線性代數-程序員的線性代數-矩陣乘法（4.5-4.8）

背景與目標

繼續之前的線性代數走讀

劃重點

4.5 矩陣看成一個系統

4.6 矩陣和向量的乘法

• 矩陣和向量相乘來表徵一個系統的方法（如果把x當做特徵值，是不是有種機器學習的感覺了）
  
• 乘法的過程
  
• 向量與矩陣的乘機結果的維度結構不變，所以矩陣可以理解爲是向量的函數（這樣理解，也完全符合機器學習的思想）
  
• 函數的概念：把一個數（或者向量等等），轉換爲另外一個數（或者是向量等等）

4.7 矩陣和矩陣的乘法

• 矩陣和矩陣的乘法，分解成爲矩陣和向量的乘法
  
• 矩陣1的列數 必須和 矩陣2的行數一致。 矩陣1爲 m × k，矩陣2就是 k × n，相乘以後等到一個m × n的矩陣
• 注意：矩陣乘法不遵循交換律
  

4.8 矩陣自我實現

略了。。以後更多是用numpy，自我實現就顯得有一些雞肋。

評價

在機器學習的推導中，必然會使用到矩陣的乘法，重點注意：矩陣的乘法，不支持交換律