总体方差和样本方差

在统计描述中，方差用来计算每一个变量*（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。总体方差计算公式：$\sigma^2=\frac{\sum(X-\mu)^2}{N}$公式中$\sigma^2$为总体方差，$X$为变量，$\mu$为总体均值，$N$为总体例数。

在实际工作中，总体均数难以得到时，应用样本统计量代替总体参数，经校正后，样本方差计算公式：$S^2=\frac{\sum(X-\overline{X})^2}{(n-1)}$公式中$S^2$为样本方差，$X$为变量，$\overline{X}$为样本均值，$n$为样本例数。