我覺得這題的思路還是很簡單的，回溯法
就是模擬人解數獨時的簡單想法：
人在解數獨的時候要注意每一行、每一列、每一個子數獨中哪些數字已經被使用過了；
一行一行的進行填充，填充完一行就到下一行繼續填充；
如果一個單元格中不爲空，則去下一個單元格；
如果一個單元格爲空，我們就看一下這個單元格所屬的行、列、子數獨中有哪些數字沒有使用過，就將未使用過的數字填入單元格，並且記錄這個被填入的數字在此單元格所屬的行、列、子數獨中已經被使用過了；
如果出現因爲之前填充空格時選擇不佳，導致無法繼續填寫空格的情況，就逐步擦除之前填入的數字，並將被擦除的數字在所屬的行、列、子數獨中設置爲未使用的狀態後，重新選擇下一個未使用過的數字進行填充，嘗試繼續完成填充；
如果已經填充完所有行，即成功解數獨。
思路理清後，代碼很快就寫好了：
class Solution {
public:
void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {
for (int i = 0; i < 9; i++)
for (int j = 0; j < 9; j++)
{
if (board[i][j] != '.')
{
rows[i][board[i][j] - '0' - 1] = true;
cols[j][board[i][j] - '0' - 1] = true;
blocks[i / 3 * 3 + j / 3][board[i][j] - '0' - 1] = true;
}
}
DFS(board, 0, 0);
}
//深度遍歷，row記錄當前要填寫的行，col記錄當前要填寫的列
void DFS(vector<vector<char>>& board, int row, int col)
{
//0-8行都已經填寫，解數獨完畢
if (row == 9) {
finished = true;
return;
}
//不是空白格，不需要填寫，繼續向後移動
if (board[row][col] != '.')
{
//如果本行已經是最後一列，則繼續填寫下一行的第一列；否則繼續當前行的下一列。
if (col == 8) DFS(board, row + 1, 0);
else DFS(board, row, col + 1);
}
else//是空白格，按順序將當前行、列、子數獨未使用的數字嘗試填入空白格
{
for (char number = '1'; number <= '9'; number++)
{
if (!rows[row][number - '0' - 1] && !cols[col][number - '0' - 1] && !blocks[row / 3 * 3 + col / 3][number - '0' - 1])
{
board[row][col] = number;
rows[row][number - '0' - 1] = cols[col][number - '0' - 1] = blocks[row / 3 * 3 + col / 3][number - '0' - 1] = true;
//填寫完畢當前空白格，繼續填寫下一格
if (col == 8)DFS(board, row + 1, 0);
else DFS(board, row, col + 1);
//如果當前嘗試填入的數字不能成功解數獨(導致後序空白格無法填寫)，則回溯
if (!finished)
{
//擦除填入的數字，並更新被擦除數字的狀態
board[row][col] = '.';
rows[row][number - '0' - 1] = cols[col][number - '0' - 1] = blocks[row / 3 * 3 + col / 3][number - '0' - 1] = false;
}
}
}
}
}
private:
bool rows[9][9] = { false };//rows[i][j]爲true表示第i+1行的數字j+1已經被使用了
bool cols[9][9] = { false };//cols[i][j]爲true表示第i+1列的數字j+1已經被使用了
bool blocks[9][9] = { false };//cols[i][j]爲true表示第i+1個子數獨中數字j+1已經被使用了
bool finished = false;
};
class Solution {
public:
bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {
for (int row = 0; row < 9; ++row)
for (int col = 0; col < 9; ++col)
{
if (board[row][col] != '.')
{
if (!rows[row][board[row][col] - '0' - 1] && !cols[col][board[row][col] - '0' - 1] && !blocks[row / 3 * 3 + col / 3][board[row][col] - '0' - 1])
rows[row][board[row][col] - '0' - 1] = cols[col][board[row][col] - '0' - 1] = blocks[row / 3 * 3 + col / 3][board[row][col] - '0' - 1] = true;
else
return false;
}
}
return true;
}
private:
bool rows[9][9] = { false };//rows[i][j]爲true表示第i+1行的數字j+1已經被使用了
bool cols[9][9] = { false };//cols[i][j]爲true表示第i+1列的數字j+1已經被使用了
bool blocks[9][9] = { false };//cols[i][j]爲true表示第i+1個子數獨中數字j+1已經被使用了
};