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题意
- 给你一个DAG,需要选出来一些不相邻的控制节点,使得整个图被控制,每个控制节点可以控制它本身和所有它指向的点
题解
- 直接按照拓扑序选取即可,当拓扑序比自己大的节点的状态已经决定时,若自己没有被控制,自己便是控制节点
- 复杂度O(n)
AC-Code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 7;
vector<int>G[maxn];
set<int>st;
int in[maxn];
bool vis[maxn];
int main() {
int n, m; while (cin >> n >> m) {
for (int i = 1; i <= m; ++i) {
int u, v; cin >> u >> v;
G[u].push_back(v);
++in[v];
}
queue<int>q;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
if (in[i] == 0) {
--in[i];
q.push(i);
}
vector<int>ans;
while (!q.empty()) {
int x = q.front(); q.pop();
ans.push_back(x);
for (auto v : G[x])
if (--in[v] == 0)
q.push(v);
}
int cnt = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (!vis[ans[i]]) {
++cnt;
vis[ans[i]] = true;
for (auto v : G[ans[i]])
vis[v] = true;
}
}
cout << cnt << endl;
}
return 0;
}