排序算法

排序算法

排序：整理文件中的記錄，使之按關鍵字遞增（遞減）的次序排列起來

被排序對象-文件

排序運算的依據-關鍵字

 

1.排序的穩定性

當待排序記錄的關鍵字均不相同時，排序結果是唯一的，否則不唯一

穩定性的前提：待排序的文件中，存在多個關鍵字相同的記錄

經過排序後：

       若具有相同關鍵字的記錄之間的相對次序保持不變，該排序方法是穩定的

若具有相同關鍵字的記錄之間的相對次序發生變化，則是不穩定的

2.排序的分類

按是否涉及數據的內、外存交換，分爲內部排序和外部排序

排序過程中，整個文件都放在內存中處理，排序不涉及數據的內外存交換，，則稱之爲內部排序，否則，稱之爲外部排序

內部排序常用於記錄個數不是很多的小文件

外部排序適用於記錄個數太多、不能一次將其全部放入內存的大文件

3.排序的基本操作

       1.比較兩個關鍵字的大小

       2.改變指向記錄的指針或者移動記錄本身

第二中操作依賴於待排序記錄的存儲方式。

4.待排文件的常用存儲方式

1.以順序表作爲存儲結構

對記錄本身進行物理重排，即通過關鍵字的比較，將記錄移到合適的位置

2.以鏈表作爲存儲結構

無須移動記錄，僅需修改指針

3.用順序的方式存儲待排序的記錄，但同時建立一個輔助表，比如包括關鍵字和指向記錄位置的指針組成的索引表

只需對輔助表的表目進行物理重排，即只移動輔助表的表目，而不移動記錄本身

5.評價算法的性能指標

1.執行時間和所需的輔助空間

2.算法本身的複雜程度

1.時間複雜度

大多數排序算法的時間開銷主要是關鍵字之間的比較和記錄的移動，有的排序算法其執行時間不僅依賴於問題的規模，還取決於輸入實例中數據的狀態（已排序好或者說反向排序好）

2.空間複雜度

若排序算法所需的輔助空間並不依賴於問題的規模n，即輔助空間爲O(1)，則稱之爲就地排序（In-Place），非就地排序要求的輔助空間一般爲O(n)

6.穩定排序和不穩定排序

	最壞	最好	平均	空間複雜度	穩定性
冒泡排序	O(n2)	O(n)	O(n)	O(1)	穩定
堆排序
插入排序
歸併排序
快速排序
基數排序
選擇排序
希爾排序