蓝桥杯---Sine之舞---字符串---记忆化DFS

试题 基础练习 Sine之舞

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问题描述

  最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)
　　Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入格式

  仅有一个数：N<201。

输出格式

  请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

实现代码

#include<iostream>

using namespace std;

const int maxn = 300;

int n;
string a[maxn], s[maxn];

string to_string(int num) {
	string str = "";
	while (num) {
		str = char('0' + num % 10) + str;
		num /= 10;
	}
	return str;
}

string GetA(int index) {
	if (a[index].length()) return a[index];
	if (index == 1) return a[1] = "sin(1)";
	else {
		string temp = (GetA(index - 1));
		int pos = temp.find('0' + index - 1);
		temp.insert(pos + 1, index % 2 ? "+" : "-");
		return a[index] = temp.insert(pos + 2, "sin(" + to_string(index) + ")");
	}
}

void output(int index) {
	for (int i = 1; i < n; i++)cout << "(";
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cout << GetA(i) + "+" << n + 1 - i;
		if(i!=n) cout << ")";
	}
}

int main() { 
	cin >> n;
	output(n);
	return 0;
}