adaboost的計算步驟

原創 EuclideanSpace 2020-03-17 23:37

w_i^1 ：第1個分類器的第 i 個樣本的權重，初始樣本的權重對第一個分類器都是 \frac{1}{N}

\epsilon  ： 錯誤率，即分類錯誤概率的求和（預測值不等於真實值） \epsilon = \sum _{y_i\neq h_i(x)} \frac{1}{N} 

a^t ：分類器的權重，通過第二部的公式，\epsilon  其取值範圍爲 0 到 1 ， a^t 的取值範圍是 -1 到 1

1. 初始化 w_i^1 = \frac{1}{N} ;

2. 在第 t 步， 選擇可以最小化當前錯誤率 \epsilon 的弱分類器（也就是說，通過劃分特徵，一個個去分類，統計得到劃分各個特徵的錯誤率，然後選擇錯誤率最低是分類器，這步主要是通過錯誤率 \epsilon 選擇好的劃分特徵），並添加這個弱分類器， 以降低錯誤率（如果有弱分類器，那就創建一個），並計算 a^{t} ， a^{t} = \frac{1}{2}log(\frac{1 - \epsilon^{t} }{\epsilon ^{t}})， 因爲 w_i^t  是第i個樣本的權重，全部樣本相加得到第t個分類器的錯誤率，所以樣本權重高的決定了這個分類器的權重。定義新的弱分類器爲

 f^{t}(x) = a^{t}h^{t}(x)

3. 計算新的數據樣本權重  w_{i}^{t+1}       , w_i^{t+1} = \left\{\begin{matrix} \frac{1}{Z}w_i^te^{-a^t}\rightarrow y_i = h^t(x_i)\\ \frac{1}{Z}w_i^te^{a^t}\rightarrow y_i \neq h^t(x_i)\end{matrix}\right.    如果真實值等於預測值，則權重減少，如果真實值不等於預測值，則權重增加（更加關注分類錯誤的樣本，降低關注分類正確的樣本）

4. 回到第2，直到收斂

5. 得到的模型爲：H(x) = sign(\sum _{t=1}^{T}a^{t}h^{t}(x))

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