OFDM中的信道估計Channel Estimation

無線OFDM系統中的信道估計

一、OFDM系統通常有相干OFDM系統和非相干OFDM系統之分。

1.非相干OFDM系統

如果發射端使用差分編碼，傳輸的信息調製到子載波間的變化中，接收端可以使用不需要信道狀態信息CSI（Channel State Information）便能夠完成解調的非相干差分解調技術，系統接收端可以得到一定的簡化。

這種方法的最大優點是接收端不需要知道CSI，因此接收機比較簡單。其缺點是與相干OFDM系統相比，系統的傳輸性能要降低3-4dB。

2.相干OFDM系統

爲了彌補這一損失，系統採用相干OFDM系統。

相干OFDM系統發射端可以使用頻譜效率更高的QAM技術。相干OFDM系統的接收端使用相干檢測技術，系統需要知道CSI以對接收信號進行信道均衡，從而信道估計成爲系統接收端一個重要的環節。

雖然相干OFDM系統需要知道CSI才能解調而使接收機變得複雜，但獲得了更好的系統傳輸效率和性能，所以，在無線通信應用中，通信系統還是使用相干OFDM系統。

在具有多個發射天線的系統中，如果系統發射端使用了空時編碼，接收端進行空時譯碼時，需要知道每一對發射天線與接收天線之間的CSI。而CSI可以通過信道估計獲得。

信道估計結果還可以用到接收分集的合併算法中，提高信號合併的質量，獲得更多的分集增益。如果存在共道干擾，接收最小均方誤差分集合並(Minimum Mean Square Error Diversity Combining，MMSE-DC)係數必須根據信道參數估計值和各個接收天線信號之間的瞬時相關特性進行計算。

二、信道估計

信道估計方法通常可分爲三類:

1.第一類是基於導頻（Pilot）符號和插值技術信道估計。根據插入的導頻符號在FIFT之前還是之後，分爲時域導頻符號插入法和頻域導頻符號插入法;

2.第二類是基於判決反饋信道估計。

3.第三類是基於被傳輸信息符號的有限字符特性和其統計特性的盲信道估計。

下面分別介紹這三種方法目前的研究現狀，重點介紹無線通信系統中常用的基於訓練序列的信道估計算法，簡單介紹基於判決反饋的信道估計方法和盲信道估計算法。

1.基於訓練序列的信道估計

接收端利用插入的Pilot進行信道估計是無線OFDM系統中常用的方法，常見的基於訓練序列信道估計方法有時域訓練序列和頻域Pilot兩種。本論針對在頻域和時域插入訓練序列的無線OFDM系統展開信道估計。

1) 基於時域訓練序列插入方式的信道估計

假設系統的同步性能良好，我們從等效的離散時間OFDM系統模型展開討論。

在時域，用BPSK調製方式將一固定的僞隨機(Psuedo-Noies,PN)序列 映射爲一段固定的離散時域序列形成向量a，將向量a附到每一個時域OFDM信息符號塊s[n]的前面; 同時該段時域波形還充當了時間保護間隔，消除接收信號中的IBI分量。向量a被插入到s[n]的前面，就形成被髮送的一個完整的OFDM信息符號{a, s[n]}。

在接收端，對應於第n個完整的OFDM信息符號，系統信道估計通過對接收信號中對應於向量a的離散信號段p[n]進行恢復循環卷積處理得到信號段~p[n]，~p[n]在時域表示爲~p[n]=a * h[n]，其中*表示循環卷積運算; 然後通過FFT將~p[n]轉換到頻域，~p[n]在頻域內可表示爲~p[K]=A[k]H[k];因此，信道的頻率響應可表示爲H[k]=~p[k]/A[k]=~p[k]A'[k]/|A[k]|^2。由於向量a是由PN序列通過BPSK調製方式映射得到的一段固定離散時間序列向量，向量a通過FFT處理得到的頻域向量A的模,|A|，除第一個值外其餘的值均爲一個常數K，其取值與PN序列長度有關，即|A[k]|= K，則H[k]=~p[k]A’[k]/K^2。

另外，系統還可以利用PN序列良好的自相關特性，用接收的離散信號和向量a進行相關來獲得CSI的估計值。

基於插入時域訓練序列方式的信道估計還可以利用無線信道短時間內的相關性來提高對Csl的估計結果的精度。系統連續存儲含有訓練序列的M個OFDM信息符號，並將M個符號內的CSI估計值作滑動平均處理，這種降低CSI估計值噪聲功率的方法稱爲時域Pilot時域平均(Time Pilot Time Average，TPTA)。

2) 基於單一頻域訓練序列插入方式的信道估計

在系統發射端，複用器將數據符號和Pioft符號複用成頻域內的數據流，分插到每個OFDM信息符號的Pilot符號爲PN序列，其導頻比PR定義爲系統插入的Pilot數與系統進行快速傅里葉變換點數的比值，即PR=Np/N=1/R，Np表示系統插入的Pioft數，N表示快速傅里葉變換點數。Pilot子載波處的信道頻域響應通過接收數據和本地存儲的參考Pilot符號共同獲得，而OFDM信息符號內其它數據子載波處的頻域響應可以通過對Pilot子載波處的頻域響應插值來獲得，具體的插值方式有:分段線性內插，分段多項式擬合內插，基於DFT的內插，基於三階樣條函數的內插等。這種方法叫頻域Pilot頻域插值(Frequenecy Pilot Frequenecy Interpolation，FPFI)。
系統還可以利用無線信道短時間內具有較高的相關性來提高對CSI的估計結果的精度，該方法叫頻域Pilot頻域平均Frequenecy Pilot Frequenecy Average，FPFA)。

上面討論的FPFI和FPFA兩種方法屬於非參數估計法，下面討論OFDM系統插入頻域Pioft時的參數估計。參數估計法將時延擴展信道建模爲一個有限衝激響應濾波器，通過Pilot符號對信道的衝激響應或頻率響應進行估計。Baoguo Yang等人提出了基於參數信道模型的估計算法，利用最小描述長度(Minimum Description Length，MDL)準則檢測信道的路徑數;利用旋轉不變信號參數估計技術(Estimation of Signal Parameters by Rotational Invariance Techniques，ESPRIT)對信道多徑時延進行初始估計，然後用延時鎖相環跟蹤信道多徑時延;並根據估計的信道多徑時延信息，利用最小均方誤差(Minimun Mean-Square-Error，MMSE)準則估計信道的頻率響應。

3) 基於時-頻二維頻域訓練序列插入方式的信道估計

OFDM系統與單載波通信系統相比，單載波系統只能在時間軸方向插入時域訓練序列，接收端在時域提取訓練序列估計時變CIR。OFDM是多載波傳輸技術，系統中的子載波具有時-頻二維結構，系統可以在時間軸和頻率軸兩個方向插入Pilot，這裏的時間軸是在同一子載波上觀察的時間軸，頻域接收信號是Pioft和信道頻率特性相乘的時變信號;而單載波系統的時間軸是在時域內觀察的，其接收信號是訓練序列與CIR時域相卷積的時變信號。
爲了很好地跟蹤信道變化，OFDM系統最好在每一個OFDM數據符號中插入Pioft，但由於過多地使用Pilot，系統的頻譜利用率會降低。如果系統遵循二維Nqiulst採樣定理，根據信道時-頻二維相關函數決定插入Pilot的導頻比PR以及OFDM信息符號的最小間隔數，以此減小Pilot帶來的頻譜資源開銷。通常無線信道特性滿足廣義平穩非相關散射(Wide Sense Stationary Uncorrelated Scattered，WSSUS)的假設，信道時-頻二維相關函數可分解爲時域相關函數和頻域相關函數相乘。文獻[53]根據無線信道該特性，提出了時一頻後驗概率(A Posterior Probability，APP)二維信道估計算法，先沿時間軸方向，後沿頻率軸方向級連應用APP準則，同時與糾錯譯碼的軟判決輸出相結合，迭帶進行信道估計和信道譯碼，提高系統的誤比特性能，這是基於時一頻二維頻域Pilot插入方式信道估計方法的典型代表。多載波系統插入的Pioft如果滿足時一頻二維Niquest抽樣定理的條件，系統可以利用Pilot子載波處信道頻率特性估計值，運用二維Wni:陰r濾波器內插的方法估算數據子載波處的信道頻率特性值，從而獲得均方意義下信道的最優估計。採用二維winne:濾波器自適應跟蹤時變信道的算法由Henrikschober等人提出[40l，該算法要作二維處理，算法複雜度高。爲了能實時處理，通常在無線信道特性滿足wssus，的假設前提下，將優化的二維插值濾波器轉化爲兩個級聯的一維插值濾波器進行處理，簡化算法和接收機的複雜度。利用二維Wniner濾波器分解爲時間方向和頻率方向的兩個一維濾波器的級聯實現方法，通過自適應更換時間和頻率兩個濾波器的係數，來達到自適應跟蹤信道變化的目的。文獻使用一種二維非線性函數擬合局部信道時一頻二維特性，對LS信道估計結果進行處理，降低LS信道估計算法對噪聲的敏感性。
此外，MorelliM.等人提出了利用頻率域導頻符號進行信道估計的最大似然估計器(Maximum Likelihood Estimator，MLE)和最小均方誤差估計器(Minimum Mean Error Estimator， MSEE)，並作了理論分析和仿真比較。結果表明:(l)頻域內導頻間距相同時，信道邊緣處的估計精度較信道中部要差。(2)在信噪比較低時，MSEE的性能比MLE要好;在信噪比適中和較高時，兩者的性能接近。