連續子數組的最大和

問題

{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},連續子向量的最大和爲8(從第0個開始,到第3個爲止)。給一個數組，返回它的最大連續子序列的和，你會不會被他忽悠住？(子向量的長度至少是1)

動態規劃

代碼

package DlinkedList;

/**
 * @Author Zhou  jian
 * @Date 2020 ${month}  2020/3/24 0024  22:03
 */
public class Problem17 {

    /**

     典型的動態規劃。
     dp[n]代表以當前元素爲截止點的連續子序列的最大和，
     如果dp[n-1]>0，dp[n]=dp[n]+dp[n-1]，
     因爲當前數字加上一個正數一定會變大；
     如果dp[n-1]<0，dp[n]不變，因爲當前數字加上一個負數一定會變小。
     使用一個變量max記錄最大的dp值返回即可。


     * @param array
     * @return
     */
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {

//
//                使用動態規劃
//        F（i）：以array[i]爲末尾元素的子數組的和的最大值，子數組的元素的相對位置不變
//        F（i）=max（F（i-1）+array[i] ， array[i]）
//        res：所有子數組的和的最大值
//                res=max（res，F（i））

        int res = array[0]; //記錄當前所有子數組的和的最大值
        int max=array[0];   //包含array[i]的連續數組最大值
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            max=Math.max(max+array[i], array[i]);
            res=Math.max(max, res);
        }
        return res;

    }



}