USACO 1.1 broken necklace 分析

題目大意：

      給出一串由b,r,w組成的珠子，其中w可以當作b或r使用，可以從某一處斷開，然後向兩邊收集，只有同色才能收集，否則停止，求最多能收集的珠子數目

規模：

      珠子串長度<=350

方法1：模擬

      枚舉斷開的位置，然後分別向兩邊開始收集珠子；

      效率是O(N^2)

看了Analysis之後，學習了Dynamic Progamming的方法

方法2：

     如果朝某一個方向開始蒐集，能蒐集到的珠子只和前面收集的相關，滿足了無後向性。

  if color[i] = 'w' r[i] = r[i-1]+1 b[i] = b[i-1]+1 color[i] = 'r' r[i] = r[i-1]+1 b[i] = 0 color[i] = 'b' r[i] = 0 b[i] = b[i-1]+1   

 分別預處理出從左向後和從右向左兩個方向的情況，再枚舉間斷點就可以了

     效率是O(N)

 

這道題目最大的啓發在於倍長字符串來處理需要循環的問題

 

我的代碼：

#include <stdio.h> #include <string.h> int main(){ freopen("beads.in", "r", stdin); freopen("beads.out", "w", stdout); int n, color[1000]; memset(color, 0, sizeof(color)); scanf("%d", &n); char c; c = getchar(); int i, breakpoint; for (i = 0; i < n; i++){ c = getchar(); if (c == 'b') color[i] = 1; else if (c == 'r') color[i] = 2; color[i+n] = color[i]; } int max = 0; for (breakpoint = 0; breakpoint < n; breakpoint++){ int left = breakpoint, right = breakpoint+1; int now, collect = 0; now = 0; while (left >= 0){ if (now == 0) now = color[left]; if (now != color[left] && color[left] != 0) break; collect++; left--; } now = 0; while (right < n+n){ if (now == 0) now = color[right]; if (now != color[right] && color[right] != 0) break; collect++; right++; } if (collect > max) max = collect; } if (max > n) max = n; printf("%d/n", max); return 0; }