題意:
給定一棵樹，選擇l條路徑覆蓋最多的點的個數是多少。
解析:
選擇路徑的代價相同顯然考慮貪心。
首先我們可以按照拓撲關係把原圖分層。
接下來我們考慮，對於每一層來說，我們顯然最多選取2*l個點。
我們最終選的路徑一定是l對葉子節點到另一個葉子節點異或是都選。
又每一個葉子節點一定由上一層的來，所以選葉子節點的話一定會覆蓋其他層的點。
=-=噫
我知道我說的好亂。
結論是什麼呢？
對於每一層來說，對答案的貢獻是min(2*l,num[dep])
num[dep]代表第dep層的節點個數。
求和即可。
您可以從可行性以及最優性兩個角度來考慮一下。
代碼:
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 1000100
using namespace std;
int head[N],cnt;
int n,l;
int in[N];
int dep[N];
int sum[N];
struct node
{
int from,to,next;
}edge[N<<1];
void init()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
cnt=1;
}
void edgeadd(int from,int to)
{
edge[cnt].from=from,edge[cnt].to=to,edge[cnt].next=head[from];
head[from]=cnt++;
}
void topsort()
{
queue<int>q;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(in[i]==1)
dep[i]=1,q.push(i),sum[1]++;
}
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int to=edge[i].to;
in[to]--;
if(in[to]==1)
{
dep[to]=dep[u]+1;
sum[dep[to]]++;
q.push(to);
}
}
}
int ans=0;
for(int i=1;sum[i];i++)
{
ans+=min(sum[i],2*l);
}
printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
init();
scanf("%d%d",&n,&l);
for(int i=1;i<n;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
edgeadd(x,y);
edgeadd(y,x);
in[x]++,in[y]++;
}
topsort();
}