試題 基礎練習 Sine之舞
資源限制
時間限制:1.0s 內存限制:512.0MB
問題描述
最近FJ爲他的奶牛們開設了數學分析課,FJ知道若要學好這門課,必須有一個好的三角函數基本功。所以他準備和奶牛們做一個“Sine之舞”的遊戲,寓教於樂,提高奶牛們的計算能力。
不妨設
An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)
Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1
FJ想讓奶牛們計算Sn的值,請你幫助FJ打印出Sn的完整表達式,以方便奶牛們做題。
輸入格式
僅有一個數:N<201。
輸出格式
請輸出相應的表達式Sn,以一個換行符結束。輸出中不得含有多餘的空格或換行、回車符。
樣例輸入
3
樣例輸出
((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1
實現代碼
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 300;
int n;
string a[maxn], s[maxn];
string to_string(int num) {
string str = "";
while (num) {
str = char('0' + num % 10) + str;
num /= 10;
}
return str;
}
string GetA(int index) {
if (a[index].length()) return a[index];
if (index == 1) return a[1] = "sin(1)";
else {
string temp = (GetA(index - 1));
int pos = temp.find('0' + index - 1);
temp.insert(pos + 1, index % 2 ? "+" : "-");
return a[index] = temp.insert(pos + 2, "sin(" + to_string(index) + ")");
}
}
void output(int index) {
for (int i = 1; i < n; i++)cout << "(";
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cout << GetA(i) + "+" << n + 1 - i;
if(i!=n) cout << ")";
}
}
int main() {
cin >> n;
output(n);
return 0;
}