@[TOC]文章目錄
填空：
1、單位換算
2、約數
3、多少個數字9
4、葉節點個數
代碼：
1、數位遞增的數
2、元音輔音元音輔音
3、遞增三元組的中心
4、種草問題
5、奇怪的數列
6、晚會節目
1、單位換算
【問題描述】
在計算機存儲中，15.125GB是多少MB？
【答案提交】
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果後提交即可。本題的結果爲一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多餘的內容將無法得分。
【解題思路】答案：15488
1GB=1024MB
15.125×1024=15488
2、約數
【問題描述】
1200000有多少個約數（只計算正約數）。
【答案提交】
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果後提交即可。本題的結果爲一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多餘的內容將無法得分。
【解題思路】答案：96
直接暴力：
#include<stdio.h>
int main()
{
int i,j,sum;
sum=0;
for(i=1;i<=1200000;i++)
{
if(1200000%i==0)
sum++;
}
printf("%d\n",sum);
return 0;
}
3、多少個數字9
【問題描述】
在1至2019中，有多少個數的數位中包含數字9？
注意，有的數中的數位中包含多個9，這個數只算一次。例如，1999這個數包含數字9，在計算只是算一個數。
【答案提交】
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果後提交即可。本題的結果爲一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多餘的內容將無法得分。
【解題思路】答案：544
也是直接暴力一個一個數去判斷：
#include<stdio.h>
int main()
{
int i,j,k,m,n;
int sum=0;
for(i=1;i<=2019;i++)
{
m=i;
while(m!=0)
{
n=m%10;
if(n==9)
{
sum++;
break;
}
m=m/10;
}
}
printf("%d\n",sum);
return 0;
}
4、葉結點的個數
【問題描述】
一棵包含有2019個結點的二叉樹，最多包含多少個葉結點？
【答案提交】
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果後提交即可。本題的結果爲一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多餘的內容將無法得分。
【解題思路】答案：2018
這個題有點數據結構的關係，當時用到兩個公式，n0=n2-1,總結點數=n0+n1+n2，並且n1要麼爲0要麼爲1，所以可以求出n0=2018；
1、數位遞增的數
【問題描述】
一個正整數如果任何一個數位不大於右邊相鄰的數位，則稱爲一個數位遞增的數，例如1135是一個數位遞增的數，而1024不是一個數位遞增的數。
給定正整數 n，請問在整數 1 至 n 中有多少個數位遞增的數？
【輸入格式】
輸入的第一行包含一個整數 n。
【輸出格式】
輸出一行包含一個整數，表示答案。
【樣例輸入】
30
【樣例輸出】
26
【評測用例規模與約定】
對於 40% 的評測用例，1 <= n <= 1000。
對於 80% 的評測用例，1 <= n <= 100000。
對於所有評測用例，1 <= n <= 1000000。
【解題思路】這個題數據不大，直接暴力，先把數分散存入數組裏面，然後前後判斷後面的數是否大於前面的數
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
int i,j,k,m,n,t,sum,flag;
int a[100000];
scanf("%d",&n);
sum=0;
if(n<10)//小於10的可以直接判斷
sum=n;
else
sum=9;
for(i=10;i<=n;i++)
{
m=i;k=1;
while(m!=0)
{
t=m%10;
a[k++]=t;
m=m/10;
}
k--;
flag=0;
for(j=1;j<=k;j++)
{
if(a[j]<a[j+1])
{
flag=1;
break;
}
}
if(flag==0)
sum++;
}
printf("%d\n",sum);
return 0;
}
2、元音輔音元音輔音
【問題描述】
小明對類似於 hello 這種單詞非常感興趣，這種單詞可以正好分爲四段，第一段由一個或多個輔音字母組成，第二段由一個或多個元音字母組成，第三段由一個或多個輔音字母組成，第四段由一個或多個元音字母組成。
給定一個單詞，請判斷這個單詞是否也是這種單詞，如果是請輸出yes，否則請輸出no。
元音字母包括 a, e, i, o, u，共五個，其他均爲輔音字母。
【輸入格式】
輸入一行，包含一個單詞，單詞中只包含小寫英文字母。
【輸出格式】
輸出答案，或者爲yes，或者爲no。
【樣例輸入】
lanqiao
【樣例輸出】
yes
【樣例輸入】
world
【樣例輸出】
no
【評測用例規模與約定】
對於所有評測用例，單詞中的字母個數不超過100。
【解題思路】這個題是組成的單詞正好分四段，所以只要判斷元音的連續字段爲2就行了
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
char s[105];
int i,j,k,m,n,flag;
int sum;
while(scanf("%s",s)!=EOF)
{
n=strlen(s);
sum=0;
if(s[0]=='a'||s[0]=='e'||s[0]=='i'||s[0]=='o'||s[0]=='u')
{
printf("no\n");
continue;
}
for(i=0;i<n;i++)
{
flag=0;
while(s[i]=='a'||s[i]=='e'||s[i]=='i'||s[i]=='o'||s[i]=='u')
{
if(flag==0)
sum++;
i++;
flag=1;
}
}
if(sum==2)
printf("yes\n");
else
printf("no\n");
}
return 0;
}
3、遞增三元組的中心
【問題描述】
在數列 a[1], a[2], …, a[n] 中，如果對於下標 i, j, k 滿足 0<i<j<k<n+1 且 a[i]<a[j]<a[k]，則稱 a[i], a[j], a[k] 爲一組遞增三元組，a[j]爲遞增三元組的中心。
給定一個數列，請問數列中有多少個元素可能是遞增三元組的中心。
【輸入格式】
輸入的第一行包含一個整數 n。
第二行包含 n 個整數 a[1], a[2], …, a[n]，相鄰的整數間用空格分隔，表示給定的數列。
【輸出格式】
輸出一行包含一個整數，表示答案。
【樣例輸入】
5
1 2 5 3 5
【樣例輸出】
2
【樣例說明】
a[2] 和 a[4] 可能是三元組的中心。
【評測用例規模與約定】
對於 50% 的評測用例，2 <= n <= 100，0 <= 數列中的數 <= 1000。
對於所有評測用例，2 <= n <= 1000，0 <= 數列中的數 <= 10000。
【解題思路】這個題思路很明確，就是要找滿足的遞增三元組且中心數只能出現一次，用book[]標記一下。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[1010],book[1010];
int main()
{
int i,j,k,m,n,sum;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
memset(book,0,sizeof(book));
sum=0;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=i+1;j<=n;j++)
for(k=j+1;j<=n;j++)
{
if(a[i]<a[j]&&a[j]<a[k]&&book[a[j]]==0)
{
book[a[j]]=1;
sum++;
}
}
printf("%d\n",sum);
return 0;
}
4、種草問題
【問題描述】
小明有一塊空地，他將這塊空地劃分爲 n 行 m 列的小塊，每行和每列的長度都爲 1。
小明選了其中的一些小塊空地，種上了草，其他小塊仍然保持是空地。
這些草長得很快，每個月，草都會向外長出一些，如果一個小塊種了草，則它將向自己的上、下、左、右四小塊空地擴展，這四小塊空地都將變爲有草的小塊。
請告訴小明，k 個月後空地上哪些地方有草。
【輸入格式】
輸入的第一行包含兩個整數 n, m。
接下來 n 行，每行包含 m 個字母，表示初始的空地狀態，字母之間沒有空格。如果爲小數點，表示爲空地，如果字母爲 g，表示種了草。
接下來包含一個整數 k。
【輸出格式】
輸出 n 行，每行包含 m 個字母，表示 k 個月後空地的狀態。如果爲小數點，表示爲空地，如果字母爲 g，表示長了草。
【樣例輸入】
4 5
.g...
.....
..g..
.....
2
【樣例輸出】
gggg.
gggg.
ggggg
.ggg.
【評測用例規模與約定】
對於 30% 的評測用例，2 <= n, m <= 20。
對於 70% 的評測用例，2 <= n, m <= 100。
對於所有評測用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= k <= 1000。
【解題思路】這是一個典型的bfs搜索問題，給n×m的字符矩陣，'g'表示種草，'.' 表示空地，每個月草都會向上、下、左、右擴展，然後再過一個月新長出來的草又去向上下左右擴展，直到k月。首先把草換一個字符#表示，然後找第一個月的草#，把#周圍的空地都計爲g,while循環，直到K月。
注：這題我自己試了好多實例都過了
#include<stdio.h>
#include<string.h>
char s[1100][1100];
int n,m;
void fn(int x,int y);
int main()
{
int i,j,k;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
getchar();
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%s",s[i]);
scanf("%d",&k);
while(k--)
{
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<m;j++)
if(s[i][j]=='g')//先把草換一個字符表示
s[i][j]='#';
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<m;j++)
{
if(s[i][j]=='#')//在矩陣中去尋找
fn(i,j);
}
}
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<m;j++)
if(s[i][j]=='#')
s[i][j]='g';
for(i=0;i<n;i++)
printf("%s\n",s[i]);
}
return 0;
}
void fn(int x,int y)
{
int i,j,k,tx,ty;
int next[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
for(i=0;i<4;i++)
{
tx=x+next[i][0];
ty=y+next[i][1];
if(tx<0||tx>n||ty<0||ty>m)
continue;
if(s[tx][ty]=='.')//上下左右遇到空地就計爲草g
s[tx][ty]='g';
}
}
5、奇怪的數列
【問題描述】
小明想知道，滿足以下條件的正整數序列的數量：
1. 第一項爲 n；
2. 第二項不超過 n；
3. 從第三項開始，每一項小於前兩項的差的絕對值。
請計算，對於給定的 n，有多少種滿足條件的序列。
【輸入格式】
輸入一行包含一個整數 n。
【輸出格式】
輸出一個整數，表示答案。答案可能很大，請輸出答案除以10000的餘數。
【樣例輸入】
4
【樣例輸出】
7
【樣例說明】
以下是滿足條件的序列：
4 1
4 1 1
4 1 2
4 2
4 2 1
4 3
4 4
【評測用例規模與約定】
對於 20% 的評測用例，1 <= n <= 5；
對於 50% 的評測用例，1 <= n <= 10；
對於 80% 的評測用例，1 <= n <= 100；
對於所有評測用例，1 <= n <= 1000。
【解題思路】這個題看着簡單其實很麻煩，不過要考慮50%的樣例的話，就可以過，我猜測如果要過100%樣例可能要用dp;
我第一次寫的是利用模擬的思想：
//每次去保留滿足條件的最後兩個數
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
int main()
{
int i,j,m,k,n,t,sum,l;
int a[1100],b[1100],c[1100],d[1100];
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
sum=n;
for(i=1;i<=n;i++)
a[i]=i;
k=1;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(abs(n-a[i])>a[j])
{
c[k]=a[i];
d[k++]=a[j];
sum++;
}
}
t=k-1;
while(t!=0)
{
k=1;
for(i=1;i<=t;i++)
{
a[i]=c[i];
b[i]=d[i];
}
for(i=1;i<=t;i++)
{
for(l=1;l<abs(a[i]-b[i]);l++)
{
c[k]=b[i];
d[k++]=l;
sum++;
}
}
t=k-1;
}
printf("%d\n",sum%10000);
}
return 0;
}
最後優化一下，發現用遞歸的思想更簡單：
//還是和剛剛一樣的思想，保留滿足條件的最後兩個數，一直的不滿足條件，遞歸結束
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int fn(int a,int b);
int sum;
int main()
{
int i,j,k,m,n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
sum=0;
for(i=1;i<=n;i++)
fn(n,i);
printf("%d\n",sum%10000);
}
return 0;
}
int fn(int a,int b)
{
int i;
for(i=1;i<fabs(a-b);i++)
fn(b,i);
sum=(sum+1)%10000;
}
6、晚會節目
【問題描述】
小明要組織一臺晚會，總共準備了 n 個節目。然後晚會的時間有限，他只能最終選擇其中的 m 個節目。
這 n 個節目是按照小明設想的順序給定的，順序不能改變。
小明發現，觀衆對於晚上的喜歡程度與前幾個節目的好看程度有非常大的關係，他希望選出的第一個節目儘可能好看，在此前提下希望第二個節目儘可能好看，依次類推。
小明給每個節目定義了一個好看值，請你幫助小明選擇出 m 個節目，滿足他的要求。
【輸入格式】
輸入的第一行包含兩個整數 n, m ，表示節目的數量和要選擇的數量。
第二行包含 n 個整數，依次爲每個節目的好看值。
【輸出格式】
輸出一行包含 m 個整數，爲選出的節目的好看值。
【樣例輸入】
5 3
3 1 2 5 4
【樣例輸出】
3 5 4
【樣例說明】
選擇了第1, 4, 5個節目。
【評測用例規模與約定】
對於 30% 的評測用例，1 <= n <= 20；
對於 60% 的評測用例，1 <= n <= 100；
對於所有評測用例，1 <= n <= 100000，0 <= 節目的好看值 <= 100000。
【解題思路】這個題我的理解就是選擇m個好看值大的節目，不過這m個好看的節目要考慮先後順序輸出。
注意：這個題我用的是雙重循環，只考慮過部分樣例
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int a[110000],b[110000],c[110000],book[110000];
int main()
{
int i,j,k,n,m,t;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
memset(book,0,sizeof(book));
t=m;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
b[i]=a[i];
}
sort(b,b+n+1);
k=n;
for(i=1;i<=m;i++)
c[i]=b[k--];
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
if(a[i]==c[j]&&book[c[j]]==0)
{
book[c[j]]=1;
printf("%d",a[i]);
if(t>1)
printf(" ");
t--;
break;
}
}
}
printf("\n");
}
return 0;
}