CC++描述第十一屆藍橋杯省賽CC++大學B組第一場(2020.7.5) 題目+題解

寫在前面

寫在前面：大家好！我是ACfun,我的暱稱來自兩個單詞Accepted和fun。我是一個熱愛ACM的蒟蒻。如果博客中有不足或者的錯誤的地方歡迎在評論區或者私信我指正，感謝大家的不吝賜教。我的唯一博客更新地址是：https://ac-fun.blog.csdn.net/。非常感謝大家的支持。一起加油，衝鴨！
用知識改變命運，用知識成就未來！加油 (ง •̀o•́)ง (ง •̀o•́)ง

本文轉載自亓官劼

試題 A: 指數計算

本題總分：5 分

【問題描述】

7 月 1 日是建黨日，從 1921 年到 2020 年，Communist Party of China已經帶領中國人民走過了 99 年。

請計算：7 ^ 2020 mod 1921，其中 A mod B 表示 A 除以 B 的餘數。

【答案提交】

這是一道結果填空題，你只需要算出結果後提交即可。本題的結果爲一個
整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多餘的內容將無法得分。

試題 A 題解

第一題大數問題直接打開機器上的Python環境，直接算。

print((7**2020)%1921)

答案爲：480

試題 B: 解密

本題總分：5 分

【問題描述】

小明設計了一種文章加密的方法：對於每個字母 c，將它變成某個另外的
字符 Tc。下表給出了字符變換的規則：

字母c	Tc	字母c	Tc	字母c	Tc	字母c	Tc
a	y	n	l	A	Y	N	L
b	x	o	g	B	X	O	G
c	m	p	o	C	M	P	O
d	d	q	u	D	D	Q	U
e	a	r	f	E	A	R	F
f	c	s	s	F	C	S	S
g	i	t	z	G	I	T	Z
h	k	u	p	H	K	U	P
i	n	v	w	I	N	V	W
j	t	w	b	J	T	W	B
k	j	x	r	K	J	X	R
l	h	y	e	L	H	Y	E
m	q	z	v	M	Q	Z	V

例如，將字符串 YeRi 加密可得字符串 EaFn。小明有一個隨機的字符串，加密後爲EaFnjISplhFviDhwFbEjRjfIBBkRyY（由 30 個大小寫英文字母組成，不包含換行符），請問原字符串是多少？

（如果你把以上字符串和表格複製到文本文件中，請務必檢查複製的內容
是否與文檔中的一致。在試題目錄下有一個文件 str.txt，第一行爲上面的字符
串，後面 52 行依次爲表格中的內容。）

【答案提交】

這是一道結果填空題，你只需要算出結果後提交即可。本題的結果爲一個
只包含 30 個大小寫英文字母的字符串，在提交答案時只填寫這個字符串，填寫
多餘的內容將無法得分。

試題 B 題解

這裏如果有src.txt這個文件的話，可以直接寫個Python程序，讀入後輸入EaFnjISplhFviDhwFbEjRjfIBBkRyY，找出原字符即可。

這裏我沒那個文件，就直接複製表格了，粘貼的時候發現還是一行一行的來的，不過沒關係，這個字符串直接處理了就好了，Python程序爲：

s = 'aynlAYNLbxogBXOGcmpoCMPOddquDDQUearfEARFfcssFCSSgitzGITZhkupHKUPinvwINVWjtwbJTWBkjxrKJXRlhyeLHYEmqzvMQZV'
dir = {}
for i in range(len(s)):
    if(i%2 == 1):
        dir[s[i]] = s[i-1]
a = 'EaFnjISplhFviDhwFbEjRjfIBBkRyY'
for item in a:
    print(dir[item],end='',sep='')

答案爲：YeRikGSunlRzgDlvRwYkXkrGWWhXaA

試題 C: 跑步訓練

本題總分：10 分

【問題描述】

小明要做一個跑步訓練。初始時，小明充滿體力，體力值計爲 10000。如果小明跑步，每分鐘損耗600 的體力。如果小明休息，每分鐘增加 300 的體力。體力的損耗和增加都是均勻變化的。

小明打算跑一分鐘、休息一分鐘、再跑一分鐘、再休息一分鐘……如此循

環。如果某個時刻小明的體力到達 0，他就停止鍛鍊。
請問小明在多久後停止鍛鍊。爲了使答案爲整數，請以秒爲單位輸出答案。

答案中只填寫數，不填寫單位。

【答案提交】

這是一道結果填空題，你只需要算出結果後提交即可。本題的結果爲一個
整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多餘的內容將無法得分。

試題 C 題解

這裏可以口算：答案爲：3880

10000 / (600-300) == 33.33
33*(600-300) = 9900
10000 - 9900 + 300 = 400 < 600
所以時間爲32*2*60 + 400/10 = 3880

也可以寫程序模擬:

energy = 10000
min = 0
second = 0
while(energy):
    min += 1
    if min % 2 == 1:
        if energy > 600 :
            energy -= 600
        else:
            min -= 1
            second = energy/10
            energy = 0
    else:
        energy += 300
    if energy <= 0:
        break
print(min*60+second)

答案：3380

試題 D: 合併檢測

本題總分：10 分

【問題描述】
新冠疫情由新冠病毒引起，最近在 A 國蔓延，爲了儘快控制疫情，A 國準備給大量民衆進病毒核酸檢測。然而，用於檢測的試劑盒緊缺。爲了解決這一困難，科學家想了一個辦法：合併檢測。即將從多個人（k個）採集的標本放到同一個試劑盒中進行檢測。如果結果爲陰性，則說明這 k個人都是陰性，用一個試劑盒完成了 k 個人的檢測。如果結果爲陽性，則說明至少有一個人爲陽性，需要將這 k 個人的樣本全部重新獨立檢測（從理論上看，如果檢測前 k 1 個人都是陰性可以推斷出第 k 個人是陽性，但是在實際操作中不會利用此推斷，而是將 k 個人獨立檢測），加上最開始的合併檢測，一共使用了 k + 1 個試劑盒完成了 k 個人的檢測。

A 國估計被測的民衆的感染率大概是 1%，呈均勻分佈。請問 k 取多少能最節省試劑盒？

【答案提交】

這是一道結果填空題，你只需要算出結果後提交即可。本題的結果爲一個
整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多餘的內容將無法得分。

試題D 題解

這題數學問題
設總人數爲pop,感染率p,每次k人，總市級數sum
sum = ([pop/k]+1)*(1+k*p(k+1))
這裏的[pop/k]+1)即pop/k向上取整
[pop/k]+1)這裏由於pop數量較大，所以這裏向上取整的1可以忽略，這裏直接取了pop/k，即
sum = (pop/k)*(1+kp(k+1))
將p代入sum = (pop/k)*(1+k*0.01(k+1))
sum求導 = (pop/k)(0.01k-1/k)
可得當k = 10時，sum取最小值
所以K = 10

答案：10

試題 E: REPEAT 程序

本題總分：15 分

【問題描述】

附件 prog.txt 中是一個用某種語言寫的程序。其中 REPEAT k 表示一個次數爲 k 的循環。循環控制的範圍由縮進表達，從次行開始連續的縮進比該行多的（前面的空白更長的）爲循環包含的內容。

例如如下片段：

REPEAT 2:

A = A + 4

REPEAT 5:

REPEAT 6:

A = A + 5

A = A + 7

A = A + 8

A = A + 9

A = A + 4 所在的行到 A = A + 8 所在的行都在第一行的循環兩次中。
REPEAT 6: 所在的行到 A = A + 7 所在的行都在 REPEAT 5: 循環中。
A = A + 5 實際總共的循環次數是 2 × 5 × 6 = 60 次。
請問該程序執行完畢之後，A 的值是多少？

【答案提交】
這是一道結果填空題，你只需要算出結果後提交即可。本題的結果爲一個
整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多餘的內容將無法得分。

試題 E 答案

這題直接按流程算也挺簡單

未說A初值，這裏默認爲0
REPEAT 6循環執行一次，A+30
REPEAT 5循環執行一次，A+185
REPEAT 2循環一次，A+4+185+8 = A+197
REPEAT 2循環後，A+394
最終：A+403

答案：403

試題 F: 分類計數

時間限制: 1.0s 內存限制: 512.0MB 本題總分：15 分

【問題描述】

輸入一個字符串，請輸出這個字符串包含多少個大寫字母，多少個小寫字
母，多少個數字。

【輸入格式】

輸入一行包含一個字符串。

【輸出格式】

輸出三行，每行一個整數，分別表示大寫字母、小寫字母和數字的個數。

【樣例輸入】

1+a=Aab

【樣例輸出】

【評測用例規模與約定】

對於所有評測用例，字符串由可見字符組成，長度不超過 100。

試題F 題解

C/C++描述程序爲：

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    string in;
    cin>>in;
    int num_digital,num_capital,num_lowercase;//數字，大寫字母，小寫字母的數量
    num_capital = num_digital = num_lowercase = 0;
    int len_in = in.length();
    for(int i = 0;i < len_in;i++){
        if(in[i] <= '9' && in[i] >= '0')
            num_digital++;
        if((in[i] <= 'Z' && in[i] >= 'A'))
            num_capital++;
        if(in[i] <= 'z' && in[i] >= 'a')
            num_lowercase++;
    }
    cout<<num_capital<<endl<<num_lowercase<<endl<<num_digital;
    return 0;
}

試題 G: 整除序列

時間限制: 1.0s 內存限制: 512.0MB 本題總分：20 分

【問題描述】

有一個序列，序列的第一個數是 n，後面的每個數是前一個數整除 2，請輸
出這個序列中值爲正數的項。

【輸入格式】

輸入一行包含一個整數 n。

【輸出格式】

輸出一行，包含多個整數，相鄰的整數之間用一個空格分隔，表示答案。

【樣例輸入】

【樣例輸出】

20 10 5 2 1

【評測用例規模與約定】

對於 80% 的評測用例，1 ≤ n ≤ 109。

對於所有評測用例，1 ≤ n ≤ 1018。

試題G 題解

簽到題

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    while(n){
        cout<<n<<" ";
        n/=2;
    }
    return 0;
}

試題 H: 走方格

時間限制: 1.0s 內存限制: 512.0MB 本題總分：20 分

【問題描述】

在平面上有一些二維的點陣。這些點的編號就像二維數組的編號一樣，從上到下依次爲第 1 至第 n 行，從左到右依次爲第 1 至第 m 列，每一個點可以用行號和列號來表示。現在有個人站在第 1 行第 1 列，要走到第 n 行第 m 列。只能向右或者向下走。

注意，如果行號和列數都是偶數，不能走入這一格中。

問有多少種方案。

【輸入格式】

輸入一行包含兩個整數 n, m。

【輸出格式】

輸出一個整數，表示答案。

【樣例輸入】

3 4

【樣例輸出】

【樣例輸入】

6 6

【樣例輸出】

【評測用例規模與約定】

對於所有評測用例，1 ≤ n ≤ 30, 1 ≤ m ≤ 30。

試題H 題解

數據量小直接暴力搜

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    vector<vector<int>> dp(n+1,vector<int>(m+1));
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        dp[i][1] = 1;
    }
    for (int j = 1; j <= m; ++j) {
        dp[1][j] = 1;
    }
    for(int i = 2;i <= n;i++){
        for (int j = 2; j <= m; ++j) {
            if(i%2==0 && j%2==0)
                continue;
            else
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
        }
    }
    cout<<dp[n][m];
    return 0;
}

試題 I: 字符串編碼

時間限制: 1.0s 內存限制: 512.0MB 本題總分：25 分

【問題描述】

小明發明瞭一種給由全大寫字母組成的字符串編碼的方法。對於每一個大寫字母，小明將它轉換成它在 26 個英文字母中序號，即 A → 1, B → 2, … Z →26。

這樣一個字符串就能被轉化成一個數字序列：比如 ABCXYZ → 123242526。

現在給定一個轉換後的數字序列，小明想還原出原本的字符串。當然這樣的還原有可能存在多個符合條件的字符串。小明希望找出其中字典序最大的字符串。

【輸入格式】

一個數字序列。

【輸出格式】

一個只包含大寫字母的字符串，代表答案

【樣例輸入】

123242526

【樣例輸出】

LCXYZ

【評測用例規模與約定】

對於 20% 的評測用例，輸入的長度不超過 20。

對於所有評測用例，輸入的長度不超過 200000。

試題I 題解

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main(){
    string in ;
    cin>>in;
    int len = in.length();
    string re = "";
    int flag_1;//第一位爲1
    int flag_2;//第一位爲2
    flag_1 = flag_2 = 0;
    for(int i = 0;i < len;i++){
        if(flag_1){
            int mid = int(in[i-1]-'0')*10+int(in[i]-'0');
            re += char(mid+'A'-1);
            flag_1 = 0;
            continue;
        }
        if(flag_2){
            if(in[i]<='6'){
                int mid = int(in[i-1]-'0')*10+int(in[i]-'0');
                re += char(mid+'A'-1);
                flag_2 = 0;
            } else{
                re += char(in[i-1] - '0' +'A'-1);
                re += char(in[i] - '0' +'A'-1);
                flag_2 = 0;
            }
            continue;
        }
        if(in[i] >= '3')
            re += char(in[i] - '0' + 'A' - 1);
        if(in[i] == '1' ){
            if(i+2<=len-1 && in[i] == '0'){
                re += char(in[i] - '0' + 'A' - 1);
                continue;
            }
            flag_1 = 1;
        }
        if(in[i] == '2'){
            if(i+2<=len-1 && in[i] == '0'){
                re += char(in[i] - '0' + 'A' - 1);
                continue;
            }
            flag_2 = 1;
        }
    }
    cout<<re;
    return 0;
}

試題 J: 整數小拼接

時間限制: 1.0s 內存限制: 512.0MB 本題總分：25 分

【問題描述】

給定義個長度爲 n 的數組 A1, A2, · · · , An。你可以從中選出兩個數 Ai 和 Aj (i 不等於 j)，然後將 Ai 和 Aj 一前一後拼成一個新的整數。例如 12 和 345 可以拼成 12345 或 34512 。注意交換 Ai 和 Aj 的順序總是被視爲 2 種拼法，即便是 Ai = Aj 時。

請你計算有多少種拼法滿足拼出的整數小於等於 K。

【輸入格式】

第一行包含 2 個整數 n 和 K。

第二行包含 n 個整數 A1, A2, · · · , An。

【輸出格式】

一個整數代表答案。

【樣例輸入】

4 33

1 2 3 4

【樣例輸出】

【評測用例規模與約定】

對於 30% 的評測用例，1 ≤ N ≤ 1000, 1 ≤ K ≤ 108, 1 ≤ Ai ≤ 104。

對於所有評測用例，1 ≤ N ≤ 100000，1 ≤ K ≤ 1010，1 ≤ Ai ≤ 109。

CC++描述第十一屆藍橋杯省賽CC++大學B組第一場(2020.7.5) 題目+題解

文章目錄

寫在前面

試題 A: 指數計算

試題 A 題解

試題 B: 解密

試題 B 題解

試題 C: 跑步訓練

試題 C 題解

試題 D: 合併檢測

試題D 題解

試題 E: REPEAT 程序

試題 E 答案

試題 F: 分類計數

試題F 題解

試題 G: 整除序列

試題G 題解

試題 H: 走方格

試題H 題解

試題 I: 字符串編碼

試題I 題解

試題 J: 整數小拼接

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CC++描述第十一屆藍橋杯省賽CC++大學B組第一場(2020.7.5) 題目+題解

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linux以太網驅動總結

字母c	Tc	字母c	Tc	字母c	Tc	字母c	Tc
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試題 B: 解密

試題 B 題解

試題 C: 跑步訓練

試題 C 題解

試題 D: 合併檢測

試題D 題解

試題 E: REPEAT 程序

試題 E 答案

試題 F: 分類計數

試題F 題解

試題 G: 整除序列

試題G 題解

試題 H: 走方格

試題H 題解

試題 I: 字符串編碼

試題I 題解

試題 J: 整數小拼接

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字母c	Tc	字母c	Tc	字母c	Tc	字母c	Tc
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