問題描述
很久以前，T王國空前繁榮。爲了更好地管理國家，王國修建了大量的快速路，用於連接首都和王國內的各大城市。爲節省經費，T國的大臣們經過思考，制定了一套優秀的修建方案，使得任何一個大城市都能從首都直接或者通過其他大城市間接到達。同時，如果不重複經過大城市，從首都到達每個大城市的方案都是唯一的。J是T國重要大臣，他巡查於各大城市之間，體察民情。所以，從一個城市馬不停蹄地到另一個城市成了J最常做的事情。他有一個錢袋，用於存放往來城市間的路費。聰明的J發現，如果不在某個城市停下來修整，在連續行進過程中，他所花的路費與他已走過的距離有關，在走第x千米到第x+1千米這一千米中（x是整數），他花費的路費是x+10這麼多。也就是說走1千米花費11，走2千米要花費23。J大臣想知道：他從某一個城市出發，中間不休息，到達另一個城市，所有可能花費的路費中最多是多少呢？
輸入格式
輸入的第一行包含一個整數n，表示包括首都在內的T王國的城市數。城市從1開始依次編號，1號城市爲首都。接下來n-1行，描述T國的高速路（T國的高速路一定是n-1條）。每行三個整數Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之間有一條高速路，長度爲Di千米。
輸出格式
輸出一個整數，表示大臣J最多花費的路費是多少。
思路
先從1出發，找到距離1最遠的點id，然後再從id出發，求最長距離即可。主要是剛開始學java，記錄一下java實現最短路。
import java.util.*;
class Edge {
int nxt, to, val;
}
class node {
int dis, id;
node(){}
node(int dis, int id){
this.dis = dis;
this.id = id;
}
}
public class Main {
static Comparator<node> cmp = new Comparator<node>() {
public int compare(node x, node y) {
return y.dis - x.dis; // 由大到小
}
};
static Scanner sc = new Scanner(System.in);
static int n, cnt = 0;
static int N = 100005;
static int inf = Integer.MAX_VALUE;
static int dis[] = new int[N];
static boolean vis[] = new boolean[N];
static int head[] = new int[2 * N];
static Edge edge[] = new Edge[2 * N];
public static void main(String[] args) {
for(int i = 0; i < 2 * N; i++)
head[i] = -1;
n = sc.nextInt();
int a, b, val;
for(int i = 1; i < n; i++) {
a = sc.nextInt();
b = sc.nextInt();
val = sc.nextInt();
add(a, b, val);
add(b, a, val);
}
dijkstra(1);
int tmp = -inf, id = 1;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
if(dis[i] > tmp) {
tmp = dis[i];
id = i;
}
}
dijkstra(id);
for(int i = 1; i <= n; i++) {
if(dis[i] > tmp) tmp = dis[i];
}
int sum = 0;
for(int i = 1; i <= tmp; i++) {
sum += 10;
sum += i;
}
System.out.println(sum);
}
static void add(int a, int b, int val) {
edge[cnt] = new Edge();
edge[cnt].to = b;
edge[cnt].val = val;
edge[cnt].nxt = head[a];
head[a] = cnt++;
}
static void dijkstra(int st) {
PriorityQueue<node> queue = new PriorityQueue<node>(cmp);
node tmp = new node();
queue.add(new node(0, st));
for(int i = 1; i <= n; i++) {
dis[i] = -inf;
vis[i] = false;
}
dis[st] = 0;
int x;
while(queue.isEmpty() == false) {
tmp = queue.peek();
queue.poll();
x = tmp.id;
if(vis[x] == true) continue;
vis[x] = true;
for(int i = head[x]; i != -1; i = edge[i].nxt) {
int j = edge[i].to;
if(vis[j] == false && dis[j] < dis[x] + edge[i].val) {
dis[j] = dis[x] + edge[i].val;
queue.add(new node(dis[j], j));
}
}
}
}
}