力扣 84. 柱狀圖中最大的矩形 單調棧

https://leetcode-cn.com/problems/largest-rectangle-in-histogram/

思路：維護一個單調非降的棧，棧中存放的是該柱子在$heights$數組中的下標，那麼當$heights[i]<heights[s.top()]$，我們逐一彈出元素，並更新答案$ans=max(ans,(i-s.top())*heights[s.top()])$，這裏應該很好理解，因爲維護的是一個非降的棧，所以$i-s.top()$個柱子的高度都大於棧頂柱子的高度。當上述條件不滿足時，我們壓入最後一次彈出的棧頂的值，設爲$tmp$，並修改$heights[tmp]=heights[i]$，這裏可能不太好理解，再次壓入$tmp$其實是表示在$i$左側的高度大於$heights[i]$的柱子個數。我們結合下圖看一下：
當處理到第$4$個柱子$($下標爲$3)$時，在它之前的兩個柱子都要彈出，爲了後續能正確計算結果，需要再次壓入$1$，並修改$heights[1]=heights[3 ]$。

爲了使所有元素都能出棧，我們在$heights$後壓入一個$-1$。

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        stack<int> s;
        heights.push_back(-1);
        int ans=0;
        for(int i=0;i<heights.size();i++){
            if(s.empty()||heights[i]>=heights[s.top()])
                s.push(i);
            else{
                int tmp;
                while(!s.empty()&&heights[i]<heights[s.top()]){
                    tmp=s.top();
                    ans=max(ans,(i-tmp)*heights[tmp]);
                    s.pop();
                }
                s.push(tmp);
                heights[tmp]=heights[i];
            }
        }
        return ans;
    }
};