難度簡單
給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定股票第 i 天的價格。
如果你最多隻允許完成一筆交易（即買入和賣出一支股票），設計一個算法來計算你所能獲取的最大利潤。
注意你不能在買入股票前賣出股票。
示例 1:
輸入: [7,1,5,3,6,4] 輸出: 5 解釋: 在第 2 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天（股票價格 = 6）的時候賣出，最大利潤 = 6-1 = 5 。 注意利潤不能是 7-1 = 6, 因爲賣出價格需要大於買入價格。
示例 2:
輸入: [7,6,4,3,1] 輸出: 0 解釋: 在這種情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤爲 0。
切題四件套
1. 明確題目含義
2. 找出所有解
3. 寫代碼
4. 寫測試
思路：
普通解法：
限制和邊界條件：
1. 給定的數組只有一天
解題分析:
看題目利潤的計算方法就是 後面的數字減去前面的數字
求最大利潤最簡單的想到的方法是遍歷一遍數組，遍歷到的數字記爲arr[i]，然後再遍歷當天以後的數組，遍歷到的數字記爲arr[j]，用arr[j]減去arr[i]得到的就是利潤，然後紀錄最大利潤爲0，後面如果算得的利潤大於初始利潤，更新最大利潤。所有都遍歷完最後就得到了最大利潤。
代碼如下：
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
if(prices.size()<2)
return 0;
int max=0;
int min = prices[0];
for(int i=0;i<prices.size();++i)
{
for(int j = i+1;j<prices.size();++j)
{
if(prices[j]-prices[i]>max)
{
max=prices[j]-prices[i];
}
}
}
return max;
}
};
動態規劃解法：
所有需要二重循環然後還要遍歷數組的題目都需要思考下是否有動態規劃的解法：
動態規劃的核心就是找到 遞推公式：
第i天的最大利潤 = max(第i-1天的最大利潤，第i天的值-前i-1天的最小值）
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
if(prices.size()<2)
return 0;
int max=0;
int min = prices[0];
for(int i=1;i<prices.size();++i)
{
max = Max(prices[i]-min,max);
min = Min(min,prices[i]);
}
return max;
}
int Max(int a,int b)
{
return a>b?a:b;
}
int Min(int a,int b)
{
return a>b?b:a;
}
};