無意中推出的恆等式

int a,b,c,x;
abcx是任意整數。a,b,c不爲0,則有以下恆等式:

 

x/a%b = x%(a*b)/a = x%(a*b*c)%(a*b)/a = x%(a*b*b*c)%(a*b*c)%(a*b)/a;

 

得出過程如下:

現有ms毫秒,計算得有多少 天/時/分/秒

第一種:
ms/(1000*60*60*24)    天
ms/(1000*60*60)%24  小時
ms/(1000*60)%60  分
ms/1000%60  秒


第二種:
ms/(24*60*60*1000)  天
ms%(24*60*60*1000)/(60*60*1000) 小時
ms%(24*60*60*1000)%(60*60*1000)/(60*1000) 分
ms%(24*60*60*1000)%(60*60*1000)%(60*1000)/1000 秒


於是想到:
ms/(1000*60*60)%24 = ms%(24*60*60*1000)/(60*60*1000); 將其中的1000*60*60 和 24 替換成未知數a,b。
得:
ms/a%b = ms%(b*a)/a

其他推理類似。

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