零
很長一段時間內，zhn_666每週會更一些之前的學過的算法，也會把曾經因爲懶惰之類的原因沒學的算法重新學一遍，這次會好好寫博客，希望有緣人看到也能學到點東西
一
這周俺要複習的算法是有關最小生成樹的
首先介紹一些關於圖的定義
- 連通圖：在一張無向圖中，任意兩點都聯通，則稱此無向圖爲連通圖
- 強連通圖:在一張有向圖中，任意兩點都聯通，則稱此有向圖爲強連通圖
- 生成樹：在有n個點連通圖中，選n-1條邊構成的連通子圖，則爲一棵生成樹。
- 最小生成樹：在生成樹中，使得這n-1條邊權值和最小，爲最小生成樹。
二
解決最小生成樹類的問題有主要兩種方法，第一種爲Kruskal算法，第二種爲prim算法
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Kruskal 算法
此算法可以稱爲“加邊法”，初始最小生成樹邊數爲0，每次就選擇一條滿足條件的最小代價邊，加入到最小生成樹的邊集合裏。
（1） 把圖中的所有邊按代價從小到大排序，把每個點看成一棵樹；
（2） 按權值從小到大選擇邊，所選的邊連接的兩個頂點u,v,u,v,應屬於兩顆不同的樹，則成爲最小生成樹的一條邊，並將這兩顆樹合併作爲一顆樹。(前置技能：並查集)
（3）重複(2),直到構成了一棵n-1條邊的樹。 -
prim 算法
此算法可以稱爲“加點法”，我們隨便選擇一個不在圖中的點，選擇它與這張圖能相連的最小權值的邊，直到構成一棵樹。
（1） 在一個加權連通圖中，頂點集合V，邊集合爲E
（2） 任意選出一個點作爲初始頂點,標記爲visit,計算所有與之相連接的點的距離，選擇距離最短的，標記visit.
（3） 重複以下操作，直到所有點都被標記爲visit：
三
題單（先寫一發水的，代碼日後會更新 咕咕咕警告 ）