這裏聲明原文：Particle-Filter
發博客只是爲了能夠收藏起來這篇對我很有用處的文章，並且希望讓跟多人看到。
一直都覺得粒子濾波是個挺牛的東西，每次試圖看文獻都被複雜的數學符號搞得看不下去。一個偶然的機會發現了Rob Hess(http://web.engr.oregonstate.edu/~hess/)實現的這個粒子濾波。從代碼入手，一下子就明白了粒子濾波的原理。根據維基百科上對粒子濾波的介紹(http://en.wikipedia.org/wiki/Particle_filter)，粒子濾波其實有很多變種，Rob Hess實現的這種應該是最基本的一種，Sampling Importance Resampling (SIR)，根據重要性重採樣。下面是我對粒子濾波實現物體跟蹤的算法原理的粗淺理解：
1）初始化階段-提取跟蹤目標特徵
該階段要人工指定跟蹤目標，程序計算跟蹤目標的特徵，比如可以採用目標的顏色特徵。具體到Rob Hess的代碼，開始時需要人工用鼠標拖動出一個跟蹤區域，然後程序自動計算該區域色調(Hue)空間的直方圖，即爲目標的特徵。直方圖可以用一個向量來表示，所以目標特徵就是一個N1的向量V。
2）搜索階段-放狗
好，我們已經掌握了目標的特徵，下面放出很多條狗，去搜索目標對象，這裏的狗就是粒子particle。狗有很多種放法。比如，a)均勻的放：即在整個圖像平面均勻的撒粒子(uniform distribution)；b)在上一幀得到的目標附近按照高斯分佈來放，可以理解成，靠近目標的地方多放，遠離目標的地方少放。Rob Hess的代碼用的是後一種方法。狗放出去後，每條狗怎麼搜索目標呢？就是按照初始化階段得到的目標特徵(色調直方圖，向量V)。每條狗計算它所處的位置處圖像的顏色特徵，得到一個色調直方圖，向量Vi，計算該直方圖與目標直方圖的相似性。相似性有多種度量，最簡單的一種是計算sum(abs(Vi-V)).每條狗算出相似度後再做一次歸一化，使得所有的狗得到的相似度加起來等於1.
3）決策階段
我們放出去的一條條聰明的狗向我們發回報告，“一號狗處圖像與目標的相似度是0.3”,“二號狗處圖像與目標的相似度是0.02”,“三號狗處圖像與目標的相似度是0.0003”,“N號狗處圖像與目標的相似度是0.013”…那麼目標究竟最可能在哪裏呢？我們做次加權平均吧。設N號狗的圖像像素座標是(Xn,Yn),它報告的相似度是Wn,於是目標最可能的像素座標X = sum(XnWn),Y = sum(Yn*Wn).
4）重採樣階段Resampling
既然我們是在做目標跟蹤，一般說來，目標是跑來跑去亂動的。在新的一幀圖像裏，目標可能在哪裏呢？還是讓我們放狗搜索吧。但現在應該怎樣放狗呢？讓我們重溫下狗狗們的報告吧。“一號狗處圖像與目標的相似度是0.3”,“二號狗處圖像與目標的相似度是0.02”,“三號狗處圖像與目標的相似度是0.0003”,“N號狗處圖像與目標的相似度是0.013”…綜合所有狗的報告，一號狗處的相似度最高，三號狗處的相似度最低，於是我們要重新分佈警力，正所謂好鋼用在刀刃上，我們在相似度最高的狗那裏放更多條狗，在相似度最低的狗那裏少放狗，甚至把原來那條狗也撤回來。這就是Sampling Importance Resampling，根據重要性重採樣(更具重要性重新放狗)。
(2)->(3)->(4)->(2)如是反覆循環，即完成了目標的動態跟蹤。
根據我的粗淺理解，粒子濾波的核心思想是隨機採樣+重要性重採樣。既然我不知道目標在哪裏，那我就隨機的撒粒子吧。撒完粒子後，根據特徵相似度計算每個粒子的重要性，然後在重要的地方多撒粒子，不重要的地方少撒粒子。所以說粒子濾波較之蒙特卡洛濾波，計算量較小。這個思想和RANSAC算法真是不謀而合。RANSAC的思想也是(比如用在最簡單的直線擬合上)，既然我不知道直線方程是什麼，那我就隨機的取兩個點先算個直線出來，然後再看有多少點符合我的這條直線。哪條直線能獲得最多的點的支持，哪條直線就是目標直線。想法非常簡單，但效果很好。
扯遠了，下面還是說說代碼吧。Rob Hess的代碼好像是linux上的，我稍微改了下，讓Windows+VS2008能跑。main函數在track1.c裏，默認是處理附帶的視頻，當然可以方便的改成從攝像頭輸入視頻(cvCaptureFromCAM)。我用的是opencv2.0，沒有測試低於2.0的版本。程序開始後，讀入第一幀圖像後，需要用鼠標拖動出跟蹤目標區域，(然後按回車)。跟蹤區域較小時速度較快，跟蹤區域大時明顯變得很卡。代碼還需要gsl庫的支持，我用的是gsl1.8,下面提供了gsl1.8安裝文件的下載。這裏是全部代碼和相關的VS2008工程文件
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