poj 1509 Glass Beads （最小表示法，模板題）

小記：字符串的最小表示法的最基本的應用，之前還不知道呢， 於是查了查資料看了看，發現這方法其實還蠻不錯的，

思路：如果有kmp，manacher，擴展kmp，ac自動機， trie樹等學習經驗的話，最小表示法還是蠻容易懂的。

我看的也不是太明白，但是感覺可以用就好。不過能深入理解當然是最好的了。

循環字符串的最小表示法的問題可以這樣描述：

對於一個字符串S，求S的循環的同構字符串S’中字典序最小的一個。

就是對於一個字符串s，設兩個變量i, j, 分別指向該字符串的第一個和第二個，即i=0,j=1,然後一起往後比對，假設往後已經比對了k個字符，

如果s[i+k] == s[j+k] 那麼k++，往後繼續比對

如果s[i+k] > s[j+k],那麼 我們就要移動i的位置，使得i = i+k+1

如果s[i+k] < s[j+k] ，那麼我們就要移動j的位置， 使得 j = j+k+1

如果i == j就讓 j++

同時如果s[i+k] != s[j+k] 那麼 k就要置0

最後返回 i<j?i:j 即可

這是算法，這裏面的關鍵就是i = i+k+1,j = j + k + 1，和kmp的感覺還是有些相似的。

可以參考閱讀下這篇blog: 點擊

對每個字符串用最小表示法求解即可。  如果從0開始答案要記得+1

代碼：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define REP(a,b,c) for(int a = b; a < c; ++a)
#define eps 10e-8

const int MAX_ = 10010;
const int N = 100010;
const int INF = 0x7fffffff;

char str[MAX_];

int Minimize(char str[])
{
    int i= 0, j= 1, len, k =0;
    len = strlen(str);
    while(i < len && j < len && k < len){
        int t = str[(i+k)%len] - str[(j+k)%len];
        if(!t)++k;
        else {
            if(t > 0)i = i+k+1;
            else j = j+ k + 1;
            if(i == j)++j;
            k = 0;
        }
    }
    return i>j?j:i;
}

int main(){
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while(T-- && scanf("%s", str)){
        int ans = Minimize(str);
        printf("%d\n", ans+1);
	}
	return 0;
}