第13周項目2 算法驗證—Dijkstra算法

問題及代碼：

文件名稱：main.cpp  graph.cpp  graph.h

作者：鄭孚嘉

問題描述：Dijkstra算法的驗證( 從一個頂點到其他各定點的最短路徑 )

測試圖

代碼:

main.cpp

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "graph.h"
#define MaxSize 100
void Ppath(int path[],int i,int v)  //前向遞歸查找路徑上的頂點
{
    int k;
    k=path[i];
    if (k==v)  return;          //找到了起點則返回
    Ppath(path,k,v);            //找頂點k的前一個頂點
    printf("%d,",k);            //輸出頂點k
}
void Dispath(int dist[],int path[],int s[],int n,int v)
{
    int i;
    for (i=0; i<n; i++)
        if (s[i]==1)
        {
            printf("  從%d到%d的最短路徑長度爲:%d\t路徑爲:",v,i,dist[i]);
            printf("%d,",v);    //輸出路徑上的起點
            Ppath(path,i,v);    //輸出路徑上的中間點
            printf("%d\n",i);   //輸出路徑上的終點
        }
        else  printf("從%d到%d不存在路徑\n",v,i);
}
void Dijkstra(MGraph g,int v)
{
    int dist[MAXV],path[MAXV];
    int s[MAXV];
    int mindis,i,j,u;
    for (i=0; i<g.n; i++)
    {
        dist[i]=g.edges[v][i];      //距離初始化
        s[i]=0;                     //s[]置空
        if (g.edges[v][i]<INF)      //路徑初始化
            path[i]=v;
        else
            path[i]=-1;
    }
    s[v]=1;
    path[v]=0;              //源點編號v放入s中
    for (i=0; i<g.n; i++)               //循環直到所有頂點的最短路徑都求出
    {
        mindis=INF;                 //mindis置最小長度初值
        for (j=0; j<g.n; j++)       //選取不在s中且具有最小距離的頂點u
            if (s[j]==0 && dist[j]<mindis)
            {
                u=j;
                mindis=dist[j];
            }
        s[u]=1;                     //頂點u加入s中
        for (j=0; j<g.n; j++)       //修改不在s中的頂點的距離
            if (s[j]==0)
                if (g.edges[u][j]<INF && dist[u]+g.edges[u][j]<dist[j])
                {
                    dist[j]=dist[u]+g.edges[u][j];
                    path[j]=u;
                }
    }
    Dispath(dist,path,s,g.n,v);     //輸出最短路徑
}

int main()
{
    MGraph g;
    int A[7][7]=
    {
        {0,4,6,6,INF,INF,INF},
        {INF,0,1,INF,7,INF,INF},
        {INF,INF,0,INF,6,4,INF},
        {INF,INF,2,0,INF,5,INF},
        {INF,INF,INF,INF,0,INF,6},
        {INF,INF,INF,INF,1,0,8},
        {INF,INF,INF,INF,INF,INF,0}
    };
    ArrayToMat(A[0], 7, g);
    Dijkstra(g,0);
    return 0;
}

graph.cpp  graph.h 請參考圖算法庫

運行結果：