UVA10523 高精度(2)+相乘、相加+注意進位和0的情況

1 題意。

2分析。

3

代碼一是面向過程，代碼二是面向對象寫法。

代碼一（來自小白菜又菜的代碼，非常簡潔，用於一個大數和一個int數的乘法、大數相加，相乘的代碼告訴我們相乘的實質實際上就是一個數分別乘上另一個數的各個位，用數組保存，然後得到的數組從低位開始向高位滾動，滿10進1。向其學習）

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=210;
int a[maxn];
int sum[maxn];
int main()
{
    int n,num;
    while(~scanf("%d%d",&n,&num)){
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        sum[0]=a[0]=num;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<=200;j++)
                a[j]*=num;              ///a[j]*=i;不能緊隨其後，連乘是不可以的
            for(int j=0;j<=200;j++){    ///和上一個for是不能一起寫的！，否則丟失進位
                a[j+1]+=a[j]/10;
                a[j]%=10;
            }
            /* 錯的：如果把a[j]破壞了，那還怎麼連乘算a^1,a^2,a^3...
            for(int j=0;j<=200;j++)
                a[j]*=i;
            for(int j=0;j<=200;j++){
                a[j+1]+=a[j]/10;
                a[j]%=10;
            }
            */
            for(int j=0;j<=200;j++){
                sum[j]+=a[j]*i;
                sum[j+1]+=sum[j]/10;
                sum[j]%=10;
            }
        }
        int bj=0;
        for(int j=200;j>=0;j--){
            if(sum[j]!=0)   bj=1;
            if(bj)  cout<<sum[j];
        }
        cout<<endl;
    }
}

代碼二

//未去前導0，可以將int類型的數轉爲Bignum（num_bignum函數）；可以將char[]類型的數串轉爲Bignum。
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;

const int maxn=1010;///注意調整
class Bignum{
private:
    int len;
    int a[maxn];
public:
    Bignum(){//initialization
        memset(a,0,sizeof(a));
        len=0;
    }
    bool isZero(){
        return  len==1&&a[0]==0;
    }
    void num_bignum(int s){
        len=0;
        if(s==0)    a[len++]=0;//防止s==0
        for(;s>0;){
            a[len++]=s%10;
            s/=10;
        }
    }
    void str_bignum(char s[]){
        len=0;
        for(int i=strlen(s)-1;i>=0;i--){
            a[len++]=s[i]-'0';
        }
    }
    void add(Bignum &x){
        for(int i=0;i<x.len;i++){
            a[i]+=x.a[i];
            a[i+1]+=a[i]/10;
            a[i]%=10;
        }
        int k=x.len;
        while(a[k]){            //高位進1處理（9+99999=...）
            a[k+1]+=a[k]/10;    //注意不是++，因爲可能不需要進位;注意是+=，而非=
            a[k]=a[k]%10;
            k++;
        }
        //len=k;    不能這麼寫，前面進1處理可能是，9+13333=04333 （//左對齊計算）
        len=len>k?len:k;
    }
    void multi(Bignum &x){
        if(x.isZero()){
            num_bignum(0);
        }
        int product[maxn];
        memset(product,0,sizeof(product));
        for(int i=0;i<len;i++){
            for(int j=0;j<x.len;j++){
                product[i+j]+=a[i]*x.a[j];
            }
        }
        int k=0;
        while(k<len+x.len-1){       //每一位規範爲10進制
            product[k+1]+=product[k]/10;
            product[k++]%=10;
        }
        while(product[k]){          //最高位進1處理（不能用這個while與k=0結合代替上一個規範十進制的數，因爲可能碰到中間的數爲0就停止往前滾動）
            product[k+1]+=product[k]/10;
            product[k]%=10;
            k++;
        }
        len=k;
        memcpy(a,product,sizeof(product));//product ->  a
    }
    void print(){
        for(int i=len-1;i>=0;i--){
            cout<<a[i];
        }
        cout<<endl;
    }
};
int main()
{
    int n;
    char s[maxn];
    while(scanf("%d%s",&n,s)!=EOF){
        Bignum a,b,sum;
        b.str_bignum(s);//冪
        a.num_bignum(1);//底數
        sum.num_bignum(0);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            Bignum num;
            num.num_bignum(i);
            a.multi(b);//a^1,a^2,...a^n
            num.multi(a);//i*(a^i)
            sum.add(num);
        }
        sum.print();
    }
}