http://poj.org/problem?id=1716 (題目鏈接)
題意:給出n個區間,要求取出最少數量的不同的自然數,使每個區間中至少包含2個取出的數。
Solution
差分約束。
運用前綴和,將問題轉化爲了一些不等式,然後建圖連邊跑SPFA最長路(因爲是>=)即可,因爲有負權所以用不了dijistra。就是poj1201的簡化版。
代碼:
// poj1716
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define LL long long
#define inf 2147483640
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;
inline LL getint() {
int f,x=0;char ch=getchar();
while (ch<='0' || ch>'9') {if (ch=='-') f=-1;else f=1;ch=getchar();}
while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const int maxn=10010;
struct edge {int next,to,w;}e[maxn<<2];
int head[maxn],vis[maxn],dis[maxn],cnt,s,t,n;
void link(int u,int v,int w) {
e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;e[cnt].w=w;
}
void SPFA() {
queue<int> q;
while (q.size()) q.pop();
for (int i=s;i<=t;i++) {
vis[i]=1;
dis[i]=0;
q.push(i);
}
while (q.size()) {
int x=q.front();
q.pop();
vis[x]=0;
for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
if (dis[e[i].to]<dis[x]+e[i].w) {
dis[e[i].to]=dis[x]+e[i].w;
if (!vis[e[i].to]) {
q.push(e[i].to);
vis[e[i].to]=1;
}
}
}
}
int main() {
scanf("%d",&n);
s=inf,t=0;
for (int x,y,i=1;i<=n;i++) {
scanf("%d%d",&x,&y);
link(x,y+1,2);
s=min(s,x);
t=max(t,y+1);
}
for (int i=s;i<=t;i++) link(i-1,i,0),link(i,i-1,-1);
SPFA();
printf("%d",dis[t]);
return 0;
}