座標系統與投影變換及在ARCGIS中的應用

 

座標系統與投影變換及在ARCGIS中的應用

概述：

本文共可分爲如下幾個部分組成：

地球橢球體(Ellipsoid)

大地基準面（Geodetic datum）

投影座標系統（Projected Coordinate Systems ）

座標系統和投影變換在桌面產品中的應用

 

一、World files文件

GIS處 理的是空間信息，而所有對空間信息的量算都是基於某個座標系統的，因此GIS中座標系統的定義是GIS系統的基礎，正確理解GIS中的座標系統就變得尤爲 重要。座標系統又可分爲兩大類：地理座標系統、投影座標系統。本文就對座標系和投影及其在ArcGIS桌面產品中的應用做一些簡單的論述。

 

GIS中的座標系定義由基準面和地圖投影兩組參數確定，而基準面的定義則由特定橢球體及其對應的轉換參數確定，因此欲正確定義GIS系統座標系，首先必須弄清地球橢球體(Ellipsoid)、大地基準面(Datum)及地圖投影(Projection)三者的基本概念及它們之間的關係。

 

二、地球橢球體(Ellipsoid)

       衆所周知我們的地球表面是一個凸凹不平的表面，而對 於地球測量而言，地表是一個無法用數學公式表達的曲面，這樣的曲面不能作爲測量和製圖的基準面。假想一個扁率極小的橢圓，繞大地球體短軸旋轉所形成的規則 橢球體稱之爲地球橢球體。地球橢球體表面是一個規則的數學表面，可以用數學公式表達，所以在測量和製圖中就用它替代地球的自然表面。因此就有了地球橢球體的概念。

 

地球橢球體有長半徑和短半徑之分，長半徑(a)即赤道半徑，短半徑(b)即極半徑。f=（a-b）/a爲橢球體的扁率，表示橢球體的扁平程度。由此可見，地球橢球體的形狀和大小取決於a、b、f 。因此，a、b、f被稱爲地球橢球體的三要素。

 

ArcGIS(ArcInfo)桌面軟件中提供了30種地球橢球體模型；常見的地球橢球體數據見下表：

 

 

對地球橢球體而言，其圍繞旋轉的軸叫地軸。地軸的北 端稱爲地球的北極，南端稱爲南極；過地心與地軸垂直的平面與橢球面的交線是一個圓，這就是地球的赤道；過英國格林威治天文臺舊址和地軸的平面與橢球面的交 線稱爲本初子午線。以地球的北極、南極、赤道和本初子午線等作爲基本要素，即可構成地球橢球面的地理座標系統(A geographic coordinate system (GCS) uses a threedimensional spherical surface to define locations on the earth.A GCS includes an angular unit of measure, a prime meridian,and a datum (based on a spheroid).)。可以看出地理座標系統是球面座標系統，以經度/維度（通常以十進制度或度分秒(DMS)的形式）來表示地面點位的位置。

 

地理座標系統以本初子午線爲基準（向東，向西各分了1800）之東爲東經其值爲正，之西爲西經其值爲負；以赤道爲基準（向南、向北各分了900）之北爲北緯其值爲正，之南爲南緯其值爲負。

 

       地表任意位置的座標值可由圖2表達：

 

                                     

圖2地理座標系統

 

 

三、大地基準面（Geodetic datum）

       大地基準面（Geodetic datum），設計用爲最密合部份或全部大地水準面的數學模式。它由橢球體本身及橢球體和地表上一點視爲原點間之關係來定義。此關係能以 6個量來定義，通常（但非必然）是大地緯度、大地經度、原點高度、原點垂線偏差之兩分量及原點至某點的大地方位角。

 

先拋開測繪學上這個晦澀難懂的概念，看看GIS系統中的基準面是如何定義的，GIS中的基準面通過當地基準面向WGS1984的轉換7參數來定義，轉換通過相似變換方法實現，具體算法可參考科學出版社1999年出版的《城市地理信息系統標準化指南》第76至86頁。假設Xg、Yg、Zg表示WGS84地心座標系的三座標軸，Xt、Yt、Zt表示當地座標系的三座標軸，那麼自定義基準面的7參數分別爲：三個平移參數ΔX、ΔY、ΔZ表示兩座標原點的平移值；三個旋轉參數εx、εy、εz表示當地座標系旋轉至與地心座標系平行時，分別繞Xt、Yt、Zt的旋轉角；最後是比例校正因子，用於調整橢球大小。

 

       把地球橢球體和基準面結合起來看，如果把地球比做是“馬鈴薯”，表面凸凹不平，而地球橢球體就好比一個“鴨蛋”，那麼按照前面的定義，基準面就定義了怎樣拿這個“鴨蛋”去逼近“馬鈴薯”某一個區域的表面，X、Y、Z軸進行一定的偏移，並各自旋轉一定的角度，大小不適當的時候就縮放一下“鴨蛋”，這樣通過如上的處理必定可以達到很好的逼近地球某一區域的表面。

 

       因此，每個國家或地區均有各自的基準面，我們通常稱謂的北京54座標系、西安80座標系實際上指的是我國的兩個大地基準面。我國參照前蘇聯從1953年起採用克拉索夫斯基(Krassovsky)橢球體建立了我國的北京54座標系，1978年採用國際大地測量協會推薦的1975地球橢球體（IAG75）建立了我國新的大地座標系--西安80座標系，目前大地測量基本上仍以北京54座標系作爲參照，北京54與西安80座標之間的轉換可查閱國家測繪局公佈的對照表。 WGS1984基準面採用WGS84橢球體，它是一地心座標系，即以地心作爲橢球體中心，目前GPS測量數據多以WGS1984爲基準。

 

克拉索夫斯基(Krassovsky)、1975地球橢球體（IAG75）、WGS1984橢球體的參數可以參考常見的地球橢球體數據表。

 

橢球體與基準面之間的關係是一對多的關係，也就是基準面是在橢球體基礎上建立的，但橢球體不能代表基準面，同樣的橢球體能定義不同的基準面。地球橢球體和基準面之間的關係以及基準面是如何結合地球橢球體從而實現來逼近地球表面的可以通過圖3一目瞭然。

 

                                                           

圖3 基準面定義橢球體擬合地表某一區域表面

 

 

四、投影座標系統（Projected Coordinate Systems ）

       地球橢球體表面也是個曲面，而我們日常生活中的地圖及量測空間通常是二維平面，因此在地圖製圖和線性量測時首先要考慮把曲面轉化成平面。由於球面上任何一點的位置是用地理座標（λ，φ）表示的，而平面上的點的位置是用直角座標（χ，у）或極座標（r， ）表示的，所以要想將地球表面上的點轉移到平面上，必須採用一定的方法來確定地理座標與平面直角座標或極座標之間的關係。這種在球面和平面之間建立點與點之間函數關係的數學方法，就是地圖投影方法。

接下來首先讓我們來看看ArcGIS產品中對於北京54投影座標系統的定義參數：

Projection: Gauss_Kruger

Parameters:

False_Easting: 500000.000000

False_Northing: 0.000000

Central_Meridian: 117.000000

Scale_Factor: 1.000000

Latitude_Of_Origin: 0.000000

Linear Unit: Meter (1.000000)

Geographic Coordinate System:

Name: GCS_Beijing_1954

Alias:

Abbreviation:

Remarks:

Angular Unit: Degree (0.017453292519943299)

Prime Meridian: Greenwich (0.000000000000000000)

Datum: D_Beijing_1954

Spheroid: Krasovsky_1940

Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000

Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000

Inverse Flattening: 298.300000000000010000

       從參數中可以看出，每一個投影座標系統都必定會有Geographic Coordinate System（地理座標系統）。 那麼我們從這一角度上解釋一下投影和投影所需要的必要條件：將球面座標轉化爲平面座標的過程便是投影過程；投影所需要的必要條件是：第一、任何一種投影都 必須基於一個橢球（地球橢球體），第二、將球面座標轉換爲平面座標的過程（投影算法）。簡單的說投影座標系是地理座標系+投影過程。

       下面從透視法（地圖投影方法的一種）角度來直觀的理解投影，如圖4：

 

                                                                                                    

 

圖4 透視法投影示意圖

       幾何透視法是利用透視的關係，將地球體面上的點投影到投影面（藉助的幾何面）上的一種投影方法。如假設地球按比例縮小成一個透明的地球儀般的球體，在其球心或球面、球外安置一個光源，將球面上的經緯線投影到球外的一個投影平面上。

投影既然是一種數學變換方法，那麼任何一種投影都存在一定的變形，因此可以按照變形性質將投影方法如下分類：等角投影（Conformal  Projection）、等積投影（Equal Area Projection）、等距投影（Equidistant Projection）、等方位投影（True-direction Projection）四種。每種投影根據其名稱就可以知道其方法保證了數據的那些幾何屬性，在實際應用過程中應根據需求來選取某種投影。

       如果按照投影的構成方法分類又可分爲方位、圓柱、圓錐投影三種，在上述三種投影中由於幾何面與球面的關係位置不同，又分爲正軸、橫軸和斜軸三種。如圖5－7：

 

                                                              

 

圖5 正、橫、斜圓柱投影示意圖

                                                                          

            

                                                

圖6 正、橫、斜圓錐投影示意圖

 

              

圖7 正、橫、斜方位投影示意圖

 

我國通常採用的投影——高斯—克呂格（Gauss-Kruger)投影，是一種“等角橫切圓柱投影”。德國數學家、物理學家、天文學家高斯（Carl Friedrich Gauss，1777一 1855）於十九世紀二十年代擬定，後經德國大地測量學家克呂格（Johannes Kruger，1857～1928）於 1912年 對投影公式加以補充，故名。設想用一個圓柱橫切於球面上投影帶的中央經線，按照投影帶中央經線投影爲直線且長度不變和赤道投影爲直線的條件，將中央經線兩 側一定經差範圍內的球面正形投影於圓柱面。然後將圓柱面沿過南北極的母線剪開展平，即獲高斯-克呂格投影平面。高斯—克呂格投影后，除中央經線和赤道爲直 線外，其他經線均爲對稱於中央經線的曲線。高斯—克呂格投影沒有角度變形，在長度和麪積上變形也很小，中央經線無變形，自中央經線向投影帶邊緣，變形逐漸 增加，變形最大處在投影帶內赤道的兩端。按一定經差將地球橢球面劃分成若干投影帶,這是高斯投影中限制長度變形的最有效方法。

 

分帶時既要控制長度變形使其不大於測圖誤差，又要使帶數不致過多以減少換帶計算工作，據此原則將地球橢球面沿子午線劃分成經差相等的瓜瓣形地帶,以便分帶投 影。通常按經差6度或3度分爲六度帶或三度帶。六度帶自 0度子午線起每隔經差6度自西向東分帶，帶號依次編爲第 1、2…60帶。三度帶是在六度帶的基礎上分成的，它的中央子午線與六度帶的中央子午線和分帶子午線重合，即自 1.5度子午線起每隔經差3度自西向東分帶，帶號依次編爲三度帶第 1、2…120帶。我國的經度範圍西起 73°東至135°，可分成六度帶十一個，各帶中央經線依次爲75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°，或三度帶二十二 個。

 

我國大於等於50萬的大中比例尺地形圖多采用六度帶高斯—克呂格投影，三度帶高斯—克呂格投影多用於大比例尺1：1萬測圖，如城建座標多采用三度帶的高斯—克 呂格投影。高斯—克呂格投影按分帶方法各自進行投影，故各帶座標成獨立系統。以中央經線（L0）投影爲縱軸X, 赤道投影爲橫軸Y，兩軸交點即爲各帶的座標原點。爲了避免橫座標出現負值，高斯—克呂格投影北半球投影中規定將座標縱軸西移500公里當作起始軸。由於高 斯—克呂格投影每一個投影帶的座標都是對本帶座標原點的相對值，所以各帶的座標完全相同，爲了區別某一座標系統屬於哪一帶，通常在橫軸座標前加上帶號，如 (4231898m,21655933m)，其中21即爲帶號。高斯—克呂格投影及分帶示意圖如下：

 

                                                                       

                                             

                                                

圖8 高斯—克呂格投影及分帶示意圖

 

 

五、座標系統和投影變換在桌面產品中的應用

1、動態投影(ArcMap)

       所謂動態投影指：改變ArcMap中的Data Frame（工作區）的空間參考或是對後加入到ArcMap工作區中數據的投影變換。ArcMap的Data Frame（工作區）的座標系統默認爲第一個加載到當前Data Frame（工作區）的那個文件的座標系統，後加入的數據，如果和當前工作區座標系統不同，則ArcMap會自動做投影變換，把後加入的數據投影變換到當前座標系統下顯示，但此時數據文件所存儲的實際數據座標值並沒有改變，只是顯示形態上的變化！因此叫動態投影。表現這一點最明顯的例子就是在Export Data時，用戶可以選擇是按this layer's source data（數據源的座標系統導出），還是按照the Data Frame（當前工作區的座標系統）導出數據。

 

關於ArcMap的這種動態投影機制，我們可以利用一個北京54投影座標系數據（鄉鎮.shp）和<ArcGIS Installation Directory>\DeveloperKit\SamepleCom\\data\World\目錄下的world30.shp數據來做一個實驗說明。

 

鄉鎮.shp數據的座標系統爲北京54投影座標系（Krasovsky_1940_Transverse_Mercator）。在ArcMap或ArcCatalog中預覽形態如圖9所示：

 

                                      

                                         

圖9 北京54投影座標系數據單獨顯示幾何形態

 

       world30.shp數據的座標系統爲WGS84座標系(GCS_WGS_1984)。在ArcMap或ArcCatalog中預覽形態如圖10所示

 

                                                           

 

圖10 WGS84座標系數據單獨顯示幾何形態

 

而在ArcMap中先加載北京54座標系數據後再加入WGS84座標系數據，讓ArcMap對WGS84座標系數據進行動態投影后兩數據疊加顯示效果如圖11所示：

 

                                    

 

圖11 ArcMap對WGS84數據進行動態投影后的顯示狀態

 

可以非常明顯的看到ArcMap對WGS84數據做完動態投影后的數據幾何形態上的改變，並且此時從ArcMap右下角的狀態欄上也可以看到當前Data Frame（工作空間）的座標系統爲北京54平面投影座標系統。

 

反之在ArcMap中先加載WGS84座標系數據後再加入北京54座標系數據，讓ArcMap對北京54座標系數據進行動態投影后兩數據疊加顯示效果如圖12所示：

 

                                                       

 

圖12 ArcMap對北京54座標系數據進行動態投影后的顯示狀態

 

將在圖11中動態投影后的WGS84座標系統數據按系統框架座標系統導出後，單獨加載或預覽的數據幾何形態如圖13：

                              

                                                

 

圖13 按北京54座標系統框架導出WGS84數據後的數據幾何形態顯示

 

2、座標系統描述(ArcCatalog)

       ArcCatalog中數據定義座標系統描述，即在數據上鼠標右鍵->Properties->XY Coordinate System選項卡，這裏可以通過New、Modify、Select、Import方式來爲數據定義座標系統描述。但有許多用戶都認爲在這裏定義了數據的座標系統信息後，其數據本身就發生了投影變換。其實不然，這裏定義的數據座標系統信息都對應到與該數據同名而後綴名爲.prj的文件當中！如果把該文件刪除，在ArcCatalog中重新查看（要在該數據的上層節點上Refresh刷新一下）該文件的座標信息時，一樣會顯示爲Unknown，並且數據的座標值並沒有發生實質上的投影變換，這裏改的僅僅是對數據座標系統信息的一個描述而已，這就好比我們每個人的基本信息登記卡，更改了登記信息，但並沒有改變你這個人本身。因此數據文件中所存儲數據的座標值並沒有真正的投影變換到你想要更改到的座標系統下。

 

       我們同樣拿上述的兩個數據做一下實驗，在ArcCatalog中更改world30.shp的座標系統描述，在world30.shp文件上鼠標右鍵 ->Properties->XY Coordinate System選項卡中，通過Import方式導入鄉鎮.shp文件的Krasovsky_1940_Transverse_Mercator投影座標系統描述，之後看一下結果圖14。

 

                                                         

 

圖14 更改座標系統描述後的數據幾何形態

 

從上述示例我們可以很明顯的看到更改數據的座標系統描述並不能使數據做投影變換，從而使數據投影到平面上來，但該數據的prj文件已經記錄了更改後的座標系統描述，PROJCS["Krasovsky_1940_Transverse_Mercator",GEOGCS["GCS_Krasovsky_1940",DATUM["D_Krasovsky_1940",SPHEROID["Krasovsky_1940",6378245.0,298.3]],PRIMEM["Greenwich",0.0],UNIT["Degree",0.0174532925199433]],PROJECTION["Transverse_Mercator"],PARAMETER["False_Easting",500000.0],PARAMETER["False_Northing",0.0],PARAMETER["Central_Meridian",111.0],PARAMETER["Scale_Factor",1.0],PARAMETER["Latitude_Of_Origin",0.0],UNIT["Meter",1.0]]Prj文件記錄了該投影座標系的詳細參數。

 

但對數據座標系統的這個描述也是非常重要的，如果我們拿到一份數據，從ArcMap下所顯示的座標來看，像是投影座標系統下的平面座標，但不知道是基於哪個橢球體的什麼投影方法，因此就無法再對數據做進一步的處理，如：投影變換、量測等操作。因爲我們無法得知從什麼座標系統下開始變換，以及該座標系統下的量測單位是什麼。

 

因此大家一定要更正對ArcCatalog中數據屬性中關於座標系統描述的認識。

 

3、投影變換(ArcToolBox)

       真正的投影變換。在ArcToolBox->Data Management Tools->Projections and Transformations中提供瞭如下工具：

在這個工具集下有這麼幾個工具最爲常用：

1、Define Projection

2、Feature->Project

3、Raster->Project Raster

4、Create Custom Geographic Transformation

 

當數據在沒有任何空間參考信息時，在ArcCatalog的座標系統描述（XYCoordinate System）選項卡中會顯示爲Unknown！這時如果要對數據進行投影變換就要先利用Define Projection工具來給數據定義一個Coordinate System，然後再利用Feature->Project或Raster->Project Raster工具來對數據進行投影變換！

 

       由於我們國家經常使用的座標系統爲北京54和西安80。這兩個座標系統變換到其他座標系統下時，通常需要提供一個Geographic Transformation，因爲不同投影所基於的橢球體及Datum不同！關鍵是Datum不同，也就是說當兩個投影基於不同的Datum時就需要制定參數做Geographic Transformation。這裏就用到我們前面所說的轉換3參數、轉換7參數了（三個平移參數ΔX、ΔY、ΔZ表示兩座標原點的平移值；三個旋轉參數εx、εy、εz表示當地座標系旋轉至與地心座標系平行時，分別繞Xt、Yt、Zt的旋轉角；最後是比例校正因子，用於調整橢球大小），而我們國家的轉換參數是保密的，因此可以自己計算或在購買數據時向國家測繪部門索要。

 

       實際工作中一般都根據工作區內已知的北京54座標控制點計算轉換參數，如果工作區內有足夠多的已知北京54與WGS84座標控制點，可直接計算座標轉換所需的7參數或3參數；當工作區內有3個已知北京54與WGS84座標控制點時，可用下式計算WGS84到北京54座標的轉換參數(A、B、C、D、E、F)：

x54 = AX84 + BY84 + C

y54 = DX84 + EY84 + F

多餘一點用作檢驗；在只有一個已知控制點的情況下(往往如此)，用已知點的北京54與WGS84座標之差作爲平移參數，當工作區範圍不大時精度也足夠了。

 

精度要求較高，實測數據爲WGS1984座標數據時，欲轉換到北京54基準面的高斯-克呂格投影座標，如何定義座標系參數呢？你可選擇WGS 1984作爲基準面，當只有一個已知控制點時，根據平移參數調整東僞偏移、北緯偏移值實現WGS84到 北京54的轉換，此時的轉換系數(A、B、C、D、E、F)中A、B、D、E爲0，只有X、Y方向的平移值C、F ；當有3個已知控制點時，可利用得到的轉換系數(A、B、C、D、E、F)定義 AffineTransform座標系變換對象，實現座標系的轉換，當然有足夠多已知控制點時，直接求定7參數自定義基準面就行了。

 

Geographic Transformation通常需要指定變換方向的，如果沒有指定變換的方向，ArcMap會自動正確應用變換方法如從WGS 1984到 NAD1927，我們就可以選擇NAD_1927_to_WGS_1984_3這種變換方法，ArcMap會自動判定轉換方向從而正確實現數據的投影變換。有些變換方法是先把地理座標系（經緯度）變換到地心座標系(X Y Z)，然後再將地心座標系座標(X Y Z)，變換到地理座標系統，圖15。Geocentric Transformation(3參數)、Coordinate Frame(7參數)、Molodensky-Badekas(10參數，是7參數變換方法的一種變體，多了定義XYZ旋轉軸的起始位置)都是這樣的方法。

 

                                               

 

圖15 從地理座標系統變換到地心座標系統再到地理座標系統

 

       Molodensky(3參數)和Abridged Molodensky(3參數是Molodensky方法的一種變體)變化方法則是直接在不同的地理座標系統下進行變換無需藉助地心座標系進行轉換。那麼上述的這些方法的精度取決與用於定義轉換參數的控制點的質量個數及選擇的變換方法，精度相差可從釐米到米。

 

美國國家大地測量局用一種基於格網的變換方法(NADCON和HARN)在NAD1927和NAD1983及其他地理座標系統下做變換，彼此相臨的州的精度可達0.15米，阿拉斯加州及周邊島嶼的精度可達0.5米，夏威夷地區精度可達0.2米等等，精度取決於計算柵格大小時測量數據的質量。隨着衛星測距和測量技術的改善，美國在更新了測量控制網後，推出了這種High Accuracy Reference Network (HARN)方法或說是柵格格網，其精度可達0.05米。
加拿大采用同NADCON類似的基於格網的方法(NTV2)在NAD 1927 和 NAD 1983之間做變換，這種方法採用了雙線性內插的方法來計算點的座標。關於這兩種方法本文不做更多描述，詳細信息可參考ArcGIS幫助。

 

知道轉換參數後，可以利用Create Custom Geographic Transformation工具來定義一個Geographic Transformation方法，變換方法可以根據已知的轉換參數個數選擇變換方法，這就完成了對數據的投影變換，數據本身座標值就發生了變化。當然這種投影變換工作也可以在ArcMap中通過改變Data Frame的Coordinate System來實現，只是要在做完之後按照Data Frame的座標系統導出數據即可，即爲做“動態投影變換”。

相關的實驗可選用ArcTutor(ArcDesktop中的練習數據)中的WGS84和NAD1927或NAD1983數據進行試驗。

 

4、創建投影變換模板並實現投影變換

       通過ArcToolBox->Data Management Tools->Projections and Transformations->Feature->Project可以實現兩個座標系之間的數據轉換，如圖16：

 

                             

圖16 投影轉換

 

       在選擇好轉換文件或數據集後，會自動顯示文件或數據集所採用的座標系統，選擇轉換後的座標系統後，地理變換模板（Geographic Transformation）下拉框會自動加載可用的模板。如果沒有可選項，只有用戶自定義。

 

       地理變換模板通過ArcToolBox->Data Management Tools->Projections and Transformations->Create Custom Geographic Transformation來創建，如圖17：

 

                                     

圖17 自定義地理變換模板

 

       其中，可用的轉換方法有如下幾種：

序號	方法名稱	參數個數	含義	說明
1	GeoCentric_Translation	3	地心偏移	參數越多，經度越高
2	MoloDensky	3
3	MoloDensky_Abridged	3
4	Position_Vector	7
5	Coordinate_Frame	7
6	MoloDensky_Badekas	10
7	Nadcon	1	格網變換
8	Harn	1
9	Ntv2	1
10	Longitude_Rotation	0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

六、World files文件

1、CAD world files

       該文件在ArcGIS中對於CAD來說，是定義了2個點之間的相似變換的座標對。即源點、目標點座標值，一般來說源數據點的座標是CAD圖層上一個已知控制點（也可以是任意點）的座標，而目標點的座標值爲想要該已知點重新定位到的座標值。

 

       CAD的world files文件是一個以wld爲後綴的文本文件。因此我們可以用記事本或寫字板任意創建或編輯world files文件，從而對CAD數據進行正確的配準和矯正。world file文件的示例如圖18所示：

 

                                                                   

 

圖18world file文件示例

 

       CAD world file裏的座標對最多隻有四對，即做一個2點的變換，world file文件既可以通過我們自己用文件編輯工具進行創建，同樣ArcGIS也支持world file文件的創建與保存和加載等操作。在ArcMap中可以藉助Georeferencing工具條的Add Contorl Point來增加控制點的映射關係（源和目標點），通過View Link Table打開Link Table對話框，利用Save工具按鈕可以將建立好的Link關係保存成world file文件，或是使用Update Georeferencing菜單來保存Link關係從而生成world file文件。

       一個CAD只能有一個world file文件，如果該數據集已經有了world file文件，則上述的Save或是Update Georeferencing操作將重寫現有的world file文件。

       ArcMap在加載CAD數據時，如果該數據有world file文件，ArcMap將使用world file所定義的轉換關係對整個數據集的數據做變換。

 

2、Raster world files

       影像數據的投影及座標系統原理與矢量數據一致，只是因爲其存儲方式是以柵格行列形式存儲的，因此需要將柵格數據與現實世界的座標系建立起一個聯繫，因此部分影像數據也具有world file文件，之所以說部分影像具有world file文件是因爲ERDAS, IMAGINE, BSQ, BIL, BIP, GeoTIFF和Grid影像是在其頭文件中記錄了數據的地理參考信息。

 

其他格式的影像則用一個獨立的ASCII碼的world file文件，其中記錄着影像與real-world的座標變換信息。其命名規範爲文件名稱與數據文件同名，後綴取影像格式後綴的第一第三個字符和w組成或直接在其後加‘w’字符，對於沒有後綴或後綴不足3個字符的情況也採取在其命名後直接加‘w’表示，如圖19所示：

 

                                                                  

圖19 world file文件命名示例

 

在ArcGIS 9.2 SP2中，如果無法用world file文件來記錄這些變換信息，則Georeferencing
工具條的Update Georeferencing操作將把這些變換信息寫進一個aux.xml文件中，並把這種仿射變換信息記錄於一個文本文件中或是後綴擴展名以x結尾的文件中。如果對一個已經存在地圖座標系統信息的影像文件進行Update Georeferencing操作，則會生成一個以‘x’結尾的文件，用於記錄真正的仿射變換信息（圖20）。這個文件只需要把最後的‘x’字符刪去，該文件便可在ArcGIS 9.1或是在沒有ArcGIS軟件的環境下使用。

 

 

 

圖20 對已有座標系統信息的影像進行world file命名的示例

 

影像文件的world file文件示例如下：

20.17541308822119

0.00000000000000

0.00000000000000

-20.17541308822119

 

424178.11472601280548

4313415.90726399607956

 

應用如下公式來表達image-to-world的6參數仿射變換

x1 = Ax + By + C

y1 = Dx + Ey + F

各參數意義如下：

X1、Y1待求的影像上某一像素的地理座標

A、E分別爲影像的每一像素點代表的X、Y方向上的分辨率

B、D旋轉參數

C、F爲影像左上角點的地理座標值

 

       通過上述6個參數，我們可以計算影像上任一像素點的真實地理座標。這裏
需要特別注意的一點是E參數之所以爲負值，是由於影像座標系和真實世界座標系的Y軸方向相反，影像座標的原點爲影像左上角點，且Y軸正方向向下，而真實世界的座標系統原點在左下角且Y軸正方向向上所致。影像數據的world file文件的製作和保存及Load操作跟CAD數據的world file文件方法相同，在此不敖述。

 

       還需要注意的是ArcGIS會自動讀取某些影像頭文件（Geotiff）中的空間參考信息，從而會重寫world file文件中的信息，因此可以設置選用world file文件來定義影像的座標系統，通過勾選Tools->Options->Raster->General選項卡下的Use world file to define the coordinates of the raster選項即可。