電子設計教程32：RC串並聯選頻網絡

  將電阻R1與電容C1串聯，電阻R2與電容C2並聯所組成的網絡，稱爲RC串並聯選頻網絡。一般兩個電阻取值相同，兩個電容取值也相同。所謂選頻，指的是這個電路可以“選”出特定的頻率，並通過後續的正反饋電路維持這個頻率。高於或者低於這個特定頻率的波形，無法得到正反饋，逐漸衰減並最終消失。從功能上來講選頻網絡有點像帶通濾波器。除此之外，電路還是正反饋網絡，從串並聯的連接處引出反饋信號，經過放大電路作用於輸入信號，用於維持正弦波振盪，這一點與LC振盪電路+放大電路的原理是一樣的。

  反饋信號v_f（對於選頻網絡來說，也可以理解爲輸出信號）與輸入信號v_i的相位必須完全一致。假設v_i的頻率很低，那麼R1與C2幾乎都不起作用。v_f的相位會超前v_i，若頻率趨近於0，相位超前將趨近於90°。下圖輸入信號爲1Hz時的仿真波形，可以看出反饋信號比輸入信號幾乎領先了1/4的週期。

  假設v_i的頻率很高，那麼C1與R2幾乎都不起作用。由於電容C2先有流動電荷的積累纔有電容上的電壓變化，所以v_f的相位會落後v_i，若頻率趨近於無窮大，相位滯後將趨近於90°。下圖輸入信號爲1000kHz，可以看出反饋信號比輸入信號幾乎落後了1/4的週期。

  可以看出，輸入信號的頻率從0到無窮大時，反饋信號的相位從+90°~-90°，那麼必然存在一個頻率，使兩個信號的頻率相等。這個頻率我們稱之爲振盪頻率f_o:

  從表達式上來看，RC串並聯選頻網絡的振盪頻率f_o與RC低通濾波電路的截止頻率f_c表達式一樣，但含義不一樣。f_o表明在這個頻率下，反饋信號與輸入信號的相位相同；f_c意思是，在這個頻率下，輸入信號功率降低3dB的頻率。
  經過嚴格的數學推導，可以算出，當RC串並聯選頻網絡的輸入信號頻率等於振盪頻率時，反饋信號的幅值變爲輸入信號的1/3。有2/3的幅值被浪費在RC串並聯選頻網絡上，對比LC振盪電路，這個浪費比較嚴重。如果想讓電路的振盪維持下去，需要把反饋信號通過 放大電路，放大三倍，然後接到輸入端。