重建道路

问题 M(1288): 【基础算法】重建道路

时间限制: 1 Sec  内存限制: 64 MB
提交: 93  解决: 42
[提交][状态][我的提交]

题目描述

一场可怕的地震后，人们用N个牲口棚(1≤N≤150，编号1..N)重建了Farmer John的牧场。由于人们没有时间建设多余的道路，所以现在从一个牲口棚到另一个牲口棚的道路是惟一的。因此，牧场运输系统可以被构建成一棵树。
John想要知道另一次地震会造成多严重的破坏。有些道路一旦被毁坏，就会使一棵含有P(1≤P≤N)个牲口棚的子树和剩余的牲口棚分离，John想知道这些道路的最小数目。
例如，如图所示的牧场，要求P=6。如果道路1-4和1-5被破坏，含有节点（1，2，3，6，7，8）的子树将被分离出来。

输入

第1行：2个整数，N和P 
第2..N行：每行2个整数I和J，表示节点I是节点J的父节点。

输出

第1行：1个整数，表示一旦被破坏将分离出恰含P个节点的子树的道路的最小数目。

样例输入

 (如果复制到控制台无换行，可以先粘贴到文本编辑器，再复制)

11 6
1 2
1 3
1 4
1 5
2 6
2 7
2 8
4 9
4 10
4 11

样例输出

2

分析：多叉树转二叉树，分配，刚开始做题时没有看见是分出一棵子树，还以为分出p个点就可以了，然后WA了很久(TAT)，后来发现了，又懒得改了吧p和n-p都做一次dfs，再特判是否为树。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=150+10;
const int inf=0x7f7f7f7f;
void getint(int&num){
    char c;int flag=1;num=0;
    while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;
    while(c>='0'&&c<='9'){num=num*10+c-48;c=getchar();}
    num*=flag;
}
struct bian{
    int v,next;
}arr[N<<1];
struct node{
    int l,r;
}tree[N<<1];
int n,p,a,b,cnt,root,Ans;
int fir[N],way[N],son[N],dp[N][N];
bool fa[N],vis[N][N];
void link(int a,int b){
    arr[++cnt].v=a,arr[cnt].next=fir[b],fir[b]=cnt;
}
void Son(int x){
    if(!x)    return ;
    Son(tree[x].l),Son(tree[x].r);
    son[x]=son[tree[x].l]+son[tree[x].r]+1;
}
void dfs(int x,int k){
    if(vis[x][k])    return ;
    vis[x][k]=1;
    int tmp=inf;
    if(!k){dp[x][k]=0;return ;}
	if(k==son[tree[x].l]+1)	tmp=min(tmp,1);
    if(!tree[x].l&&!tree[x].r);
    else if(!tree[x].l){
        if(son[tree[x].r]>=k){
            dfs(tree[x].r,k);
            tmp=min(tmp,dp[tree[x].r][k]);
        }
        if(son[tree[x].r]>=k-1){
            dfs(tree[x].r,k-1);
            tmp=min(tmp,dp[tree[x].r][k-1]+way[x]);
        }
    }
    else if(!tree[x].r){
        if(son[tree[x].l]>=k){
            dfs(tree[x].l,k);
            tmp=min(tmp,dp[tree[x].l][k]);
        }
	}
    else{
		if(son[tree[x].r]>=k-son[tree[x].l]-1&&k-son[tree[x].l]-1>=0){
			dfs(tree[x].r,k-son[tree[x].l]-1);
			tmp=min(tmp,dp[tree[x].r][k-son[tree[x].l]-1]+1);
		}
        for(int i=0;i<=k;i++){
            if(son[tree[x].l]<i||son[tree[x].r]<k-i)    continue ;
            dfs(tree[x].l,i);
            dfs(tree[x].r,k-i);
            tmp=min(tmp,dp[tree[x].l][i]+dp[tree[x].r][k-i]);
        }
    }
    dp[x][k]=tmp;
}
int main(){
    getint(n),getint(p);
	if(p==n){
		printf("0\n");return 0;
	}
	if(p==1){
		printf("1\n");return 0;
	}
    for(int i=1;i<n;i++){
        getint(a),getint(b);
        link(b,a),fa[b]=1;
        way[a]++,way[b]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!fa[i]){
        root=i;break ;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        tree[i].l=arr[fir[i]].v;
        int now=tree[i].l;
        for(int j=arr[fir[i]].next;j;j=arr[j].next)
            tree[now].r=arr[j].v,now=arr[j].v;
    }
    Son(root),dfs(root,n-p),dfs(root,p);
	if(dp[root][p]<2||dp[root][n-p]<2)
		printf("%d\n",min(dp[root][n-p],dp[root][p]));
	else	printf("%d\n",dp[root][n-p]);
}