简化版SMO算法
和座标上升法的思想类似，SMO算法也想每次只更新一个变量，但是很可惜，
上式限定了，当固定其他所有参数，那么α1上也是个定值，变不了；因此不得不将多增加一个αi,这样α1才能变动，关于αi的选择，有启发式方法，这里先不考虑，介绍一种简单的SMO实现方法。
简化版SMO算法的主要步骤
创建一个alpha向量并将其初始化为0向量
当迭代次数小于最大迭代次数时(外循环)
对数据集中的每个数据向量(内循环)：
如果该数据向量可以被优化：
随机选择另一个数据向量
同时优化这两个向量
如果两个向量都不能被优化，退出内循环
如果所有向量都没有被优化，增加迭代数目，继续下一次循环
如何更新α
SMO之所以高效是因为，当固定了其他参数后，对一个参数的优化过程很高效，现在我们就来看看到底怎么优化这一个参数。
假设我们选取了初始值{α1,α2,…,αn}并且满足KKT条件，下面固定{α3，…,αn}，这样W就是α1，α2的函数，而α1，α2满足条件：
为了方便，我们将等式右边的常数值表示为k。
根据y1、y2符号是否相同，可以分为以下两种情况：
接下来以左边的图为例，来说明以下α的选取范围。
当y1、y2异号时，直线的斜率是1，由于KKT条件限定了α1、α2的范围必须在边长为c的正方形内，因此直线有下面两种可能性，
从图中不难总结出取值的上限H和下限L：
L=max(0,α2-α1),H=min(C,C+α2-α1)
同理，y1、y2同号时，
L=max(0,α2+α1-c),H=min(C,α2+α1)
将α1用α2来表示，带回W中，W会被表示成一个二次函数，a（α2）^2+bα2+c，二次函数求最值问题是高中最常做的一个问题了，基本思想是数形结合，找对称轴，然后看变量的取值范围里是否包含了对称轴，如下图：
根据能否取得对称轴，我们可以得到以下更新α2的原则：
有了α2，求解新的α1就不是难事了。