計算機要素--第五章 計算機體系結構

計算機系統要素，從零開始構建現代計算機（nand2tetris）
如果完成了本書所有的項目 你將會獲得以下成就

• 構建出一臺計算機（在模擬器上運行）
• 實現一門語言和相應的語言標準庫
• 實現一個簡單的編譯器

而且，這本書的門檻非常低，只要你能熟練運用一門編程語言即可。本課程綜合了數字電路，計算機組成原理，計算機體系架構，操作系統，編譯原理，數據結構等的主要內容，搭建了計算機平臺的構建的框架，並未深入細節，如果需要了解細節，可由本書作爲主線，逐步完善的知識體系。

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本章要實現的內容

• Memory：內存，包括數據內存和指令內存，屏幕內存映像和鍵盤內存映像
• CPU：包含A寄存器，D寄存器，ALU，PC程序計數器
• Computer：完整的一個計算機平臺。運行在仿真平臺上

實現總結

Memory：

輸入管腳：in[16], load, address[15]
輸出管腳：out[16]
Memory芯片主要由三個底層芯片構建：RAM16K，Screen，KeyBoard。同時我們必須通過這三個底層芯片來實現一個統一的邏輯地址空間，這個空間從地址0到24567。構建這個連續的地址空間的方法我們可以參考之前第三章由小RAM構建大RAM的方法。
內存的功能首先能夠根據address選定需要進行操作的單元。
然後將load信號給指定的內存單元。根據load信號判斷是進行寫入還是繼續保持。
下面進行地址連線：參考自計算機組成原理（注意此地址只有15位）
RAM16K的地址空間：000 0000 0000 0000 ~ ‭011 1111 1111 1111‬
屏幕內存映像的地址空間(8K)：‭100 0000 0000 0000‬ ~ ‭101 1111 1111 1111‬
鍵盤內存影響的地址空間：‭110000000000000
1、首先根據地址進行判斷，應該將控制信號發送給哪個地址空間。可以使用DMux實現‬
根據第15位進行二選一，可以選出RAM和映像，然後再對選出的結果進行二選一，根據第14位進行選擇可以選出屏幕和鍵盤。由於所給出的地址空間不會超過110000000000000‬，所以我們只需要進行一次判斷就可以了，而不用考慮後面13位的判斷。
2、然後將控制信號，輸入數據和片內選擇地址給各自的地址空間即可
Screen和Keyboard芯片都是內置好的，因此直接調用接口即可。實際上我們也可以根據第三章的方法構建自己的Screen和Keyboard

CPU

輸入管腳：inM[16], instruction[16], reset
輸出管腳：outM[16], writeM, addressM[15], pc[15]
CPU實現的一種推薦方案：

1、回顧一下第四章的指令格式：
A-指令：$0vvv\ vvvv\ vvvv\ vvvv$。MSB0，其餘15位表示地址值
C-指令：$111a\ c_1c_2c_3c_4\ c_5c_6d_1d_2\ d_3j_1j_2j_3$。MSB爲1，接着的兩位無效。a位域控制與D進行計算的是A還是M，c位域是計算操作的控制，$d_1$控制是否將ALU的計算結果存在A中，$d_2$控制是否將ALU的計算結果存在D中，$d_3$控制是否將ALU的計算結果存在M中，$j_1j_2j_3$是指示調轉的控制。
2、解碼指令
如果是A指令，那麼要將地址加載到A寄存器中，如果是C-指令，則考慮$d_1$，是否需要將ALU的計算結果保存在A寄存器中。不妨暫時將第一個Mux的控制位記爲$c_m$，將A寄存器的控制位記作$c_a$。那麼我們可以得到以下真值表：

[15]	$d_1$	$c_m$	$c_a$
0	0	1	1
0	1	1	1
1	0	0	0
1	1	0	1

由真值表我們可以得到控制位的公式：$c_m=\overline{[15]},c_a=\overline{[15]\overline{d_1}}$。
對於A-指令以上的工作就已經足夠了。而對於C-指令我們還需要做其他的工作。
3、C-指令的解碼
C指令的$d_1$位已經被解析完了。接下來從左向右開始解碼。$a$是控制選擇A/M的控制位，所以它應該在與指令最高位取與後給第二個Mux。$c_1 .. c_6$是控制計算函數的，所以它們應該給ALU的控制位，注意要與指令最高位取與。$d_2$是控制計算結果是否保存在D中的，所以它與指令最高位取與後作爲控制信號給D寄存器，$d_3$是控制計算結果是否保存在M中的，所以它作爲輸出與指令最高位取與後給writeM。接下來$j_1j_2j_3$是控制跳轉的，總體上來看，只有兩種現象，一種是順序執行，即PC加一，另一種是跳轉到地址爲A中的地址的單元。根據課本給出的編碼：

那麼究竟是否需要跳轉要根據ALU的計算結果進行判斷，ALU有兩個特別的輸出信號：zr（當計算結果等於0時爲1），ng（當計算結果小於零時爲1）。所以我們可以推出$\overline{ng+zr}$（當計算結果大於零時爲1）。結合jump域和ALU的輸出結果，可以得到如下真值表：

$(j_1\&ng)or(j_2\&zr)or(j_3\&\overline{ng+zr})$	load	inc
0	0	1
1	1	0

4、完成連線
這一步很簡單，不再介紹
關於CPU的構建，課程有很詳細的介紹，參考課程即可。個人覺得在這個過程中，最困難的就是梳理控制邏輯，使用有限狀態機來梳理整個過程，更有利於深刻而清楚的理解CPU的工作過程，鑑於個人沒有學習過體系結構方面的內容，並且組成原理課程並未涉及到CPU的內容，所以上述內容難免有錯誤出現，望各位讀者不吝批評。

Computer

輸入管腳：reset
在構建這一部分的時候並沒有什麼複雜的邏輯，這就像，給了你CPU，硬盤，顯示屏，內存條，顯卡…等計算機組件，讓我們構建一個計算機。這樣看來，我們需要做的就是把他們按在主板上，並連上線就可以了。

階段總結

至此，就正式完成了一個簡單的計算機平臺，也可以說是個計算機芯片，也可以說是個模型機，儘管它是個模型機，但是根據這個模型機的構建原理，我們可以動手使用真正的芯片來構建自己的計算機平臺了。首先使用大量的原始芯片，比如Nand，DFF，我們可以構建出簡單的組件，比如選擇器，解碼器，寄存器，RAM，這四個分別是組合邏輯和時序邏輯的典型代表。接着，我們使用這些簡單組件來構建複雜的組件，構建CPU和Memory。並且，我們可以自己定義自己的指令編碼規則，然後在這些組件上測試指令。然後使用這些複雜的組件來構建我們自己的計算機，儘管它看起來一定非常醜陋，但是它的意義是非凡的，這意味着我們掌握了計算機的構建方式。我們可以在上面運行01組成的機器指令，這在外行看來一定是非常厲害的，儘管我們會認爲它還僅僅是個嬰兒。
在這個階段中，一開始是比較簡單的，只需要簡單的數據電路知識就可以完成芯片的構建，這個過程我充滿了疑惑，構建的這些芯片究竟有什麼作用？不過，很快這些疑惑就被解決了，在我構建完一個簡單的ALU之後，我才發現，這些芯片原來都有自己的重要價值。與或非門，就想是一些簡單的組件，在必要的時候起一些輔助的作用，不過大型的複雜的組合邏輯芯片都是基於這些簡單的門電路。而半加器之所以稱爲半加器，就是因爲它只完成了一半的加法，因爲它忽略了進位，當真正構建出來這些芯片，並使用它們的時候，才發現原來名字是這麼的直截了當，跟當初學習理論的時候感覺完全不一樣。另外就是全加器，它是ALU進行運算的關鍵。後來的時序邏輯是有些困難，不過看到這簡單的DFF，竟然能存儲一個位的數據，而寄存器竟然就是由這樣的一個個的DFF實現的，非常神奇。構建CPU的時候，遇到了很大的困難，分析課本上給出的實現圖，一直都沒有頭緒，嘗試了很多次，思路都很零散，沒有邏輯性，幾乎都快放棄了，後來在羣裏請教了一下前輩，得前輩的指導，我又看了一下配套的視頻，然後慢慢的從分析A-指令和C-指令開始梳理自己的思路，大概用了一個下午的時間，完成了CPU的構建，並通過了測試。信心倍增，而之後的Computer的構建是很簡單的，幾乎一氣呵成。到此，我可以說：如果我有足夠的芯片，我一定能構建出來一臺計算機！在接下來的階段裏，繼續加油！！

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