算法數據結構面試分享（六）數組排序問題（2） - 計數排序

數組排序問題（2）

    昨天我們留了一道題目“給你一個整型數組，裏面出現的數在[0-100] 之間，能用最優化的方法幫我排序嗎”。

一、確保我們理解了問題，並且嘗試一個例子，確認理解無誤。 

    這是一道排序算法題，我們學過很多排序的算法。不一樣的是，它給定一個額外的條件，數組裏的每個數字都在1-100之間。如果我們採取傳統的排序算法，這個條件我們好像用不上。大家在面試的時候如果發現有條件沒有用上，基本上我們給出的算法可能不是最優的，或者我們沒有解決它最原始的需求。舉個例子{50， 46， 50， 0， 100，0} 這個數組中，我們一眼就能看出來 0 有兩個， 46有一個，50有兩個，100有一個，我們再把他們拼接起來，我們就會得到 {0，0， 46， 50， 50，100}。

二、想想你可以用什麼方法解決問題，你會選擇哪一種，爲什麼？

  在上面的分析中我們能夠總結出來，我們人工去排序的時候涉及到了兩個重要的步驟。1：統計0 - 100 之間每一個數出現的次數: 2： 從0 - 100 的順序按照他們出現的次數拼接出來。所以現在我們需要解決的問題如何方便計數了。申明一個數字，長度爲101，假設50出現了一次，我們就把該數組中下標爲50的位置加上1. 全部計數完了，我們再掃描這個數字，將結果寫回。

    我們現在看一下它的複雜度，我們掃描了原數組一次，又掃描了計數數組一次，所以我們的複雜度是O(n). 這裏大家也發現，我們這道題中體現了一個原則，用空間換時間。

三、 解釋你的算法和實現的方法

    1. 計數部分：掃描原數組， 在index數組中找到對應的位置

int[] indexArray = new int[100];

foreach(var e in inputArray)

{

  indexArray[e] ++;

}

    2. 合併數組部分

int count = 0;

for(int index = 0; index < indexArray.Length; index++)

{

if(indexArray[index] > 0 ) //說明index的數字出現過，我們需要拼接起來，出現了幾次我們就加幾個數

 {

 inputArray[count] = index;

 count ++; 

}

}

四、寫代碼的時候，記住，一定要解釋你現在在幹什麼 

       那我們就直接上代碼啦。

 /// <summary>
        /// 給數組排序，該數組裏的值在0-100之間
        /// </summary>
        /// <param name="array"></param>
        public static void IndexSort(int[] array)
        {
            int[] indexArray = new int[101];

            for (var index = 0; index < indexArray.Length; index++)
            {
                indexArray[index] = 0;
            }

            foreach (var e in array)
            {
                indexArray[e]++;
            }

            int count = 0;
            for (int index = 0; index < indexArray.Length; index++)
            {
                if (indexArray[index] > 0)
                {
                    for (int elementCount = 0; elementCount < indexArray[index]; elementCount++)
                    {
                        array[count++] = index;
                    }
                }
            }     
        }

大家有沒有發現，上面的代碼其實可以優化，會體現你的基本功哦。要裝逼的話可以和面試官提出來的哦。int的默認值是0，所以我們沒有必要掃描它一遍給它賦個默認值了。所以這段代碼是多餘的：

            for (var index = 0; index < indexArray.Length; index++)
            {
               indexArray[index] = 0;
            }

我們來測試一下這個方法：

      static void Main(string[] args)
        {
            int[] array = new int[] { 100, 8, 0, 7, 0, 34 };

            IndexSort(array);

            foreach(var e in array)
            {
                Console.Write(e + " " );
            }
        }

五、 Workthrough

六、 修復缺陷

我們得到的結果:

大功告成了哈。 如果大家對以上的算法有什麼疑問，或者更好的解法，歡迎交流。