上圖是一個由任意凸多邊形構成的導航網格，白線包圍區域代表着不可進入的障礙區域，紅線包圍區域則可以進入或穿越。網格中所有多邊形的頂點存儲次序均爲順時鐘序。在下面的討論中，我們的運算一概採用左手系進行。
假設當前所處的位置爲p0，視線方向矢量爲n0，p0位於多邊形A中，我們知道每一條邊的兩側的多邊形的編號，現在的問題是：如果求得該視線途經了哪些多邊形？與這些多邊形的哪些邊相交於何處(即Way point)？該視線終結於哪條邊的何處？
首先讓我們來解決一個子問題，即判斷射線r與某凸多邊形p之間的關係。不難想象，r只可能與p不相交、相交於1點或2點(只有穿出、或先射入後穿出)。這裏我們最關心的是：(1) r究竟與p相交否？(2) 如果相交，那麼r穿出p時，其交點在哪條邊上？在哪裏？
以A和射線r=(p0,n0)爲例，先來判斷A與r是否相交，這個太容易了，只需判斷A有沒有邊與r相交即可。遍歷A的每一條邊e，然後得到每一條邊的起點和終點(注意，時刻牢記頂點順序是順時鐘的)。然後，分別獲得起點矢量from和終點矢量to，然後計算test_a=from×n0和test_b=to×n0，再來檢查test_a和test_b的Z分量符號：如果相同，則from、to均位於n0的同一側，e與r不相交；如果test_a.Z>0且test_b.Z<0，則e爲射線r在A中的穿出線；如果test_a.Z<0且test_b.Z>0，則要麼e是射線的反方向與A的交線，要麼e爲射線在A中的射入邊。這裏，我們最關心的是有沒有test_a.Z>0且test_b.Z<0的情況，即有沒有穿出邊。
如圖，如果要對r進行LOS test，首先我們要判斷一下p0處於哪個多邊形，這個點與多邊形關係的判斷也很容易，這裏，我們的p0位於A中。然後，在A中找射線r的穿出邊和穿出點(求兩射線的交點，trivial)，判斷穿出邊的另一側的多邊形是否可以進入？如果是障礙或網格邊緣，則LOS test中止，如果不是，則獲得穿出邊另一側的多邊形編號，這裏是B，然後繼續在B中找射線r的穿出邊和穿出點，繼續前面的一系列步驟，直到找出r的所有途經多邊形、所有穿出邊和穿出點爲止。以上便是一次完整的視線檢測過程。是不是足夠簡單？heh
如何判斷點p0是否處於凸多邊形內?
見上圖，這裏我們採用叉乘法，雖說只適用於凸多邊形，不過計算最簡便，不涉及三角運算(內角和法)和開方(面積法)，什麼水平垂直交叉線檢測就直接免了吧，too ugly。假設多邊形是順時鐘頂點序，我們採用的是左手系。遍歷每條邊，作一個邊矢量e，從起點到終點；然後作測試矢量t，從邊起點到要測試的點p0；計算test=e×t，如果test矢量的Z分量符號始終保持不變，則p0處於多邊形內部；一旦其符號發生了改變(只需檢測到一次符號改變即可)，則p0處於多邊形外部。
導航網格和LOS檢測用來幹什麼的?
導航網格一般用來做層級式A*尋徑，它可以很容易地推廣到3D路徑規劃，與某些附加特性相配合，能夠實現更多的特殊用途；LOS檢測主要有兩個用途：動態局部Point of View尋徑和A*路徑優化(平滑+Cutting the Corner)。