「日常訓練」 Soldier and Number Game (CFR304D2D)

題意 （Codeforces 546D）

給定一個數x=a!b!$x=\frac{a!}{b!}$ 的形式，問其中有幾個質因數。

分析

數據規模略大，故先作預處理。預處理的時候運用了前綴和和記憶化搜索的思想。
之後就比較簡單了。

代碼

#include <bits/stdc++.h>
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define fi first
#define se second
#define ZERO(x) memset((x), 0, sizeof(x))
#define ALL(x) (x).begin(),(x).end()
#define rep(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
#define per(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); --i)
#define QUICKIO                  \
    ios::sync_with_stdio(false); \
    cin.tie(0);                  \
    cout.tie(0);
using namespace std;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
using pi = pair<int,int>;
const int MAXN=5000000;
bool isPrime[MAXN+5];

ll cnt[MAXN+5];
ll getCnt(int x)
{
    if(cnt[x]!=-1) return cnt[x];
    else
    {
        if(isPrime[x]) return cnt[x]=1;
        for(int i=2;i*i<=x;++i)
        {
            if(isPrime[i] && x%i==0) return cnt[x]=getCnt(x/i)+1;
        }
    }
}
ll sum[MAXN+5];
int main()
{
QUICKIO
    memset(isPrime,true,sizeof(isPrime));
    ZERO(sum);
    isPrime[0]=isPrime[1]=false;
    rep(i,2,MAXN)
    {
        if(isPrime[i])
        {
            for(int j=i*2;j<=MAXN;j+=i)
                isPrime[j]=false;
        }
    }
    memset(cnt,-1,sizeof(cnt));
    cnt[1]=0;
    rep(i,1,MAXN)
    {
        sum[i]=sum[i-1]+getCnt(i);
        //cout<<sum[i]<<endl;
    }
    //rep(i,1,100) cout<<sum[i]<<" "; cout<<endl;
    int t;
    scanf("%d",&t);
    rep(i,1,t) 
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        printf("%lld\n",sum[a]-sum[b]);
        //cout<<" "<<a<<" "<<sum[a]<<" "<<b<<" "<<sum[b]<<endl;
    }
    //rep(i,1,100) cout<<sum[i]<<" "; cout<<endl;
    return 0;
}