我們知道，有限元求解是有流程套路的
1. 伽遼金求解+Green-Guass公式。紐曼邊界條件會自然滿足，不需要後續邊界條件修正
2. 對於三角形單元，我們一般採用面積座標進行映射求解。對於二維矩形單元則採用與矩形中心點座標有關的映射，映射結果爲一個積分區間爲【-1，1】，【-1，1】的邊長爲2的正方形。
3.選擇插值函數：一階插值的公式爲
4.將插值函數代入計算即可。
5.對於矩形單元的二階插值函數計算公式爲
6.這裏補充一下邊界條件的修正，紐曼邊界條件自然滿足，第一類邊界條件需要將邊界點編號所在的剛度矩陣中的行和列變爲0，對角線設爲1，同時對載荷矩陣進行相應修改。這兩個是比較簡單的邊界條件。對於第三類邊界條件，其施加方法爲：
如下爲計算最後的積分方程，其中Bij和Hi爲需要計算的邊界上的積分函數。我們知道，即使在邊界，也是靠一個個的小單元的邊界圍起來的。所以第三類邊界條件不是像第一類邊界條件那樣對單個節點的值進行操作，而是以邊爲單位，一次計算由連續兩個節點組成的一個單元的某條邊的積分。並且計算時也採用線座標進行映射，這樣計算比較方便。需要注意的是，邊界在單元中的位置不同，結果也不同，如在每個單元內，節點的單元編號分1,2,3，如果邊界邊爲單元的節點12邊，計算結果與節點23邊，13邊是不同的。對於邊12，phi1=1-epsilon;phi2=epsilon;phi3=0。看下面的圖可以進一步理解。
