Java 中的遞歸

所謂遞歸（ recursion），是指程序調用自身，當然，遞歸不會無休止地調用下去，它必然有一個出口，當滿足條件時程序也就結束了，不然的話，那就是死循環了。

遞歸的三個條件：1）邊界條件；2）遞歸前進段；3）遞歸返回段。當邊界條件不滿足時，遞歸前進；當邊界條件滿足時，遞歸返回。

看下面這個類，有幾個遞歸方法，看了之後肯定會對你學習遞歸很有幫助的。

/** 遞歸類Recursion的定義 */
public class Recursion {
	// 遞歸方法DecimalToBinary，把一個十進制數轉換成二進制數
	public static void DecimalToBinary(int num) {
		if (num == 0) { // 當num=0時，循環結束
			return;
		} else {
			DecimalToBinary(num / 2); // 調用遞歸方法
			System.out.print(num % 2);
		}
	}

	// 遞歸方法sum，求1+2+...+100 的求和
	public static int sum(int num) {
		if (num > 0) {
			return num + sum(num - 1); // 調用遞歸方法
		} else {
			return 0; // 當num=0時，循環結束
		}
	}

	// 遞歸方法yueshu,求兩個數的最大公約數 ,用兩個數的絕對值與這兩個數較小的那個一直比較，直到相等爲止。
	public static void yueshu(int num1, int num2) {
		if (num1 == num2) {
			System.out.println(num1); // num1=num2時，結束
		} else {
			yueshu(abs(num1 - num2), min(num1, num2)); // 調用遞歸方法
		}
	}

	// 求兩個數絕對值
	public static int abs(int num) {
		return num > 0 ? num : -num;
	}

	// 求兩個數較小者
	public static int min(int num1, int num2) {
		return num1 > num2 ? num2 : num1;
	}

	// 遞歸方法hanon，求瀚諾塔函數
	public static void hanon(int n, char a, char b, char c) {
		if (n == 1) {
			move(1, a, c);// 最後一種情況是，把A柱子上盤子移到C柱子上。
			return;
		}
		hanon(n - 1, a, c, b); // 遞歸，把n-1個盤子從A 盤上藉助C盤移到B盤上
		move(n, a, c);// 調用move()方法
		hanon(n - 1, b, a, c);// 遞歸，把把n-1個盤子從B盤上藉助A盤移到C盤上
	}

	public static void move(int n, char a, char c) {
		System.out.println(n + ":" + a + "-->" + c);// 打印移動盤子情況
	}

	// 主函數main
	public static void main(String[] args) {
		yueshu(12, 8); // 求最大公約數
		hanon(3, 'A', 'B', 'C'); // 求瀚諾算法
		System.out.println(sum(100));// 求和
		DecimalToBinary(103);// 十進制轉換二進制
	}
}