多少母雞？

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題目大意

我同學給我發來了一道數學思維題，據說是某校分班考試題：

張伯伯和李伯伯一共有106只雞，李的 $\frac{3}{8}$ 是公雞，張的 $\frac{7}{11}$ 是母雞，求張和李一共有多少隻母雞？

條件梳理

通過李的 $\frac{3}{8}$ 是公雞這一句話，我們不難看出李伯伯的雞一共8份，其中3份公雞，5份母雞；張伯伯的雞同理，於是得出下面一張表：

	李	張
公	3	4
母	5	7
總	8	11

同樣地，我們也可以將張伯伯的雞看成8只一組，每組3公5母，張伯伯同理。（張伯伯：我怎麼又同理꒰╬•᷅д•᷄╬꒱）

然後，假如把李伯伯的一組雞換成張伯伯的，那麼需要補：
$11-8=3（只）$
那麼高潮來了！

推導部分

首先，不管公母，像上一部分一樣把雞看成N只一組，並把未歸羣的雞抽象爲野雞。

李	張	野
0只	0只	106只

然後李伯伯把野雞成組地捉回來：
$106\div8=13（組）\cdots\cdots2（只）$

李	張	野
$13\times8=104（只）$	0只	2只

闊是，意外來了，李伯伯的一組雞跑了！
$13-1=12（組） 2+1\times8=10（只）$

李	張	野
$12\times8=96（只）$	0只	10只

介個時候，張伯伯不樂意了：你把雞全捉了，我呢？於是他找李伯伯談判。最後張伯伯從野雞中挑一些出來，和李伯伯給的（相對於李伯伯）整組的雞放在一起。已知每組需要補3只，於是就捉了
$10\div3=3（組）\cdots\cdots1（只）$
捉完3組，李伯伯也兌現了承諾：
$李：12-3=9（組） 張：0+3=3（組）$

李	張	野
$9\times8=72（只）$	$3\times11=33（只）$	1只

這時，李伯伯又跑了一組雞~~（好粗心）~~
$9-1=8（組） 1+1\times8=9（只）$

李	張	野
$8\times8=64（只）$	$3\times11=33（只）$	9只

另外，張伯伯還不滿足，又向李伯伯提出同樣要求，並且李伯伯同意了？！（真大方啊）
$9\div3=3（組）$

$李：8-3=5（組） 張：3+3=6（組）$

李	張	野
$5\times8=40（只）$	$6\times11=66（只）$	0只

這時，沒有野雞啦ヽ(￣▽￣)ﾉ整個推導部分也就完畢。這時知道了組數，就很容易算出答案：
$5\times5+6\times7=67（只）$

驗算

像這種拿不穩的題目，一定要驗算；即使拿得穩，也要儘量驗算，確保正確。

	李	張	和
公	$5\times3=15（只）$	$6\times4=24（只）$	$15+24=39（只）$
母	$5\times5=25（只）$	$6\times7=42（只）$	$25+42=67（只）$
和	$5\times8=40（只）$	$6\times11=66（只）$	$39+67=106（只）$

完結撒花✿✿ヽ(°▽°)ノ✿

總結

大方不好

當一道數學題沒有思路時，可以像這次一樣將題目抽象化，實例化，尋找思路。