java數據結構（五）——圖論

樹結構有一個基本的特點就是數據元素之間有層的關係，每一層的元素可以和多個下層元素關聯，但是隻能和一個上層元素關聯。如果擴展一下，每個數據元素之間可以任意聯繫，這就構成了一個圖結構，研究圖結構的一個專門理論就是圖論。
圖的構成：
頂點（Vertex）：圖中的數據元素。
邊（Edge）：圖中連接這些頂點的線。
具體的圖的相關結構不再贅述，自行百度。
1.數據準備

class GraphMatrix
{   static final int MaxNum=20;
    static final int MaxValue=65535;
    char[] Vertex=new char[MaxNum];             //保存頂點信息(序號或字母)
    int GType;                      //圖的類型(0:無向圖，1:有向圖)    
    int VertexNum;                  //頂點的數量 
    int EdgeNum;                    //邊的數量 
    int[][] EdgeWeight=new int[MaxNum][MaxNum]; //保存邊的權 
    int[] isTrav=new int[MaxNum];               //遍歷標誌 
}   

2.創建圖

static void CreateGraph(GraphMatrix GM)     //創建鄰接矩陣圖 
    {
        int i,j,k;
        int weight;                         //權
        char EstartV,EendV;                     //邊的起始頂點 

        System.out.printf("輸入圖中各頂點信息\n");
        for(i=0;i<GM.VertexNum;i++)             //輸入頂點 
        {           
            System.out.printf("第%d個頂點:",i+1);
            GM.Vertex[i]=(input.next().toCharArray())[0];       //保存到各頂點數組元素中 
        }
        System.out.printf("輸入構成各邊的頂點及權值:\n"); 
        for(k=0;k<GM.EdgeNum;k++)       //輸入邊的信息 
        {
            System.out.printf("第%d條邊：",k+1);
            EstartV=input.next().charAt(0);
            EendV=input.next().charAt(0);
            weight=input.nextInt();
            for(i=0;EstartV!=GM.Vertex[i];i++);     //在已有頂點中查找始點 
            for(j=0;EendV!=GM.Vertex[j];j++);   //在已有頂點中查找結終點 
            GM.EdgeWeight[i][j]=weight;         //對應位置保存權值，表示有一條邊
            if(GM.GType==0)                 //若是無向圖
            {
                GM.EdgeWeight[j][i]=weight; //在對角位置保存權值  
            }
        }
    }

3.清空圖

static void ClearGraph(GraphMatrix GM)
    {
        int i,j;

        for(i=0;i<GM.VertexNum;i++)         //清空矩陣 
        {
            for(j=0;j<GM.VertexNum;j++)
            {
                GM.EdgeWeight[i][j]=GraphMatrix.MaxValue; //設置矩陣中各元素的值爲MaxValue
            }
        }
    }

4.顯示圖（鄰接矩陣）

static void OutGraph(GraphMatrix GM)            //輸出鄰接矩陣 
    {
        int i,j;
        for(j=0;j<GM.VertexNum;j++)
        {
            System.out.printf("\t%c",GM.Vertex[j]);          //在第1行輸出頂點信息 
        }
        System.out.printf("\n");
        for(i=0;i<GM.VertexNum;i++) 
        {
            System.out.printf("%c",GM.Vertex[i]);
            for(j=0;j<GM.VertexNum;j++)
            {
                if(GM.EdgeWeight[i][j]==GraphMatrix.MaxValue) //若權值爲最大值 
                {
                    System.out.printf("\tZ");               //以Z表示無窮大
                }
                else
                {
                    System.out.printf("\t%d",GM.EdgeWeight[i][j]); //輸出邊的權值
                }
            }
            System.out.printf("\n");
        }             
    }

5.圖的遍歷（深度優先）

static void DeepTraGraph(GraphMatrix GM)        //深度優先遍歷 
    {
        int i;

        for(i=0;i<GM.VertexNum;i++)             //清除各頂點遍歷標誌 
        {
            GM.isTrav[i]=0;
        }
        System.out.printf("深度優先遍歷結點:"); 
        for(i=0;i<GM.VertexNum;i++)
        {
            if(GM.isTrav[i]==0)                 //若該點未遍歷 
            {
                DeepTraOne(GM,i);           //調用函數遍歷
            }
        }
        System.out.printf("\n"); 
    }

    public static void main(String[] args) {
        GraphMatrix GM=new GraphMatrix();                   //定義保存鄰接表結構的圖 

        System.out.printf("輸入生成圖的類型:");
        GM.GType=input.nextInt();           //圖的種類
        System.out.printf("輸入圖的頂點數量:");
        GM.VertexNum=input.nextInt();       //輸入圖頂點數 
        System.out.printf("輸入圖的邊數量:");
        GM.EdgeNum=input.nextInt();         //輸入圖邊數 
        ClearGraph(GM);                 //清空圖
        CreateGraph(GM);                    //生成鄰接表結構的圖
        System.out.printf("該圖的鄰接矩陣數據如下:\n");
        OutGraph(GM);                   //輸出鄰接矩陣             
        DeepTraGraph(GM);               //深度優先搜索遍歷圖 

    }

}

圖的數據結構到此爲止了。