文章目錄
第一題：三角形面積
題目描述
如圖1所示。圖中的所有小方格面積都是1。
那麼，圖中的三角形面積應該是多少呢？
請填寫三角形的面積。不要填寫任何多餘內容或說明性文字。
解題思路
無
答案：28
第二題：立方變自身
題目描述
觀察下面的現象,某個數字的立方，按位累加仍然等於自身。
1^3 = 1
8^3 = 512 5+1+2=8
17^3 = 4913 4+9+1+3=17
…
請你計算包括1,8,17在內，符合這個性質的正整數一共有多少個？
請填寫該數字，不要填寫任何多餘的內容或說明性的文字。
解題思路
拆分立方數然後加起來判斷
前提是要搞懂 此題 n在49以後基本就不可能實現了
/**
* @author sjf
* @date 2020/3/11 13:41
*/
public class demo02立方變自身 {
public static void main(String[] args) {
for (int i = 1; i <50 ; i++) {
if(check(i)){
System.out.println(i);
}
}
}
public static boolean check(int i){
int[] arr = new int[20];
int k = 0;
int sum = 0;
int temp = (int) Math.pow(i,3);;
while (temp!=0){
arr[k] = temp%10;
temp/=10;
k++;
}
for (int j = 0; j <arr.length ; j++) {
sum+=arr[j];
}
if(sum==i)
return true;
else
return false;
}
}
第三題：三羊獻瑞
題目描述
觀察下面的加法算式：
祥 瑞 生 輝
+ 三 羊 獻 瑞
——————
三 羊 生 瑞 氣
(如果有對齊問題，可以參看【圖1.jpg】)
其中，相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的數字。
請你填寫“三羊獻瑞”所代表的4位數字（答案唯一），不要填寫任何多餘內容。
解題思路
枚舉 注意首位不能是 0
/**
* @author sjf
* @date 2020/3/11 13:59
*/
public class demo03三羊獻瑞 {
public static void main(String[] args) {
for (int a = 1; a <10 ; a++) {
for (int b = 0; b <10 ; b++) {
if(b!=a)
for (int c = 0; c <10 ; c++) {
if(c!=b&&c!=a)
for (int d = 0; d <10 ; d++) {
if(d!=c&&d!=b&&d!=a)
for (int e = 1; e <10 ; e++) {
if(e!=d&&e!=c&&e!=b&&e!=a)
for (int f = 0; f <10 ; f++) {
if(f!=e&&f!=d&&f!=c&&f!=b&&f!=a)
for (int g = 0; g <10; g++) {
if(g!=f&&g!=e&&g!=d&&g!=c&&g!=b&&g!=a)
for (int h = 0; h <10 ; h++) {
if(h!=g&&h!=f&&h!=e&&h!=d&&h!=c&&h!=b&&h!=a)
if((a*1000+b*100+c*10+d)+(e*1000+f*100+g*10+b)==(e*10000+f*1000+c*100+b*10+h)) {
System.out.println(a * 1000 + b * 100 + c * 10 + d);
System.out.println(e * 1000 + f * 100 + g * 10 + b);
System.out.println(e * 10000 + f * 1000 + c * 100 + b * 10 + h);
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
第四題：循環節長度
題目描述
兩個整數做除法，有時會產生循環小數，其循環部分稱爲：循環節。
比如，11/13=6=>0.846153846153… 其循環節爲[846153] 共有6位。
下面的方法，可以求出循環節的長度。
請仔細閱讀代碼，並填寫劃線部分缺少的代碼。
public static int f(int n, int m)
{
n = n % m;
Vector v = new Vector();
for( ; ; )
{
v.add(n);
n *= 10;
n = n % m;
if(n==0) return 0;
if(v.indexOf(n)>=0) _________________________________ ; //填空
}
}
解題思路
比較坑
直接上代碼 吸收一個方法
import java.util.Vector;
/**
* @author sjf
* @date 2020/3/11 14:13
*/
public class demo04循環節長度 {
public static void main(String[] args) {
int n = 7;
int m = 18;
n = n % m;
Vector v = new Vector();
for(;;)
{
v.add(n);
n *= 10;
n = n % m;
if(n==0)break;
if(v.indexOf(n)>=0) {
System.out.println(v.size() - v.indexOf(n)); //填空
break;
}
}
System.out.println(v);
}
}
第五題：九數組分數
題目描述
1,2,3…9 這九個數字組成一個分數，其值恰好爲1/3，如何組法？
下面的程序實現了該功能，請填寫劃線部分缺失的代碼。
public class A
{
public static void test(int[] x)
{
int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]10 + x[8];
if(a3==b) System.out.println(a + " " + b);
}
public static void f(int[] x, int k)
{
if(k>=x.length){
test(x);
return;
}
for(int i=k; i<x.length; i++){
{int t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
f(x,k+1);
_______________________________________ // 填空
}
}
public static void main(String[] args)
{
int[] x = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
f(x,0);
}
}
注意，只能填寫缺少的部分，不要重複抄寫已有代碼。不要填寫任何多餘的文字。
解題思路
全排列
/**
* @author sjf
* @date 2020/3/11 14:48
*/
public class demo05九數組分數 {
public static void test(int[] x)
{
int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];
if(a*3==b) System.out.println(a + " " + b);
}
public static void f(int[] x, int k)
{
if(k>=x.length){
test(x);
return;
}
for(int i=k; i<x.length; i++){
int t=x[k];
x[k]=x[i];
x[i]=t;
f(x,k+1);
int t1=x[k];
x[k]=x[i];
x[i]=t1; // 填空
}
}
public static void main(String[] args)
{
int[] x = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
f(x,0);
}
}
第六題：加法變乘法
題目描述
我們都知道：1+2+3+ … + 49 = 1225
現在要求你把其中兩個不相鄰的加號變成乘號，使得結果爲2015
比如：
1+2+3+…+1011+12+…+2728+29+…+49 = 2015
就是符合要求的答案。
請你尋找另外一個可能的答案，並把位置靠前的那個乘號左邊的數字提交（對於示例，就是提交10）。
注意：需要你提交的是一個整數，不要填寫任何多餘的內容。
解題思路
雙循環 暴力求解
/**
* @author sjf
* @date 2020/3/11 14:55
*/
public class demo6加法變乘法 {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[49];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
arr[i] = i+1;
}
//第一個乘號
for (int i = 0; i <arr.length-2 ; i++) {
//第二個乘號
for (int j = i+2; j <arr.length-1 ; j++) {
int sum = 0;
//數組循環
for (int k = 0; k <arr.length ;k++ ) {
if(k==i)
sum+=arr[k]*arr[++k];
else if(k==j)
sum+=arr[k]*arr[++k];
else
sum+=arr[k];
}
if(sum==2015){
System.out.println(arr[i]+" "+arr[j]);
}
}
}
}
}
第七題：牌型種數
題目描述
小明被劫持到X賭城，被迫與其他3人玩牌。
一副撲克牌（去掉大小王牌，共52張），均勻發給4個人，每個人13張。
這時，小明腦子裏突然冒出一個問題：
如果不考慮花色，只考慮點數，也不考慮自己得到的牌的先後順序，自己手裏能拿到的初始牌型組合一共有多少種呢？
請填寫該整數，不要填寫任何多餘的內容或說明文字。
解題思路
每張牌的個數不同組合起來的牌型組合
這是組合問題
不能與全排列混淆
我們需要考慮的是不同牌的張數
1.13重枚舉
就是枚舉13中點數的牌在小明手中的數量 0 1 2 3 4 五種可能
/**
* @author sjf
* @date 2020/3/11 21:25
*/
public class demo07牌型種數_3 {
private static int count = 0;
public static void main(String[] args) {
for(int a=0;a<=4;a++) {
for(int b=0;b<=4;b++) {
for(int c=0;c<=4;c++) {
for(int d=0;d<=4;d++) {
for(int e=0;e<=4;e++) {
for(int f=0;f<=4;f++) {
for(int g=0;g<=4;g++) {
for(int h=0;h<=4;h++) {
for(int i=0;i<=4;i++) {
for(int j=0;j<=4;j++) {
for(int k=0;k<=4;k++) {
for(int l=0;l<=4;l++) {
for(int m=0;m<=4;m++) {
if(a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l+m==13) {
count++;
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
System.out.println(count);
}
}
2.遞歸分組 一種點數的牌抓取幾張
沒看懂 歡迎大佬評論
/**
* @author sjf
* @date 2020/3/11 16:56
*/
public class demo07牌型種數_2 {
static int ans;
public static void main(String[] args) {
f(0,0);
System.out.println(ans);
}
//k是牌數 （這個設置很有必要 ）
//count 是牌的總數量
public static void f(int k , int count){
//超過13個點數的牌 或者 牌的總數 超過 13
//沒有 k>13 這個條件 當 i = 0 時候 f會一直自調用
if( k>13 || count > 13 )
return;
if( count == 13 ){
//System.out.println(k);
ans++;
return;
}
for (int i = 0; i < 5 ; i++) {
f(k+1,count+i);
}
}
}
第八題：飲料換購
題目描述
樂羊羊飲料廠正在舉辦一次促銷優惠活動。樂羊羊C型飲料，憑3個瓶蓋可以再換一瓶C型飲料，並且可以一直循環下去，但不允許賒賬。
請你計算一下，如果小明不浪費瓶蓋，儘量地參加活動，那麼，對於他初始買入的n瓶飲料，最後他一共能得到多少瓶飲料。
輸入：一個整數n，表示開始購買的飲料數量（0<n<10000）
輸出：一個整數，表示實際得到的飲料數
例如：
用戶輸入：
100
程序應該輸出：
149
用戶輸入：
101
程序應該輸出：
151
資源約定：
峯值內存消耗（含虛擬機） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入…” 的多餘內容。
所有代碼放在同一個源文件中，調試通過後，拷貝提交該源碼。
注意：不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主類的名字必須是：Main，否則按無效代碼處理。
解題思路
這題放在這裏 沒看懂
循環裏的思路
記住瓶子個數 喝光 算出 瓶蓋數 兌換
import java.util.Scanner;
/**
* @author sjf
* @date 2020/3/11 15:54
*/
public class demo08飲料換購 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int sum = n;
while (n!=0&&n!=1&&n!=2){
sum+=n/3;
n=n/3+n%3;
}
System.out.println(sum);
}
}
第九題：壘骰子
題目描述
賭聖atm晚年迷戀上了壘骰子，就是把骰子一個壘在另一個上邊，不能歪歪扭扭，要壘成方柱體。
經過長期觀察，atm 發現了穩定骰子的奧祕：有些數字的面貼着會互相排斥！
我們先來規範一下骰子：1 的對面是 4，2 的對面是 5，3 的對面是 6。
假設有 m 組互斥現象，每組中的那兩個數字的面緊貼在一起，骰子就不能穩定的壘起來。 atm想計算一下有多少種不同的可能的壘骰子方式。
兩種壘骰子方式相同，當且僅當這兩種方式中對應高度的骰子的對應數字的朝向都相同。
由於方案數可能過多，請輸出模 10^9 + 7 的結果。
不要小看了 atm 的骰子數量哦～
「輸入格式」
第一行兩個整數 n m
n表示骰子數目
接下來 m 行，每行兩個整數 a b ，表示 a 和 b 不能緊貼在一起。
「輸出格式」
一行一個數，表示答案模 10^9 + 7 的結果。
「樣例輸入」
2 1
1 2
「樣例輸出」
544
「數據範圍」
對於 30% 的數據：n <= 5
對於 60% 的數據：n <= 100
對於 100% 的數據：0 < n <= 10^9, m <= 36
資源約定：
峯值內存消耗（含虛擬機） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入…” 的多餘內容。
所有代碼放在同一個源文件中，調試通過後，拷貝提交該源碼。
注意：不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主類的名字必須是：Main，否則按無效代碼處理。
題解待更新
第十題：生命之樹
題目描述
在X森林裏，上帝創建了生命之樹。
他給每棵樹的每個節點（葉子也稱爲一個節點）上，都標了一個整數，代表這個點的和諧值。
上帝要在這棵樹內選出一個非空節點集S，使得對於S中的任意兩個點a,b，都存在一個點列 {a, v1, v2, …, vk, b} 使得這個點列中的每個點都是S裏面的元素，且序列中相鄰兩個點間有一條邊相連。
在這個前提下，上帝要使得S中的點所對應的整數的和儘量大。
這個最大的和就是上帝給生命之樹的評分。
經過atm的努力，他已經知道了上帝給每棵樹上每個節點上的整數。但是由於 atm 不擅長計算，他不知道怎樣有效的求評分。他需要你爲他寫一個程序來計算一棵樹的分數。
「輸入格式」
第一行一個整數 n 表示這棵樹有 n 個節點。
第二行 n 個整數，依次表示每個節點的評分。
接下來 n-1 行，每行 2 個整數 u, v，表示存在一條 u 到 v 的邊。由於這是一棵樹，所以是不存在環的。
「輸出格式」
輸出一行一個數，表示上帝給這棵樹的分數。
「樣例輸入」
5
1 -2 -3 4 5
4 2
3 1
1 2
2 5
「樣例輸出」
8
「數據範圍」
對於 30% 的數據，n <= 10
對於 100% 的數據，0 < n <= 10^5, 每個節點的評分的絕對值不超過 10^6 。
資源約定：
峯值內存消耗（含虛擬機） < 256M
CPU消耗 < 3000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入…” 的多餘內容。
所有代碼放在同一個源文件中，調試通過後，拷貝提交該源碼。
注意：不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主類的名字必須是：Main，否則按無效代碼處理。
題解待更新