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特徵值分解
如果有一個矢量ν和一個常數λ，使得方陣A滿足Aν=λν，則λ稱爲特徵值，而v成爲特徵矢量
矩陣的特徵值分解調用函數eig
[v,d]=eig(a),得到矩陣a的特徵值對角陣d和特徵矢量v
若爲兩個矩陣的話，求廣義特徵值：
[v,d]=eig(a,b)
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奇異值分解
如果存在兩個矢量u、v及一常數σ，使得矩陣A滿足：
Av=σu；
A'u=σv；則σ稱爲奇異值，而u、v稱爲奇異矢量
矩陣的奇異值分解由函數svd實現
·[u,s,v]=svd(a)
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LU分解
LU分解法是將方陣分解成一個下三角矩陣和一個上三角 矩陣，這類分解法又稱爲三角分解法，主要用於簡化大矩陣的行列式值的計算過程、求逆矩陣和求解聯立方程組。
LU分解法由函數lu實現
·[l,u]=lu(a)
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QR分解
實矩陣A可以寫成A=QR的形式，其中Q爲正交陣，R爲上三角陣。
QR分解由函數qr實現
·[q,r]=qr(a)
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Cholesky分解
如果A爲n階對稱正定矩陣，則存在一個非奇異的下三角實矩陣L，使
。當限定L的對角元素爲正時，這種分解是唯一的，稱爲Cholesky分解。
Cholesky分解由函數chol實現
·c=chol(a) (c爲變量)