p))) C[p] += x;
    }
} *B[maxf];

std::vector<int>F[maxf];
std::multiset<DATA> S;

inline void insert(int i,int x) {
    int p = lower_bound(each(F[a[i].f]), a[i].x)-F[a[i].f].begin()+1;
    B[a[i].f]->inc(p, x);
}

int main() {
    int n, K, i, j, fl, fr;
    ll ans;
    r(n), r(K);
    Rep (i,1,n) {
        r(a[i].x), r(a[i].r), r(a[i].f);
        F[a[i].f].push_back(a[i].x);
    }
    Rep (i,1,10000) {
        std::sort(each(F[i]));
        B[i] = new BIT(F[i].size());
    }
    std::sort(a+1, a+n+1);
    ans = 0;
    Rep (i,1,n) {
        while (!S.empty() && S.begin()->x<a[i].x)
            insert(S.begin()->r,-1), S.erase(S.begin());
        fl = std::max(1,a[i].f-K), fr = std::min(10000,a[i].f+K);
        Rep (j,fl,fr)
            ans += B[j]->sum - B[j]->get(lower_bound(each(F[j]),a[i].x-a[i].r)-F[j].begin());
        insert(i,1);
        S.insert((DATA){a[i].x+a[i].r,i,0});
    }
    printf("%lld\n", ans);
    END: getchar(), getchar();
    return 0;
}