path_sum2

題目描述

Given a binary tree and a sum, find all root-to-leaf paths where each path’s sum equals the given sum.

For example:
Given the below binary tree and sum = 22,

          5
         / \
        4   8
       /   / \
      11  13  4
     /  \    / \
    7    2  5   1

return

[

[5,4,11,2],

[5,8,4,5]

]

解題思路

做此題前可以先嚐試path_sum，判斷二叉樹是否存在一條根節點到葉子節點路徑使得數值和等於sum，這裏則是求出所有的這樣的路徑集合。

原先的遞歸關鍵點是對左右兒子節點遞歸，左右有一個返回true，當前函數就返回true，現在我們是計算路徑，所以每個節點都需要對左右子樹遍歷，對於符合條件的路徑加入到結果結合中。

爲了找到一條路徑，我定義了一個SuperNode，可以記錄其前驅，數據結構如下：

 public class SuperNode {
     int val;
     SuperNode pre;//指向前驅節點
     public SuperNode(int x) 
        { 
            val = x; 
            pre = null;
        }
 }

每次經過一個節點，我們都建立一個supernode sn，標記該節點的val，以及其前驅，如果找到一條符合條件的通路，則把這個sn加入到我們的節點結合List中，最後對list遍歷，對其中每個元素sn，進行找前驅的方式，可以得到一條路徑，然後放到路徑集合中。

詳細代碼

//path sum2
public List<List<Integer>> pathSum(TreeNode root, int sum) 
{
    List<List<Integer>> resultLists = new ArrayList<>();//結果路徑集合
    List<SuperNode> superNodes = new ArrayList<>();//supernodes 集合，每個supernode可以生成一條路徑。
    if(root == null)
    {
        return resultLists;
    }
    findPathSum(root, sum, new SuperNode(root.val), superNodes);
    for(SuperNode sn:superNodes)//對supernodes進行遍歷，每個node生成一條路徑
    {
        List<Integer> lists = new LinkedList<>(); //利用鏈表插入提高效率
        while(sn != null)
        {
            lists.add(0, sn.val);
            sn = sn.pre;
        }
        resultLists.add(lists);
    }
    return resultLists;
}

 public class SuperNode {
     int val;
     SuperNode pre;//指向前驅節點
     public SuperNode(int x) 
        { 
            val = x; 
            pre = null;
        }
 }

//找到指定路徑 返回null爲沒有 否則可以根據node遍歷得到逆序
public void findPathSum(TreeNode root, int sum, SuperNode sn, List<SuperNode> superNodes) {
    if(root == null)
    {
        //空樹  結束條件之一
        return;
    }
    else 
    {
        if(root.left==null && root.right==null)
        {
            //葉子節點 left right都爲空
            if(sum== root.val)
            {
                superNodes.add(sn);
                return;
            }
            else 
            {
                return;
            }
        }
        else 
        {
            //非葉子結點
            if(root.left != null)
            {
                SuperNode node = new SuperNode(root.left.val);
                node.pre = sn;
                findPathSum(root.left, sum-root.val,node, superNodes);

            }
            if(root.right != null)
            {
                SuperNode node = new SuperNode(root.right.val);
                node.pre = sn;
                findPathSum(root.right, sum-root.val,node, superNodes);

            }

        }
    }
}