1034. 有理數四則運算(20)

題目描述

本題要求編寫程序，計算2個有理數的和、差、積、商。

輸入格式：

輸入在一行中按照“a1/b1 a2/b2”的格式給出兩個分數形式的有理數，其中分子和分母全是整型範圍內的整數，負號只可能出現在分子前，分母不爲0。

輸出格式：

分別在4行中按照“有理數1 運算符 有理數2 = 結果”的格式順序輸出2個有理數的和、差、積、商。注意輸出的每個有理數必須是該有理數的最簡形式“k a/b”，其中k是整數部分，a/b是最簡分數部分；若爲負數，則須加括號；若除法分母爲0，則輸出“Inf”。題目保證正確的輸出中沒有超過整型範圍的整數。

輸入樣例1：
2/3 -4/2
輸出樣例1：
2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)
輸入樣例2：
5/3 0/6
輸出樣例2：
1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

C++代碼

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>

using namespace std;

typedef long long LL;

struct Fraction{
    LL up,down;
};

//gcd
LL gcd(LL a,LL b){
    if(b == 0) return a;
    else gcd(b,a%b);
} 

//約分 
Fraction reduction(Fraction a){
    LL d = gcd(abs(a.up), abs(a.down));
    a.up /= d;
    a.down /= d;
    return a;
} 

//加法
Fraction add(Fraction a, Fraction b) {
    Fraction res;
    res.up = a.up*b.down + b.up*a.down;
    res.down = a.down * b.down;
    return reduction(res);
}

//減法
Fraction minu(Fraction a, Fraction b) {
    Fraction res;
    res.up = a.up*b.down - b.up*a.down;
    res.down = a.down * b.down;
    return reduction(res);  
}

//乘法 
Fraction multi(Fraction a, Fraction b) {
    Fraction res;
    res.up = a.up*b.up;
    res.down = a.down * b.down;
    return reduction(res);  
}

//除法 
Fraction divide(Fraction a, Fraction b) {
    Fraction res;
    res.up = a.up*b.down;
    res.down = a.down * b.up;
    return reduction(res);  
}

//輸出某個分數 
void printFraction(Fraction a){
    a = reduction(a); //對a化簡；

    if(a.up == 0){
        printf("0");
        return ;
    }

    if(abs(a.down) == 1){
        if(a.up * a.down > 0){ //正分數 
            printf("%lld",abs(a.up));
        }else{  //負分數 
            printf("(-%lld)",abs(a.up));
        }
        return;
    }

    if(abs(a.up) > abs(a.down)){
        LL integer = a.up / a.down;
        if(integer < 0){
            printf("(%lld %lld/%lld)",integer, abs(a.up)%abs(a.down), abs(a.down));
        }else{
            printf("%lld %lld/%lld",integer, abs(a.up)%abs(a.down), abs(a.down));
        }
        return ;
    }

    //如果是真分數，則正常輸出
    if(a.up*a.down < 0){ //分數負數 
        printf("(-%lld/%lld)",abs(a.up), abs(a.down));
    }else{ //分數爲正 
        printf("%lld/%lld",abs(a.up),abs(a.down));
    }
} 

//輸出等號後面的部分 
void printRes(Fraction res){
    printf(" = ");
    printFraction(res);
    printf("\n");
} 

int main(){

    Fraction a, b;

    scanf("%lld/%lld %lld/%lld",&a.up,&a.down,&b.up,&b.down);

    Fraction res;   

    //加法
    res = add(a,b);
    printFraction(a);
    printf(" + ");
    printFraction(b);
    printRes(res);

    //減法
    res = minu(a,b);
    printFraction(a);
    printf(" - ");
    printFraction(b);
    printRes(res);

    //乘法 
    res = multi(a,b);
    printFraction(a);
    printf(" * ");
    printFraction(b);
    printRes(res); 

    //除法
    printFraction(a);
    printf(" / ");
    printFraction(b);
    if(abs(b.up) == 0 ){
        printf(" = Inf\n");
    }else{
        res = divide(a,b);
        printRes(res);      
    }

    return 0;
}