剑指offer1-二维数组中的查找

剑指offer1-二维数组中的查找

1、题目描述

在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

2、思路分析

该二维数组有个特性，由上到下递增，由左到右递增。总结规律我们可以发现，我们应该从矩阵的右上角或者左下角可是查询。每一次可以删除一行或者一列，进而缩小查找范围。

以右上角为例，首先选取右上角的数字，如果该数字等于要查找的数字，则查找过程结束；如果该数字大于要查找的数字，则说明该列其他元素都大于要查找的数字，便可以删掉该列；如果该数字小于要查找的数字，则说明该行其他元素也都小于要查找的数字，便可以删掉该行。这样，每一次比较都可以剔除一行或者一列，进而缩小查找范围，时间复杂度为O(n)。。

3、代码

package com.jianzhioffer;

public class offer_01 {
    public static boolean find(int[][] matrix,int number) {
        //判断边界
        if(matrix==null || matrix.length<1 || matrix[0].length<1 ) {
            return false;
        }
        //定义行数 列数
        int rows=matrix.length;
        int cols=matrix[0].length;
        //从右上角开始查找
        int row=0;
        int col=cols-1;
        //要查找的位置确保在数组内
        while(row>=0 && row<rows && col>=0 && col<cols) {
            //如果找到就直接退出
            if(matrix[row][col]==number) {
                return true;
            } else if(matrix[row][col]>number) {
                //如果找到的数比要找的数大，说明要找的数在当前数的左边
                col--;
            } else {
                row++;
            }

        }
        return false;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][] matrix = {
                {1, 2, 8, 9},
                {2, 4, 9, 12},
                {4, 7, 10, 13},
                {6, 8, 11, 15}
        };
        System.out.println(find(matrix, 7));    // 要查找的数在数组中
        System.out.println(find(matrix, 5));    // 要查找的数不在数组中
        System.out.println(find(matrix, 1));    // 要查找的数是数组中最小的数字
        System.out.println(find(matrix, 15));   // 要查找的数是数组中最大的数字
        System.out.println(find(matrix, 0));    // 要查找的数比数组中最小的数字还小
        System.out.println(find(matrix, 16));   // 要查找的数比数组中最大的数字还大
        System.out.println(find(null, 16));     // 健壮性测试，输入空指针
        
    }
}